《反比例函數的圖象和性質》同步練習2

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《反比例函數的圖象和性質》同步練習2 1．反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象是雙曲線．當k＞0時，雙曲線的兩個分支分別位于第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而________；當k＜0時，雙曲線的兩個分支分別位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而________． 2．若反比例函數的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2015·自貢)若點(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)都是反比例函數的圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是( ) A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 4．若反比例函數的圖象在其所在的每個象限內，函數值y都隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是( ) A．m＜－2 B．m＜0 C．m＞－2 D．m＞0 5．反比例函數的圖象在其所在的每個象限內，y都隨x的增大而增大，則該反比例函數的解析式為________． 6．(2014·衡陽)若點P1(－1，m)和點P2(－2，n)都在反比例函數(k＞0)的圖象上，則m________n(填“＞”“＜”或“＝”)． 7．如圖，反比例函數(k≠0)的圖象經過點A(－2，8)． (1)求這個反比例函數的解析式； (2)若點(2，y1)、(4，y2)是這個反比例函數圖象上的兩個點，請比較y1與y2的大小，并說明理由． 8．已知反比例函數，當x＜0時，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數m有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．無數個 9．(2014·寧夏)已知點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函數的圖象上．當x1＞x2＞0時，下列結論正確的是( ) A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 10．在反比例函數(k＜0)的圖象上有兩點(－1，y1)、(，y2)，則y1－y2的值是( ) A．負數 B．非正數 C．正數 D．非負數 11．已知反比例函數的圖象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，且當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則m的取值范圍是________． 12．在反比例函數中，當函數值y≥－2時，自變量x的取值范圍是________． 13．若點A(－6，a)、B(－4，b)、C(5，c)在反比例函數(k＜0)的圖象上，則a、b、c的大小關系是________．(用“＜”連接)． 14．已知正比例函數y＝kx的圖象與反比例函數的圖象的一個交點的橫坐標是2． (1)求k的值； (2)若A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函數的圖象上的兩個點，且x1＜x2，試比較y1、y2的大?。? 15．已知反比例函數(a為常數)． (1)反比例函數的圖象位于哪兩個象限？ (2)如果函數圖象上有三點(3，y1)、(－1，y2)、(2，y3)，那么函數值y1、y2、y3有怎樣的大小關系？ 答案 1．減小 增大 2．A 3．D 4．A 5． 6．＜ 7．(1) (2)y1＜y2 理由：∵k＝－16＜0，∴反比例函數的圖象在其所在的每個象限內，y隨x的增大而增大．∵點(2，y1)、(4，y2)都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2． 8．B 9．A 10．A 11． 12．x≤－2或x＞0 13．c＜a＜b 14．(1)k＝1 (2)當x1＜x2＜0時，y1＞y2；當0＜x1＜x2時，y1＞y2；當x1＜0＜x2時，y1＜y2 15．(1)反比例函數的圖象位于第二、四象限 (2)y3＜y1＜y2