山東省諸城市桃林鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué) 第21章 十進(jìn)制整數(shù)復(fù)習(xí)題（無(wú)答案）

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1、 第3篇 數(shù)論篇 第21章 十進(jìn)制整數(shù) 23.1 整數(shù)N滿足10＜N＜100，交換N的各個(gè)數(shù)字的位置后，所得的數(shù)比原數(shù)小18，這樣的整數(shù)N的個(gè)數(shù)是（ ） （A） 2 （B） 3 （C） 7 （D） 8 21.2 若n 是正整數(shù)，則n9999 –n 5555的末位數(shù)字（ ） （A） 恒為0 （B） 有時(shí)為0 ，有時(shí)非0 （C） 與n的末位數(shù)字相同 （D） 無(wú)法確定 21.3 有一串?dāng)?shù)：1，22，3３，4４，…，2

2、004２００４，2005２００５，2006２００６.大明從左往右依次計(jì)算前面1003個(gè)數(shù)的末位數(shù)字之和，并且極為a ，小光計(jì)算剩下的1003個(gè)數(shù)的末位數(shù)字之和，并且記為b，則a－b＝（　　?。? （A）－3 （B）2 （C）－5 （D）5 21．4符號(hào)Rk表示一個(gè)k位整數(shù)，在它的十進(jìn)制表示中，k位數(shù)各位數(shù)字為1， 例如R3=111，R5=11111，等等.用R24除以R4，商Q=是一個(gè)整數(shù)，在Q的十進(jìn)制表示中，各位數(shù)字或?yàn)?或?yàn)?，在Q中0的個(gè)數(shù)是（ ） （A）11 （B）12 （C

3、）13 （D）14 21.5 一個(gè)三位數(shù)等于它的三個(gè)數(shù)字的和的半的立方，則此三位數(shù)是 . ★ 21.6設(shè)(abc)是一個(gè)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù).如果(abc)等于它的各位 數(shù)字之和的k倍,那么將(abc)的各位數(shù)字都變動(dòng)了位置的所有新數(shù)之和等于(abc) 的各位數(shù)字之和 倍. ★★ 21.7 某三位數(shù),如果它本身增加3,那么新三位數(shù)的各位數(shù)字的和就減少到原來(lái)三位數(shù)的，所有這樣的三位數(shù)之和是 . ★★21.8 設(shè)an表示7n的末兩位數(shù)，則a1＋a2＋…＋a1997= . ★ 21.9 12

4、,22,32, …,1234567892的和的個(gè)位數(shù)字是 . 21.10用十進(jìn)制表示71996,則其末三位數(shù)字為 . ★21.11 a是大于0的整數(shù),a3與a的個(gè)位數(shù)字一樣,例如43=64與4的個(gè) 位數(shù)字一樣.這樣的整數(shù)a有很多,如果把它們從小到大排列，那么第41個(gè)這樣的 整數(shù)是 . 21.12 設(shè)n=3×7×11×15×19×…×2003，求n的末位三位數(shù). 21.13 將一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字重新排列，所得的最大三位數(shù)減去最小的三位數(shù)正好等于原數(shù)，求這個(gè)三位數(shù). 21.14 “幸運(yùn)數(shù)”是指一個(gè)等于其各位數(shù)碼（十進(jìn)制）和的19倍的正整

5、數(shù)，求出所有的幸運(yùn)數(shù). 21.15 設(shè)n 為正整數(shù)，試證：在n或3n 的十進(jìn)制的各位數(shù)字中，至少會(huì)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字1、2或9 . 21.16 用十進(jìn)制表示某些自然數(shù)等于它的各位數(shù)字之和的16倍，求所有這樣的自然數(shù)之和. 21.17 已知正整數(shù)N的各位數(shù)字之和為100，而5N的各位數(shù)字之和為60 ，證明：N是偶數(shù). 21.18 一個(gè)十進(jìn)制的四位整數(shù)小于3000，它的數(shù)字之和是11，當(dāng)它用五進(jìn)制表示的時(shí)候，各位數(shù)字之和等于9；用六進(jìn)制表示的時(shí)候，各位數(shù)字之和等于14；用八進(jìn)制表示的時(shí)候，各位數(shù)字之和等于14 ，問(wèn)：這個(gè)整數(shù)十多少？ 21.19 解方程：（求x，y，z）： 21.20 在一

6、種室內(nèi)游戲中，魔術(shù)師要求某參賽者想好一個(gè)三位數(shù)，然后，魔術(shù)師再要求他記下五個(gè)數(shù)，，，，并把這五個(gè)數(shù)加起來(lái)求出和N，只要講出N的大小，魔術(shù)師能說(shuō)出原數(shù)是什么，如果N=3194 ，請(qǐng)你確定. 21.21 把一個(gè)四位數(shù)的各個(gè)數(shù)字按反序排列成一個(gè)新的四位數(shù)，新數(shù)正好是原數(shù)的四倍，求原數(shù). 21.22 試求一個(gè)四位數(shù)，使它恰好等于兩個(gè)相同自然數(shù)的乘積. 21.23 試求出兩個(gè)三位數(shù)，使得其余所有的三位數(shù)之和是這兩個(gè)三位數(shù)之一的600倍. 21.14 一個(gè)正整數(shù)，如果它的各位數(shù)字之和再加上它的各位數(shù)字之積恰好與次數(shù)相等，這樣的正整數(shù)我們叫作巧數(shù)，例如29=（2＋9）＋（2×9）就是一個(gè)巧數(shù)，試求兩位數(shù)中的所有巧數(shù)，在三位數(shù)中有無(wú)巧數(shù)？ 如果有，有幾個(gè)？ 如果無(wú)，證明你的結(jié)論. 21.25 設(shè)n是整數(shù)，如果n2 的十位數(shù)字是7，那么n2 的個(gè)位數(shù)字是幾？ 21.26 試證明：若一個(gè)完全平方數(shù)的各位數(shù)字是6，則它的十位數(shù)字一定是奇數(shù). 21.27 試找出所有這樣的正整數(shù)a：其末位數(shù)字是4 ，而其各位數(shù)字的平方和不小于a . 21.28 一個(gè)自然數(shù)乘以874 ，得到的結(jié)果是以92結(jié)尾的五位數(shù)，求數(shù)n. 21.29 求證：如果n是正奇數(shù)，那么數(shù)A=22n（22n＋1－1）在十進(jìn)制中的最末位數(shù)為28. 21.30 已知m 是正整數(shù)，求證：是無(wú)理數(shù). 3