新版初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊.doc

《新版初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課題：1.3.1有理數(shù)的加法（1） 【學(xué)習目標】: 1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算； 2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題； 【學(xué)習重點】：有理數(shù)加法法則 【學(xué)習難點】：異號兩數(shù)相加 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識鏈接 1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。 于是紅隊的凈勝球數(shù)為 4＋（－2）， 藍隊的凈勝球數(shù)為 1＋（－1）。 這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4＋（－2） 下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。 二、自主探究 1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法 1）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個問題用算式表示就是： 2）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米。 這個問題用算式表示就是： 如圖所示： 3） 如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運動后，這個人從起點向東走了 米，寫成算式就是 這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示： 4）利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果： ①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米； ②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米； ③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米。 寫出這三種情況運動結(jié)果的算式 5）如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東（或向西）運動了 米。寫成算式就是 2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況。 3．你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？ 有理數(shù)加法法則 （1）同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加。 （2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 ； （3）一個數(shù)同0相加，仍得 。 4.新知應(yīng)用 例1 計算（自己動動手吧?。? （1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9. 例2 （自己獨立完成） 【課堂練習】： 1．填空：（口答） （1）7＋（－7）= ； （2）3＋（－8）= ； （3）（－4）+（－6）= ；（4）（－9）＋1 = ； （5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ； 2. 課本P18第1、2題 【要點歸納】： 有理數(shù)加法法則： 【拓展訓(xùn)練】： 1．判斷題： （1）兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)； （2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零； （3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù)； （4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。 2．已知│a│= 8，│b│= 2； （1）當a、b同號時，求a+b的值； （2）當a、b異號時，求a+b的值。 【總結(jié)反思】： 課題：1.3.1有理數(shù)的加法（2） 【學(xué)習目標】:掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算； 【重點難點】：靈活運用加法運算律簡化運算； 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面： 、 2、計算 ⑴ 30 +（－20）= （－20）+30= ⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]= 思考：觀察上面的式子與計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 二、自主探究 1、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎 3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)， 即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和 .式子表示為 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和 用式子表示為 想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？ 例1 計算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35） 2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33） 例2 每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？ 想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。 【課堂練習】 課本P20頁練習 1、2 【要點歸納】： 你會用加法交換律、結(jié)合律簡化運算了嗎？ 【拓展訓(xùn)練】 1．計算： （1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2） 2．絕對值不大于10的整數(shù)有 個，它們的和是 . 3、填空： （1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0． （2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0． （3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0． （4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0． 3．某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？ 4、課本P20實驗與探究 【總結(jié)反思】： 課題：1.3.2有理數(shù)的減法（1） 【學(xué)習目標】: 1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則； 2、會正確進行有理數(shù)減法運算； 3、體驗把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想； 【重點難點】：有理數(shù)減法法則和運算 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識鏈接 1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 —154米，兩處的高度相差多少呢？ 試試看，計算的算式應(yīng)該是 .能算出來嗎，畫草圖試試 2、長春某天的氣溫是―2C～3C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:C)顯然,這天的溫差是3―(―2)； 想想看，溫差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ； 二、自主探究 1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)—減數(shù)= ； 差+減數(shù)= 。 2、請你與同桌伙伴一起探究、交流： 要計算3―(―2)=？，實際上也就是要求：？+（—2）=3，所以這個數(shù)（差）應(yīng)該是 ；也就是3―(―2)=5； 再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2； 由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來 . 3、換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？ —1—（—3）= ， —1+3= ， 所以—1—（—3） —1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ， 所以0—（—3） 0+3； 4、師生歸納 1）法則: 2）字母表示： 三、新知應(yīng)用 1、例題 1． 計算: （1） (－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－3； 請同學(xué)們先嘗試解決 【課堂練習】課本 P23 1.2 【要點歸納】： 有理數(shù)減法法則： 【拓展訓(xùn)練】 1、計算： （1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16； （3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）； （5）（－2）－（－1）； 2．分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離： （1）表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點； （2）表示數(shù)－2的點與表示數(shù)－3的點； 【總結(jié)反思】： 課題：1.3.2 有理數(shù)的減法（2） 【學(xué)習目標】: 1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義； 2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算； 【重點難點】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算； 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識鏈接 1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度的變化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 記作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米 請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了 千米。 2、你是怎么算出來的，方法是 二、自主探究 1、現(xiàn)在我們來研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！ 2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。 3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為　　　　 .再把加號記在腦子里，省略不寫 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有減法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把減法轉(zhuǎn)化為加法 = －20＋3＋5－7 再把加號記在腦子里，省略不寫 可以讀作：“負20、正3、正5、負7的 ”或者“負20加3加5減7”. 4、師生完整寫出解題過程 5、補充例題：計算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4； 【課堂練習】 計算：（課本P24練習） （1）1—4+3—0.5； （2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ； （3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）； （4）； 【要點歸納】： 【拓展訓(xùn)練】： 1、計算： （1）27—18+（—7）—32 （2） 【總結(jié)反思】： 課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（1） 【學(xué)習目標】: 1、理解有理數(shù)的運算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算； 2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力； 【重點難點】：有理數(shù)乘法法則 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？ 2.計算 （1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）= 3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？ 二、自主探究 1、自學(xué)課本28-29頁回答下列問題 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置? 可以表示為 . （ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置? 可以表示為 （3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置? 可以表示為 （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置? 可以表示為 由上可知： （1） 23 = ； （2）（－2）3 = ； （3）（＋2）（－3）= ； （4）（－2）（－3）= ； （5）兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是0時，結(jié)果為0 觀察上面的式子， 你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？ 歸納有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號 ，異號 ，并把 相乘。 任何數(shù)與0相乘，都得 。 2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號 1）5（—3） ； 2）（—4）6 ； 3）（—7）（—9）； 4）0.98 ； 3、請同學(xué)們自己完成 例1 計算：（1）（－3）9； （2）（－）（-2）； 歸納： 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 例2 【課堂練習】 課本30頁練習1.2.3（直接做在課本上） 【要點歸納】： 有理數(shù)乘法法則： 【拓展訓(xùn)練】 1.如果ab＞0,a+b＞0,確定a、b的正負。 2.對于有理數(shù)a、b定義一種運算：a*b=2a-b,計算（-2）*3+1 【總結(jié)反思】： 課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（2） 【學(xué)習目標】: 1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則； 2、會進行有理數(shù)的乘法運算； 3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力； 【學(xué)習重點】：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定； 【學(xué)習難點】：正確進行多個有理數(shù)的乘法運算； 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1、有理數(shù)乘法法則： 二、自主探究 1、 觀察：下列各式的積是正的還是負的？ 234（－5）， 23（-4）（－5）， 2（-3） (-4)（－5）， （－2) (－3) (－4) （－5)； 思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？ 分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是正數(shù)； 負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是負數(shù)。 2、新知應(yīng)用 1、例題3，（P31頁） 請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由 7.8(－8.1)O (－19.6) 師生小結(jié)： 【課堂練習】 計算：（課本P32練習） （1）、—58（—7）（—0.25）； （2）、； （3）； 【要點歸納】： 1.幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是正數(shù)； 負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是負數(shù)。 2.幾個數(shù)相乘,如果其中有一個因數(shù)為0，積等于0； 【拓展訓(xùn)練】： (3)計算： 　　 　?、?－1)(－8)＋3(－2)； 　?、?＋0(－1)－(－1)(－1)－(－1)0(－1)。 (4)判斷下列積的符號： 　　 　　 ; 1.4.1課題：有理數(shù)的乘法（3） 【學(xué)習目標】: 1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算； 2、學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學(xué)習； 【學(xué)習重點】：正確運用運算律，使運算簡化 【學(xué)習難點】：運用運算律，使運算簡化 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識鏈接 1、請同學(xué)們計算．并比較它們的結(jié)果： （1） （－6）5= 5（－6）= （2） [3（－4）]（－5）= 3[（－4）（－5）]= (3)5[3＋(－7)]； 53＋5(－7)。 請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？ 二、自主探究 1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。 2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？ 3、歸納、總結(jié) 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 。 即：ab= 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 即：（ab）c= 4、新知應(yīng)用 例題4 用兩種方法計算 （＋－）12 ； 解法一： 解法二： 【課堂練習】： （課本P33練習） 1、（－85）（－25）（－4）； 2、（－）15（－1）； 3、（）30； 【要點歸納】： 【拓展訓(xùn)練】： 1、看誰算得快，算得準 （1）（－7）（－） ； （2） 9 18； （3）－9（－11）+12（－9）； （4）； 【總結(jié)反思】： 課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1） 【學(xué)習目標】: 1、理解除法是乘法的逆運算； 2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)； 3、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算； 【重點難點】：有理數(shù)的除法法則 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識鏈接 1）、小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。 問小紅家離學(xué)校有 米，列出的算式為 。 2）放學(xué)時，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 分鐘。 列出的算式為 從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是 3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù) -4 的倒數(shù) ,3的倒數(shù) ,-2的倒數(shù) ； 二、合作交流、探究新知 1、小組合作完成 比較大?。?（－4） 8（一）； （－15）3 （－15）； （一1）（一2） （－1）（一）； 再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習的乘除方法進行類比與對比， 歸納有理數(shù)的除法法則： 1）、除以一個不等于0的數(shù)，等于 ； 2）、兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把絕對值相 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 ； 1．自學(xué)P34例5、例6 1. 師生共同完成例7 【課堂練習】 1、練習：P35 2、練習： P36第1、2題 【要點歸納】：http://www.xkb1.com/ 有理數(shù)的除法法則： 【拓展訓(xùn)練】 1、計算 (1) ； (2) 0(-1000)； (3) 375； 2、練習冊P21(-) 【總結(jié)反思】： 課題：1.4.2有理數(shù)的除法（2） 【學(xué)習目標】: 1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算； 2、掌握有理數(shù)的混合運算順序； 【學(xué)習重點】：有理數(shù)的混合運算； 【學(xué)習難點】：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理； 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識鏈接 1、計算 (1) (-8)(-4)； (2) (-9)3 ； (3) （—0.1）（—100）； 2. 有理數(shù)的除法法則: 二、自主探究 1.例8 計算 （1）（—8）+4（-2） （2）（-7）（-5）—90（-15） 你的計算方法是先算 法，再算 法。 有理數(shù)加減乘除的混合運算順序應(yīng)該是 寫出解答過程 2.自學(xué)完成例9（閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容） 【課堂練習】 1、計算（P36練習） （1）6—（—12）（—3）； （ 2）3（—4）+（—28）7； （3）（—48）8—（—25）（—6）； （ 4）； 2.P37練習 【要點歸納】： 【拓展訓(xùn)練】 1、選擇題 （1）下列運算有錯誤的是( ) A.(-3)=3(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列運算正確的是( ) A. ； B.0-2=-2； C.； D.(-2)(-4)=2； 2、計算 1）、18—6（—2） ； 2）11+（—22）—3（—11）； 【總結(jié)反思】