《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》同步練習(xí)1

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《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》同步練習(xí)1 1．用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟簡(jiǎn)單地說是________、________、________． 2．反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是________．當(dāng)k＞0時(shí)，其圖象位于第________、________象限；當(dāng)k＜0時(shí)，其圖象位于第________、________象限，而且圖象的兩個(gè)分支都不會(huì)與________軸和________軸相交．因?yàn)樵谥校瑇________，k________． 3．(2015·蘇州)若點(diǎn)A(a，b)在反比例函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式ab－4的值為( ) A．0 B．－2 C．2 D．－6 4．(2015·臺(tái)州)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，－1)，則該反比例函數(shù)的圖象在( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 5．(2015·福州)若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(－2，－3)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________． 6．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出反比例函數(shù)(x＞0)與(x＜0)的圖象，并指出(x＞0)的圖象與(x＜0)的圖象之間的關(guān)系． 7．(2014·臺(tái)州)已知反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)． (1)求m的值； (2)當(dāng)3≤x≤6時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍． 8．(2014·揚(yáng)州)若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(－2，3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是( ) A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(－1，－6) 9．(2015·蘭州)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象大致是( ) A． B． C． D． 10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，－3)、B(－4，－5)、C(－3，2)．其中，不可能在反比例函數(shù)(k＜0)的圖象上的是________． 11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3，－12)，且雙曲線位于第二、四象限，求m的值． 12．已知A(m＋2，2)、B(3，)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)． (1)求m的值； (2)畫出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象； (3)求△AOB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn))． 13．(2014·煙臺(tái))如圖，點(diǎn)A(m，6)、B(n，1)在反比例函數(shù)的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC＝5． (1)求m、n的值，并寫出反比例函數(shù)的解析式； (2)連接AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 答案 1．列表 描點(diǎn) 連線 2．雙曲線 一 三 二 四 x y ≠0 ≠0 3．B 4．D 5． 6．圖略 兩個(gè)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 7．(1)x＝2，y＝3代入，得5－m＝6，∴m＝－1 (2)根據(jù)(1)，得，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1．∵當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)3≤x≤6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是1≤y≤2 8．D 9．A 10．點(diǎn)B 11．m＝－6 12．(1)m＝－4 (2)略 (3) 13．(1)由題意，得解得∴m、n的值分別為1、6．設(shè)反比例函數(shù)的解析式為．將A(1，6)代入，得k＝6．∴反比例函數(shù)的解析式為 (2)存在 在線段DC上取一點(diǎn)E，連接AE、BE．設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x，0)，則DE＝x－1，CE＝6－x．∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE＝∠BCE＝90°．∵ ，∴．解得x＝5．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5，0)