人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)檢測(cè)題.doc

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第二十二章檢測(cè)題 　　 時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是(　　) A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C．y＝(x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2 2．(2016衢州)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)對(duì)應(yīng)值列表如下： x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … 則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是(　　) A．直線x＝－3 B．直線x＝－2 C．直線x＝－1 D．直線x＝0 3．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c過(guò)(1，－1)，(2，－4)和(0，4)三點(diǎn)，那么a，b，c的值分別是(　　) A．a(chǎn)＝－1，b＝－6，c＝4 B．a(chǎn)＝1，b＝－6，c＝－4 C．a(chǎn)＝－1，b＝－6，c＝－4 D．a(chǎn)＝1，b＝－6，c＝4 4．若二次函數(shù)y＝x2＋bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2＋bx＝5的解為(　　) A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5 C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5 5．(2016牡丹江)將拋物線y＝x2－1向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 6．(2016寧波)已知函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù)，a≠0)，下列結(jié)論正確的是(　　) A．當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(－1，1) B．當(dāng)a＝－2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn) C．若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小 D．若a＜0，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大 7．某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽(yáng)傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出；若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出，…，為了投資少而獲利大，每個(gè)每天應(yīng)提高(　　) A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b和二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能為(　　) 9．圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線y＝－(x－80)2＋16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC⊥x軸，若OA＝10米，則橋面離水面的高度AC為(　　) A．16米 B.米 C．16米 D.米 10．(2016達(dá)州)如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，與y軸的交點(diǎn)B在(0，－2)和(0，－1)之間(不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱軸為直線x＝1.下列結(jié)論：①abc＞0；②4a＋2b＋c＞0；③4ac－b2＜8a；④＜a＜；⑤b＞c.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是(　　) A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．(2016哈爾濱)二次函數(shù)y＝2(x－3)2－4的最小值為________． 12．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解是____________． 第12題圖 　　　　　第16題圖 　　　　　　第17題圖 13．(2016徐州)若二次函數(shù)y＝x2＋2x＋m的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是________． 14．已知二次函數(shù)y＝－x2－7x＋，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是________________． 15．拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3，0)，對(duì)稱軸是直線x＝－1，則a＋b＋c＝________． 16．(2016泰州)二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊△ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______________． 17．(2016內(nèi)江)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，則P，Q的大小關(guān)系是__________． 18．(2016臺(tái)州)豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球，假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度，第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同，則t＝________． 三、解答題(共66分) 19．(6分)已知：二次函數(shù)y＝－2x2＋(3k＋2)x－3k. (1)若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，求此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸； (2)若二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)k的值． 20．(8分)(2016牡丹江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，8)并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，0)． (1)求拋物線的解析式； (2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，求△CPB的面積． 21．(8分)如圖，二次函數(shù)y＝(x－2)2＋m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1，0)及點(diǎn)B. (1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象，寫出滿足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值范圍． 22. (8分)已知P(－3，m)和Q(1，m)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點(diǎn)． (1)求b的值； (2)若A(－2，y1)，B(5，y2)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大小關(guān)系； (3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數(shù))個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的最小值． 23．(8分)(2016青島)如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案．按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示．已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為m，到墻邊OA的距離分別為m，m. (1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離； (2)若該墻的長(zhǎng)度為10 m，則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？ 24．(9分)把拋物線y＝x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y＝x2交于點(diǎn)Q. (1)求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)； (2)寫出平移過(guò)程； (3)求圖中陰影部分的面積． 25．(9分)(2016天水)天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在19天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y＝ (1)李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只？ (2)如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫，若李紅第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(利潤(rùn)＝出廠價(jià)－成本) 26．(10分)(2016眉山)已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C分別為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OA＝1，OB＝3，OC＝4， (1)求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式； (2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)若點(diǎn)M為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在(2)的條件下，請(qǐng)求出當(dāng)|PM－AM|的最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，并直接寫出|PM－AM|的最大值．