反比例函數(shù)的圖象和性質

1、反比例函數(shù)的圖象和性質,【人教版數(shù)學九年（下）第26章 反比例函數(shù)】,情境引入,1.我們知道一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象是 、二次函數(shù) 的圖象是 ，反比例函數(shù) 的圖象是什么樣呢？ 2.我們用什么方法畫反比例函數(shù)的圖象呢？ 有哪些步驟？ 3.根據(jù)k的取值，應該如何分類討論呢？,一條直線,yax2 bxc（a0）,一條拋物線,描點法,列 表,描 點,連 線,K 0,K0,探究歸納,例1：畫出反比例函數(shù) 和 的圖象,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,解：列表,探究歸納,描點、連線,思考：請觀察反比例函數(shù) 與 的圖象，它們有哪些特征？,（1）每個函數(shù)的圖象分別位于。

2、反比例函數(shù)的圖象和性質,人教版數(shù)學 九年（下）第26章 反比例函數(shù),1什么是反比例函數(shù)？,一般地，形如 （ k是常數(shù)，k0 ） 的函數(shù)叫做反比例函數(shù),2畫函數(shù)圖象的方法是什么？其一般步驟有哪些？,描點法. 一般步驟是列表、描點、連線,復習引入,探究,想一想：反比例函數(shù) 的圖象是什么樣呢？,請畫出反比例函數(shù) 和 的圖象,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,解：列表,探究,描點、連線,思考：請觀 察反比例函數(shù) 與 的圖象，回答下面的問題？,（1）每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？ （2）在每一個象限內，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的。

3、反比例函數(shù)的圖象和性質,探究：y (k0)可變形為 k__________.,1反比例函數(shù)的圖象,xy,(1)當 k0 時，由于______得正，因此可以判斷 x，y 的符號 ________，所以點(x，y)在____________象限，所以函數(shù)圖象位,于__________象限,相同,第一或第三,一、三,xy,(2)當 k0 時，由于__________得負，因此可以判斷 x，y 的符號________，所以點(x，y)在____________象限，所以函數(shù),圖象位于__________象限,二、四,歸納：反比例函數(shù)的圖象是_______，它有_____分支,兩個,當 k0 時，函數(shù)圖象位于____________象限； 當 k0 時，函數(shù)圖象位于____________象。

4、反比例函數(shù)的圖象和性質,挑戰(zhàn)“記憶”,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當k0時,當k0時,“預見性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,給反比例函數(shù)“照相”,用圖象法表示函數(shù)關系時,首先在自變量的取值范圍內取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點,連 線,描點法,注意：列表時自變量 取值要均勻和對稱x0 選整數(shù)較好計算和描點。,例 1,1。

5、反比例函數(shù)的圖象和性質教案2教學目標一、知識與技能1進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象2體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉換，對函數(shù)進行認識上的整合3逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質二、過程與方法1經歷反比例函數(shù)主要性質的發(fā)現(xiàn)過程2體會分類討論思想、數(shù)形結合思想的運用三、情感態(tài)度與價值觀1積極參與探索活動，注意多和同伴交流看法2在動手作圖的過程中，體會做中的樂趣，養(yǎng)成勤于動手，樂于探索的習慣教學重點掌握反比例函數(shù)的作圖教學難點反比例函數(shù)三種表示方法的相互轉。

6、反比例函數(shù)的圖象和性質同步練習21反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線當k0時，雙曲線的兩個分支分別位于第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而________；當k0時，雙曲線的兩個分支分別位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而________2若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是( )A0B1C2D33(2015自貢)若點(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)都是反比例函數(shù)的圖象上的點，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是( )Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x14若反比例函數(shù)的圖象在其所在的每個象限內，函數(shù)值y都隨自變量x的增大而增大。

7、反比例函數(shù)的圖象和性質教案3教學目標一、知識與技能進一步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質二、過程與方法1經歷用反比例函數(shù)的圖象和性質解決數(shù)學問題的過程2進一步體會分類討論思想特別是數(shù)形結合思想的運用三、情感態(tài)度與價值觀1積極參與數(shù)學活動、注意多與同伴交流看法2在參與數(shù)學活動的過程中，體會探索、創(chuàng)新的樂趣，養(yǎng)成樂于探索的習慣教學重點用反比例函數(shù)的圖象和性質解決數(shù)學中的簡單問題教學難點數(shù)形結合的思想在解題中的應用教具準備多媒體課件教學過程創(chuàng)設問題情境，引入新課活動11作反比例。

8、反比例函數(shù)習題一、選擇題（每小題5分，共25分）1在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1 Bk0Ck1 Dk12如果點A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是（ ）Ay1y3y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y13如圖，A，B兩點在雙曲線上，分別經過A，B兩點向坐標軸作垂線段，已知S陰影1，則S1S2的值為（ ）A3 B4 C5 D6第3題圖 第5題圖4在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在（ ）A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限5已知。

9、反比例函數(shù)的圖象和性質同步練習11用描點法畫函數(shù)圖象的步驟簡單地說是________、________、________2反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k0)的圖象是________當k0時，其圖象位于第________、________象限；當k0時，其圖象位于第________、________象限，而且圖象的兩個分支都不會與________軸和________軸相交因為在中，x________，k________3(2015蘇州)若點A(a，b)在反比例函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式ab4的值為( )A0B2C2D64(2015臺州)若反比例函數(shù)的圖象經過點(2，1)，則該反比例函數(shù)的圖象在( )A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限5(20。

10、反比例函數(shù)的圖象和性質教案課標要求能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達式y(tǒng)（k0）探索并理解k0和k0時，圖像的變化情況教學目標知識與技能：1會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象；2結合圖象分析并掌握其性質；3能靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質求函數(shù)的解析式，進而解決一些較綜合的數(shù)學問題過程與方法：1經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，向學生滲透數(shù)形結合的思想方法，讓學生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征；2經歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力；3從較綜合的題目的解答中學會使用數(shù)形結合。

11、反比例函數(shù)的圖象和性質同步練習3一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013紹興中考)如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖,在壺內盛一定量的水,水從壺底的小孔漏出.壺壁內畫有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計時,用x表示時間,y表示壺底到水面的高度,則y與x的函數(shù)關系式的圖象是()2.下面的表格列出了一個實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù),表示皮球從高處落下時,彈跳高度b與下降高度d的關系,下面能表示這種關系的式子是()d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2dC.b=d2D.b=d+253.(2013營口中考)如圖1,在矩形ABCD中,動點E從點B出發(fā),沿BADC方向運動至點C處停止,設點E運動的。

12、2019版中考數(shù)學總復習 第11講 反比例函數(shù)的圖象和性質 知識清單梳理 知識點一：反比例函數(shù)的概念及其圖象、性質 關鍵點撥與對應舉例 1. 反比例函數(shù)的概念 （1）定義：形如y(k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，k叫做比例。

13、反比例函數(shù)的圖象和性質 教學設計 課題 反比例函數(shù)的圖象和性質 科目 數(shù)學 教學對象 八年級學生 課時 1 提供者 單位 一 教學目標 1 知識與技能 1 進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟 會用描點法作反比例函數(shù)的圖象 并由圖。

14、2019-2020學年人教版數(shù)學九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)的圖象和性質 同步練習A卷姓名:________ 班級:________ 成績:________一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）若點A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則y1 ， y2 ， y3的大小關系是（ ） A . y1。

15、2019-2020學年人教版數(shù)學九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)的圖象和性質 同步練習B卷姓名:________ 班級:________ 成績:________一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3，0）、（3，0），點P在反比例函數(shù)y= 的圖象上若PAB為直角三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為（。

16、人教版課程標準實驗教科書八年級下冊17.1.2反比例的圖象和性質第一課時教 學 設 計17.1.2反比例的圖象和性質（第一課時）課題名稱17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質科 目數(shù)學年級八年級授課人教學時間一課時(40分鐘)學情分析學生在第14章已經學習了如何用描點法畫一次（正比例）函數(shù)的圖象。