電工學(少學時) 唐介主編 課后習題問題詳解

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1、word 練習題解答 1.3.1 求圖示電路中開關S 閉合和斷開兩種情況下 a、b、c 三點的電位。 R S 3 V 6 V a b c [解] S 閉合時， S 斷開時 下一題 返回練習題集 幻燈片2 1.3.2 求圖示電路中開關 S 閉合和斷開兩種情況下a、b、c 三點的電位。 S 2 kW a b c ＋12 V 4 kW －6 V 4 kW 2 kW 解：S閉合時 [解] S 斷開時， 下一題 上一題 返回練習

2、題集 幻燈片3 1.5.1 試根據理想電壓源和理想電流源的特點分析圖示的兩電路：當 R 變化時，對其余電路〔虛線方框的電路〕的電壓和電流有無影響？R 變化時所造成的影響是什么？ [解] 對電路〔b〕，因為凡與理想電流源串聯的元件其電流均等于理想電流源的電流，故改變 R 不會影響虛線局部電路的電流，而虛線局部電路結構一定，故亦不會影響其電壓。R 的變化僅影響其本身的電壓與理想電流源的電壓。 IS R 任 何 電 路 〔b〕 US + _ R 任 何 電 路 IS R 任 何 電 路 解：對電路〔a〕，因為凡與

3、理想電壓源并聯的元件其兩端電壓均等于理想電壓源的電壓，故改變R不會影響虛線局部電路的電壓，而虛線局部電路結構一定，故亦不會影響其電流。R的變化僅影響其本身的電流與理想電壓源的電流。 US + _ R 任 何 電 路 〔a〕 〔b〕 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片4 1.6.1 圖示電路中， US＝6 V，IS＝2 A ，R1＝2 W ，R2＝1 W 。求開關 S 斷開時開關兩端的電壓 U 和開關 S 閉合時通過開關的電流 I〔不必用支路電流法〕。 US + _ IS R1 R2 U + _ I S I2

4、 [解] 設通過 R2 的電流為 I2 。 S 斷開時，I2 = IS = 2 A 選取由 US、R2 和 S 組成的回路，利用KVL 求得 U = US－ R2 I2 ＝ 4 V S 閉合時， R2 右端電位與 US 下端電位一樣， R2 兩端電壓等于 US ，故 I2 = US／R2 = 6 A 選取右上結點，利用 KCL 求得 I = I2－ IS ＝ 4 A 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片5 1.6.2 圖示電路中， US＝6 V ，IS＝2 A， R1＝R2＝4 W。求開關S斷開時開關

5、兩端的電壓U和開關S閉合時通過開關的電流 I〔在圖中注明所選的參考方向〕。 US + _ IS R1 R2 S U + _ I [解] 設所求電壓和電流的參考方向如圖。 S 斷開時， U＝14 V S 閉合時， I ＝3.5 A 返回練習題集 下一題 上一題 幻燈片6 10 V 1.6.3 求圖示電路中通過恒壓源的電流 I1、I2 與其功率，并說明是起電源作用還是起負載作用。 + _ I1 5 W + _ 2 W 40 V I2 I3 [解] 設 2 W 電阻上電流為 I3，

6、如圖。 該電阻與 10 V恒壓源并聯，故其上電壓為10 V，所以 I3 = (10／2) A = 5 A 。 右回路： 5I1＋2I3－40 = 0，如此 I1= 6 A 或外回路：5I1＋10－40 = 0，有 I1= 6 A 再用 KCL 求得 I2= I1－I3= 1 A， 左恒壓源的功率 P1＝240 W，由于其電壓和電流的實際方向符合電源關聯參考方向，故起電源作用； 右恒壓源的功率P2＝10 W，由于其電壓和電流的實際方向符合負載關聯參考方向，故起負載作用。 下一題

7、上一題 返回練習題集 幻燈片7 1.6.4 求圖示電路中恒流源兩端的電壓 U1、U2 與其功率，并說明是起電源作用還是起負載作用。 5 W 5 A + _ U1 + _ 2 W U2 1 A I + _ U3 [解] 設 2 W 電阻上電流為 I，5 W 電阻兩端電壓為U3 如圖。 左恒流源的功率 P1＝40 W，起電源作用； 右恒流源的功率 P2＝3 W，起負載作用。 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片8 1.6.5 試分析圖示兩電路中：(1) 圖(a)中的理想電壓源在R

8、 為何值時既不取用也不輸出電功率？在 R 為何圍時輸出電功率？在 R 為何圍時取用電功率？而理想電流源處于何種狀態(tài)？ (2) 圖(b)中的理想電流源在R為何值時既不取用也不輸出電功率？在R為何圍時輸出電功率？在 R 為何圍時取用電功率？而理想電壓源處于何種狀態(tài)？ 1 V + _ 1 A R (b) 1 V + _ 1 A R (a) [解] (a)當 R＝1 W 時理想電壓源既不取用也不輸出電功率;R <1 W 時，理想電壓源輸出電功率; R >1 W 時,理想電壓源取用電功率。而理想電流源始終起電源作用。 (b)當 R＝1 W 時

9、理想電流源既不取用也不輸出電功率;R >1 W 時,理想電流源輸出電功率; R <1 W 時,理想電流源取用電功率。而理想電壓源始終起電源作用。 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片9 US + _ IS1 R1 R2 IS2 R3 R4 I4 1.6.6 圖示電路 US＝4 V ，IS1＝1 A ， R1＝2 W， R2＝5 W , R3＝2 W， R4＝4 W 總結出的規(guī)律將電路簡化后求出 I4；根據題 1.6.5 總結出的規(guī)律，分析 IS2 輸出和取用電功率的條件。 [解] US + _ IS1 R2 R4

10、 I4 IS1 R2 R4 I4 R2 R4 I4 I4＝1 A 當 IS2> 2 A 時， IS2 起電源作用，輸出電功率。 當 IS2< 2 A 時， IS2 起負載作用，取用電功率。 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片10 ? ? a b 1.7.1 用支路電流法求圖中各支路電流，并說明 US1 和 US2 是起電源作用還是起負載作用。圖中US1＝12 V ，US2＝15 V ，R1＝3 W ， R2＝1.5 W , R3＝9 W。 R3 I3 I1 R1 US1 + _ I2 R

11、2 US2 + _ [解] 各支路和結點標于圖中。 結點a: I1+ I2 － I3 ＝0 回路? : R2 I2＋ R3 I3 － US2 ＝0 回路? : R1 I1 ＋ R3 I3 － US1 ＝0 聯立方程，解得： I1＝－0.2 A I2＝1.6 A I3＝1.4 A 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片11 R3 IS R1 US + _ R2 R4 6 V 2 W 2 W 1 W 1 W 3 A ? ? I2 a b I

12、1 I3 I4 1.7.2 用支路電流法求圖中各支路電流。 [解] 各支路和結點標于圖中。 結點a: I1－ I2 － I3 ＝0 結點b: I3－ I4 － IS ＝0 回路? : R1 I1＋ R2 I2 － US ＝0 回路? : － R2 I2 ＋ R3 I3 ＋ R4 I4 ＝0 〔注意選取回路時避開理想電流源所在支路〕 聯立方程，解得： I1＝2.5 A I2＝0.5 A I3＝2 A I4＝－1 A 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈

13、片12 IS 10 V 2 W 5 A R2 I2 I1 R1 US + _ 3 W 1.8.1 用疊加原理求圖示電路中的電流I1和 I2 。 [解] R2 I’’2 I’’1 R1 US + _ 恒壓源單獨作用: IS R2 I’2 I’1 R1 恒流源單獨作用: 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片13 IS 35 V 2 W 7 A R2 I R1 US + _ 1 W R3 3 W R4 4 W 1.8.2 用疊加原

14、理求圖示電路中的電流 I 。 [解] 恒流源單獨作用 R2 I’ R1 IS R3 R4 恒壓源單獨作用 R2 I’’ R1 US + _ R3 R4 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片14 IS1 R R US + _ R a IS2 b 1.8.3 在圖示電路中，當 US＝16 V 時 ，Uab＝8 V，試用疊加原理求 US＝0 時的 Uab 。 [解] 恒壓源US＝16 V 單獨作用時， R R US + _ R a b + _ Uab

15、 如此 US＝0 時Uab 的值可記做 U’’ab 應為三個電源共同作用的結果減去恒壓源單獨作用的結果： 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片15 IS R1 US1 + _ US2 + _ R3 R2 I1 I2 I3 1.8.4 圖示電路中，R2 ＝ R3。當 IS＝0 時，I1＝2 A, I2＝I3＝4 A。求 IS＝10 A 時的 I1、I2 和 I3 。 [解] 恒流源 IS＝10 A 單獨作用時， IS R1 R3 R2 I’1 I’2 I’3 如

16、此三個電源共同作用時： 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片16 1.8.5 圖示的虛線方框是一個由線性電阻組成的任意的無源電路，現 US＝6 V 時，通過 R 的電流為 5 A。假設將 US 增加到 12 V，問通過 R 的電流是多少 ? R US + _ 線性 無源 電路 [解] US 的數值加倍如此流通過 R 的電流亦應加倍， 即為 10 A。 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片17 IS1 R1 US + _ R3 R2 IS2 1.9.1 用戴維寧定理

17、求圖示電路過理想電壓源的電流。圖中 US＝10 V， IS1＝3 A， IS2＝5 A，R1＝2 W，R2＝3 W，R3＝4 W。 [解] IS1 R1 UOC + _ R3 R2 IS2 將待求支路提出， 剩下一有源二端 網絡，其開路電 壓 UOC 為 21 V。 R1 R3 R2 有源二端網絡的除源等效電阻 RO為 5 W 。 R0 UeS + _ + _ US I 用等效電壓源代替有源二端網絡，電流 I為 6.2 A 。 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片18 R3 IS R1

18、 US1 + _ R2 R4 6 V 2 W 2 W 1 W 1 W 3 A 1.9.2 用戴維寧定理求圖示電路中理想電流源兩端的電壓。 [解] 將待求支路提出，剩下一有源二端網絡，其開路電壓 UOC 為 1 V。 R3 R1 US + _ R2 R4 UOC + _ 有源二端網絡的除源等效電阻 RO為 0.667 W 。 R3 R1 R2 R4 用等效電壓源代替有源二端網絡， UI 為 1 V 。 R0 UeS + _ IS UI + _ 下一題

19、上一題 返回練習題集 幻燈片19 IS 10 V 2 W 5 A R2 I2 R1 US + _ 3 W 1.9.3 用戴維寧定理求圖示電路中的電流I2 。 [解] 將待求支路提出，剩下一有源二端網絡，其開路電壓 UOC 為 20 V。 IS R1 US + _ UOC + _ 有源二端網絡的除源等效電阻 RO 為 2 W 。 R1 用等效電壓源代替有源二端網絡， I2 為 4 A 。 R0 UeS + _ I2 R2 返回練習題集 下一題 上一題 幻燈

20、片20 R3 I3 R1 US1 + _ R2 US2 + _ 1.9.4 用定理求圖示電路中的電流 I3 。 [解] 用等效電流源代替有源二端網絡， I3 為1.4 A 。 R0 ISC I3 R3 有源二端網絡的除源等效電阻 RO 為 1 W 。 R1 R2 將待求支路提出，剩下一有源二端網絡，其等效電流源 ISC 為 14 A。 ISC R1 US1 + _ R2 US2 + _ 下一題 上一題 返回練習題集 幻燈片21 I/A U/V 0

21、1 2 3 4 5 1 2 4 5 3 1.10.1 某非線性電阻的伏安特性如圖示,該電阻兩端的電壓為3 V,求通過該電阻的電流與靜態(tài)電阻和動態(tài)電阻。 [解] 返回主頁 返回練習題集 上一題 幻燈片22 在圖所示電路中，開關 S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試確定 S 閉合后電壓 uC 和電流 iC、i1、i2 的初始值和穩(wěn)態(tài)值。 【解】 (1) 求初始值 由于 S 閉合前，電路已穩(wěn)定，C 相當于開路，i1 = IS = 1.5 A。因此，根據換路定律，由換路前( S

22、 斷開時)的電路，首先求得 然后，根據，由換路后 (S 閉合時) 的電路求得 返 回練習題題集 下一題 下一頁 幻燈片23 (2) 求穩(wěn)態(tài)值 由于電路穩(wěn)定后，C 相當于開路。因此，首先求得 然后，進一步求得 返 回練習題題集 上一頁 下一題 幻燈片24 在圖所示電路中，開關 S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試確定 S 閉合后電壓 uL 和電流 iL、i1、i2 的初始值和穩(wěn)態(tài)值。 【解】 (1)求初始值 由于 S 閉合前，電路已穩(wěn)定， L 相當于短路，R2 兩

23、端的電壓等于 US， R2 中的電流即 iL。因此，根據換路定律，由換路前( S 斷開時)的電路，首先求得 然后，根據，由換路后 (S 閉合時) 的電路求得 返 回練習題題集 下一頁 下一題 上一題 幻燈片25 或者 (2) 求穩(wěn)態(tài)值 由于電路穩(wěn)定后，L 相當于短路，因此首先求得 然后，進一步求得 返 回練習題題集 上一頁 下一題 上一題 幻燈片26 在圖所示電路中，開關 S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，C 中無儲能，試確定 S 閉合后電壓 uC、 uL和電流 i1 、 iC 、i

24、L 的初始值和穩(wěn)態(tài)值。 【解】初始值： 穩(wěn)態(tài)值： 返 回練習題題集 下一題 上一題 幻燈片27 在圖所示電路原已穩(wěn)定，在 t = 0 時，將開關 S 閉合，試求 S 閉合后的 uC 和 iC。 返 回練習題題集 下一題 上一題 下一頁 幻燈片28 【解】 此題目是練習利用電阻的串并聯來簡化電路，求出響應。 根據換路定律和電路穩(wěn)定時電容相當于開路，由換路前的電路求得 換路后電容經 R3 與 R1 與 R2 的并聯電阻放電，響應為零輸入響應。電路可簡化為圖所示，其中等效電阻設 電路的時間常數 所以

25、 返 回練習題題集 上一頁 下一題 上一題 幻燈片29 在圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，在 t = 0 時，將開關 S 閉合，試求響應 uC 和 iC，并說明是什么響應？ 返 回練習題題集 下一題 上一題 下一頁 幻燈片30 【解】 此題目是為了練習利用戴維寧定律將電路簡化后求響應。 由于換路前電容無儲能，故 uC(0) = 0 ，響應為零狀態(tài)響應。 將換路后電路中的電容支路提出，使余下電路成為有源二端網路，利用戴維寧定理,將原電路變?yōu)閳D所示電路，由戴維寧定理求得 電路的時間常數

26、 如此 返 回練習題題集 上一頁 下一題 上一題 幻燈片31 圖所示電路原已穩(wěn)定，求開關 S 閉合后的響應 uC 和 i1、 i2 ，并畫出其變化曲線。 返 回練習題題集 下一題 上一題 下一頁 幻燈片32 【解】 此題目與上題一樣，只是響應為零狀態(tài)響應。換路前電容未儲能， uC(0) = 0 。 將換路后電路中電容提出，用戴維寧定理將剩下的有源二端網路化簡為等效電壓源，如此換路后電路可化簡為如如下圖 。 其中 如此 所以 返 回練習題題集 下一頁 上一頁 下一題 上一題

27、 幻燈片33 uC、i1、i2 的變化曲線見圖 上一頁 返 回練習題題集 下一題 上一題 幻燈片34 圖所示電路中電容原先未充電。在 t = 0 時將開關 S1 閉合， t = 0.1s 時將開關 S2 閉合，試求 S2 閉合后的響應 uR1，并說明是什么響應。 返 回練習題題集 下一題 上一題 下一頁 幻燈片35 【解】 此題目與上題一樣，只是該電路兩次換路，第二次換路 (S2 閉合) 時 uC 的初始值應等于第一次換路 (S1 閉合) 后 uC 在 t = 0.1s 時數值。 t 在 0～0

28、.1 s 時，電路為圖 (a) 所示，且 uC(0) = 0。電路的時間常數 (a) t=0.1s時，S2合上，如此 返 回練習題題集 下一頁 上一頁 下一題 上一題 幻燈片36 t = 0.1 s 換路后電路可化簡為圖 (b) 所示 (b) 電路的時間常數 如此 如此 此為全響應 返 回練習題題集 下一題 上一題 上一頁 幻燈片37 圖所示電路原已穩(wěn)定。在 t = 0 時將開關 S 從 a 端換接到 b 端。試求換路后的響應 iL 和 uL。 返 回練習題題集 下

29、一題 上一題 下一頁 幻燈片38 【解】 此題目與 2.3.1 一樣，只是將 C 改為 L。 根據換路定律和電路穩(wěn)定時電感相當于短路，由換路前的電路得 換路后電感經串聯電阻放電，響應為零輸入響應，設 電路的時間常數 所以 返 回練習題題集 上一頁 下一題 上一題 幻燈片39 圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試求 S 閉合后的 i2 、iL 和 uL，并畫出其變化曲線。 返 回練習題題集 下一題 上一題 下一頁 幻燈片40 【解】 此題目與 2.3.2 一樣，只是將 C 改為 L。

30、 換路前電感無儲能，iL(0) = 0，響應為零狀態(tài)響應。 將換路后電路中的電感支路提出，使余下電路成為有源二端網路，用戴維寧定理將原電路變?yōu)閳D所示電路，其中： (b) 電路的時間常數 如此 返 回練習題題集 下一頁 上一頁 下一題 上一題 幻燈片41 iL、uＬ、i2 的波形見圖 返 回練習題題集 下一題 上一題 上一頁 幻燈片42 2.4.3 圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。在 t = 0 時將開關 S 從 a 端改合到 b 端。試求換路后的 iL 和 uL

31、，并說明是什么響應。 返 回練習題題集 下一題 上一題 下一頁 幻燈片43 【解】 此題目與上題一樣，只是響應改為全響應。 首先根據換路定律，由換路前的電路求得 然后將換路后的電路用戴維寧定理簡化成圖 (b) 所示電路，其中 所以 電路的時間常數 如此 此響應應屬全響應。 返 回練習題題集 上一頁 下一題 上一題 幻燈片44 2.5.1 圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求開關 S 閉合后的 uL 和 uR。 【解】 由換路后的電路知 如此 返 回練習題題集 下一題

32、 上一題 幻燈片45 2.5.2 圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求 S 閉合后的 uC。 【解】 如此 返 回練習題題集 下一題 上一題 幻燈片46 2.5.3 圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，在 t = 0 時，將開關 S 斷開，試用三要素法求換路后的 uC 和 iC。 【解】 如此 返 回練習題題集 下一題 上一題 幻燈片47 2.5.4 圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求開關 S 斷開后的 iL 和 uL。 【解】

33、 如此 返回主頁 返回練習題題集 上一題 幻燈片48 3.1.1 某負載的電流和電壓的有效值和初相位分別 是2A 、- ; 36V、 , 頻率均為 50 Hz。(1)寫出它們的 瞬時值表達式；(2)畫出它們的波形圖；(3) 指出它們的幅 值、角頻率以與二者之間的相位差。 【解】 此題目的是為了熟悉正弦交流電的三要素。 〔1〕 〔2〕波形圖如圖3.5 所示。 下一題 下一頁 返 回 幻燈片49 〔3〕 幅值 角頻率 相

34、位差 電流 314 rad/s 電壓 314 rad/s 〔u 超前于i〕 j = ψu －ψi = 下一題 上一頁 返 回 幻燈片50 3.2.1 某正弦電流當其相位角為 時，其值為 5 A， 如此該電流的有效值是多少？假設此電流的周期為 10 ms，且在 t＝0 時正處于正值過渡到負值時的零值，寫出電流的瞬時 值表達式 i 和相量 。 【解】 此題目的仍是為了熟悉正弦交流電的三要素。

35、設 i = Imsin(ωt +ψ) A 如此 5 A = Imsin A = 0.5 Im A Im = A = 10 A 故 I = = A = 7.707 A Im √2 10 √2 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片51 故 上一題 下一題 上一頁 返 回 幻燈片52 3.2.2 A = 8 + j6 ， 。求〔1〕A＋B ;〔2〕 A－B；〔3〕 ；〔4〕

36、 ；〔5〕j A＋B ；〔6〕 。 【解】 此題目的是為了熟悉復數運算。 ∵ 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片53 上一題 下一題 上一頁 返 回 幻燈片54 3.3.1 在圖3.6〔教材圖3.01〕所示 電路中， 求電源的頻率和電壓分別為50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V兩種情況下，開關 S 合向 a、b、c 位置時電流表的讀數，并 計算各元件中的有功功率和無功功率

37、。 【解】 此題目的是為了熟悉 R、C、L 在交流電路中的作用，即熟悉單一參數交流電路。 當f＝50 Hz、U＝100 V時 S 合向 a ： 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片55 S 合向 b： S 合向 c ： 當f＝1 000Hz、U＝100 V時 S 合向 a： 上一題 下一題 下一頁 返 回 上一頁 幻燈片56 S 合向 b： S 合向 c： 上一題 下一題 上一頁 返 回 幻燈片57

38、 3.4.1 在圖3.7〔教材圖3.02〕所示電路中，三個照明一樣， ,試問接于交流電源上時，照明燈的亮度有什么不 同？假設該接到電壓一樣的直流電源上，穩(wěn)定后，與接交流電 源時相比，各照明燈的亮度有什么變化？ 【解】此題的目的有二：一是熟悉R、C、L三者在交直流電路中的作用有何不同；二是熟悉它們在交直流電路中的分析方法有何不同。 照明燈的亮度取決于它們消耗的電功率的大小。由于照明燈是電阻性元件且三個照明燈一樣，即它們的電阻 一樣，功率 ，因而可以比擬三者電路的

39、大小即可判斷出它們的亮度。 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片58 接交流電源時 顯然， ，故照明燈 B 和 C 亮度一樣且比 A 亮。 接直流電源時 上一題 下一題 下一頁 返 回 上一頁 幻燈片59 〔C 開路〕 〔L 短路〕 顯然，與接交流電源時相比，IA不變，A 亮度不變，IB 為零， B 不亮，IC 增大，C 亮度增加。 上一題 上一頁 下一題 返 回 幻燈片60 3.4.2 求串聯交流電路中如下三種情況下電路中的 R 和

40、 X 各為多少？指出電路的性質和電壓對電流的相位差 【解】 此題為串聯交流電路的分析題，目的是為了熟悉 電壓、電流和阻抗的關系。 〔1〕 u 超前于 i ，電感性 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片61 〔2〕 u 與 i 同相，電阻性。 〔3〕 u 滯后于 i，電容性。 上一題 下一題 上一頁 返 回 幻燈片62 3.4.3 將一個電感線圈接到 20 V直流電源時，通過的電 流為1 A，將此線圈該接于2 000 Hz、20 V的電源時，電

41、流為 0.8 A。求該線圈的電阻 R 和電感 L 。 【解】 當線圈接直流電源時，其電感相當于短路，故 當線圈接交流電源時，其阻抗為 故感抗和電感為 上一題 下一題 返 回 幻燈片63 3.4.4 一個 R 、C 串聯電路，當輸入電壓為1 000 Hz、12V時，電路中的電流為 2 mA，電容電壓 滯后于電源電壓 ，求 R 和 C。 【解】 解法1：利用相量圖求解 首先據題意定性地畫出相量圖如圖3.8 所示

42、，作圖時選電流 為參考相量。由相量 圖可知： 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片64 解法2：利用公式求解 由阻抗三角形求得 上一題 下一題 上一頁 返 回 幻燈片65 3.4.5 電流如圖3.9〔教材圖3.03〕 所示， 求：〔1〕 和 ；〔2〕改變 為何 值時，電路中的電流最大，這時的電流 是多少？ 【解】 〔1〕 如此 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片66

43、 〔2〕由于 ，所以 時，Z最 小，I 最大。這時 上一題 下一題 上一頁 返 回 幻燈片67 3.4.6 在圖3.10〔教材圖3.04〕所示電路中，U＝220 V， 超前于 ，超前于 ，求 和 。 【解】 此題未給出電路參數，只給出了相位關系，利用相

44、量圖求解比擬方便?，F選電流為參考相量，據意定性地畫出相 量圖如圖3.11所示。從相量圖中可以知道 超前 ，而且 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片68 或 上一題 下一題 上一頁 返 回 幻燈片69 3.5.2 電路如圖3.13〔教材圖3.06〕 所示， 保持不變。 〔1〕當f ＝50 Hz時， ， 求 UR 和 ULC ;〔2〕當 f ＝100 Hz時，求 UR 和 ULC 。

45、 【解】 〔1〕f ＝50 Hz時 如圖3.14所示，選擇 ULC 為參考相量，畫出 和 ；由 ，再畫出 ；由 與 同相，畫出 ；最后由 ，畫出 。由相量圖求得 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片70 〔2〕f＝100 Hz 時 由于 f＝50 Hz 時，可求得 現在頻率增加了一倍，故 XL 增加一

46、倍，XC 減少一半， 即現在 上一題 下一題 下一頁 返 回 上一頁 幻燈片71 上一題 下一題 上一頁 返 回 幻燈片72 3.5.3 電路如圖3.15〔教材圖 3.07〕所示， U＝220 V，f ＝ 50 Hz，開關閉合前后電流表的穩(wěn) 定讀數不變。試求電流表的讀數 值以與電容 C〔C不為零〕。 【解】 S 斷開時， 與 的相位差 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片73 S 閉合時， 由于 IRL

47、不會改變，而電流表讀數也未改變，即 I＝IRL＝1.97 A。由這時的相量圖〔圖3.16〕可知 上一題 下一題 上一頁 返 回 幻燈片74 3.5.4 在圖3.17〔教材圖3.08〕 所示電路中， , 。求： 和 。 【解】 上一題 下一題 下一頁 返 回 幻燈片75 上一題 下一題 返 回 上一頁 幻燈片76

48、 3.5.5 在圖3.18〔教材圖3.09〕所 示電路中， 總電壓 與總電流 相位一樣。 求 和 。 【解】 首先定性地畫出相量圖〔取 為參考相量〕如圖3.19所示。 由于 R＝XC ，所以 IR = IC ， 且 與 的相位差為 。 又由于 與 同相、 超前 于 ， 超前 下一題 下一頁 上一題 返 回 幻燈片77 所以 、 、 之間成等腰直角三角形關系。

49、 故 上一題 下一題 返 回 上一頁 幻燈片78 3.6.1 圖3.20〔教材圖3.10〕所示交流電路，U＝220V,S 閉合時， ;S 斷開時，P＝405 W，電路為 電感性，求 R、XL 和XC 。 【解】 由S閉合時的電路求得 下一題 下一頁 上一題 返 回 幻燈片79 由 S 斷開時的電路求得 由于 故 下一題 上一頁 上一題 返 回 幻燈片80 3.7.2 電路如圖3.22〔

50、教材圖3.1 2〕所示,U＝220 V, R 和 XL串聯支路 的 。當開關 S 閉合后，電路的總有功功率增加了74 W， 無功功率減少了168 var，試求總電流 I 與 Z2 的大小和性質。 【解】 R 和 XL串聯支路的功率因數角 該支路的無功功率 S閉合后，電路的總有功功率、無功功率和視在功率分別為 P = P1+P2 = ( 726 + 74 ) W = 800 W Q = Q1－Q2 = ( 965.6 － 16

51、8 ) var = 797.6 var 下一題 下一頁 上一題 返 回 幻燈片81 由此求得總電流為 再由開關 S 支路求得 由于S 閉合后，電路的總無功功率減少了，故知Z2為電容性。 下一題 上一頁 上一題 返 回 幻燈片82 4.1.1 某三一樣步發(fā)電機,三相繞組聯結成星形時的線電壓 為10.5 kV, 假設將它聯結成三角形,如此線電壓是多少? 假設聯結成星 形時, L2 相繞組的首末端接反了, 如此三個線電壓的有效值 U12 、 U23 和 U31各是多少? U1 · U2 · U3

52、 · U3 · -U2 · · =U23 · =-U2 -U3 · · U12 · =U1 +U2 · · U31 · = U3 -U1 · [解] 星形聯結時 UlY = 10.5 kV UlY √ 3 ∴UpY = = 3 √ kV = 6.06 kV 三角形聯結時相電壓不變, UlY = UpY = 6.06 kV L2 首末端接反的相量圖如如下圖: U12 = 6.06 kV U23 = 6.06 kV U31= 10.5

53、 kV 下一題 返 回 幻燈片83 4.2.1 有一電源和負載都是星形聯結的對稱三相電路,電源相電壓為 220 V,負載每相阻抗模 Z 為10Ω,試求負載的相 電流和線電流,電源的相電流和相電流。 [解] 電源星形聯結,線電壓 UlS = 3 UpS = 380 V √ 負載線電壓 UlL = UlS = 380 V 負載相電壓 UpL = UlL /√ 3 = 380 /1.73V = 220 V 負載相電流 IpL = UpL Z = 220 10 A = 22

54、A 負載線電流 IlL = IpL = 22 A 電源線電流 IlS = IlL = 22 A 電源相電流 IpS = IlS = 22 A 下一題 返 回 上一題 幻燈片84 4.2.2 有一電源和負載都是三角形聯結的對稱三相電路, 電源相電壓為 220 V,負載每相阻抗模 Z 為 10Ω,試求負載的 相電流和線電流,電源的相電流和相電流。 [解] 電源三角形聯結, 線電壓 UlS = UpS = 220 V 負載線電壓 UlL = UlS = 220 V 負載相電壓 UpL = UlL = 220

55、V 負載相電流 IpL = UpL Z = 220 10 A = 22 A 負載線電流 IlL = 3 IpL = 38 A √ 電源線電流 IlS = IlL = 38 A /√ 3 電源相電流 IpS= IlS = 22 A 下一題 返 回 上一題 幻燈片85 4.2.3 有一電源為三角形聯結, 而負載為星形聯結的對稱三相 電路, 電源相電壓為 220 V, 每相負載的阻抗模為 10 Ω, 試求負載和電源的相電流和線電流。 [解]: 電源三

56、角形聯結, 線電壓 UlS = UpS = 220 V 負載線電壓 UlL = UlS = 220 V 負載相電壓 UpL = UlL = 220 /1.73 V = 127 V /√ 3 負載相電流 IpL = UpL Z = 127 10 A = 12.7 A 負載線電流 IlL = IpL = 12.7 A 電源線電流 IlS = IlL = 12.7 A 電源相電流 IpS= IlS = 7.33 A /√ 3 下一題 返

57、 回 上一題 幻燈片86 4.2.4 有一三相四線制照明電路, 相電壓為 220 V,三個相的照明燈組分別由 34、45、56 只白織燈并聯組成，每只白織燈的功率都是 100 W, 求三個線電流和中線電流的有效值。 I1 = = A = 15.45 A Up P1 34×100 220 [解]: I2 = = A = 20.45 A Up P2 45×100 220 I3 = =

58、 A = 25.45 A Up P3 56×100 220 由于白織燈為電阻性負載，電壓和電流的相位一樣 IN = I1+ I2 + I3 · · · · 下一題 返 回 上一題 幻燈片87 4.2.5 在如如下圖三相電路中, R = XC = XL = 25Ω,接于線電壓為 220 V 的對稱三相電源上,求各相線中的電流。 L1 L2 L3 IL1 IL2 IL3 R -jXC jXL · · · · I1 · I2 · I3 [解]:

59、負載為不對稱三相負載 I1 = = = Z1 U1 U12 R · · · 25 I2 = = = Z2 U2 U23 -jXC · -j25 · · 下一題 返 回 上一題 幻燈片88 · · Z3 U3 U31 jXL · j25 I3 = = = 各線電流如下: IL1 = I1- I3 · · ·

60、 IL2 = I2- I1 · · · IL3 = I3- I2 · · · 下一題 返 回 上一題 幻燈片89 4.3.1. 有三個一樣的電感性單相負載,額定電壓為 380 V, 功率因素為 0.8, 在此電壓下消耗的有功功率為 1.5 kW。把它 接到線電壓為 380 V 的對稱三相電源上, 試問應采用什么樣的 聯結方式? 負載的 R 和 XL 是多少? [解]: 三角形聯結 Ip = = A = 4.93 A UP · λ

61、 P 1.5×103 Z = = Ω = 77.1 Ω Ip Up 380 R= Z cos = 77.1×0.8 Ω = 61.7 Ω XL= Z sin = 77.1×0.6 Ω = 46.3 Ω 下一題 返 回 上一題 幻燈片90 4.3.2 某三相負載,額定相電壓為 220 V,每相負載的電阻為 4Ω, 感抗為 3Ω, 接于線電壓為 380 V的對稱三相電源上, 試問 該負載應采用什么聯結方式?負載的有功功率、無功功率和視 在功率?

62、 [解]: 星形聯結 Ip = = A = 44 A Z Up 220 5 XL Z 5 3 R Z 5 4 P = 3Up Ip cos = 3×220 × 44 × 0.8 W = 23 232 W Q = 3Up Ip sin = 3×220 × 44 × 0.6 var = 1742 var S = 3Up Ip = 3×220 × 44 V·A = 29 040 V·A 下一題 返 回 上一題 幻燈片91 4

63、.3.3 有一臺三相電阻爐, 每相電阻為14 Ω, 接于線電壓為 380 V 的對稱三線電源上,試求聯結成星形和三角形兩種情況下負載的線電流和有功功率。 [解]: ⑴星形聯結 UpL = UlL =380 /√ 3 /√ 3 V = 220 V Ip= = A = 15.7 A R Up 220 14 Il = Ip = 15.7 A P = 3Up Ip λ=3×220 × 15.7 × 1W = 10 362 W ⑵三角形聯結 Up = Ul

64、 = 380 V Ip = = A = 27.1 A R Up 380 14 =√ 3 3 Il = Ip √ ×27.1A = 47 A P = 3Up Ipλ= 3×380 × 21.7 × 1 W= 30 894 W 下一題 返 回 上一題 幻燈片92 4.3.4 試分析如如下圖電路在下述兩種情況下各線電流、 相電流和有功功率的變化：⑴ 工作中在 M 處斷線, ⑵ 工作中 在 N 處斷線。 L1 L2 L3 IL1 IL2 IL3

65、 Z1 · · · · I1 · I2 · I3 Z2 Z3 M N 未斷線時相電流、線電流和有功功率分別為 Ip 在M處斷線 在N處斷線 下一題 返 回 上一題 幻燈片93 4.3.5 在如如下圖三相電路中, Za= (3+j4)Ω, Zb= (8-j6)Ω, 電源線電壓為 380 V,求電路的總有功功率、無功功率和視在功率 以與從電源取用的電流。 L1 L2 L3 Za Zb Za Za Zb Zb IPb IPa [解]:三個Za組成 Y 形聯

66、結的對稱三相負載 Upa= UlL = 380/1.73 V = 220 V /√ 3 Upa Ip = = A= 44 A Za 220 √ 32 + 42 cosja= = = 0.6 A Ra |Za| 5 3 sinja= = = 0.8 A Xa |Za| 5 4 Pa = 3Upa Ipa cosja = 3×220 × 44 × 0.6 W = 17 424 W Qa= 3Upa Ipa sinja= 3×220 × 44 × 0.8 var = 23 232 var 下一題 返 回 上一題 幻燈片94 三個 Zb 組成 △形聯結的對稱三相負載 Ip = = A= 38 A Zb 380 √ 82 + 62 Upb Upb= Ul = 380V cos