數(shù)字信號處理實驗報告模版.docx

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院系 電子與信息工程學院 班級 通信1203 學號 1210920326 姓名 武欣桐 日期 2014-11-18 實驗報告 課程名稱數(shù)字信號處理 實驗成績 指導(dǎo)教師陳純鍇 實驗四 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計與軟件實現(xiàn) 一、實驗?zāi)康? 1、掌握用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。 2、掌握用等波紋最佳逼近法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。 3、掌握FIR濾波器的快速卷積實現(xiàn)原理。 4、學會調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計與實現(xiàn)FIR濾波器。 二、實驗內(nèi)容 對兩種設(shè)計FIR濾波器的方法（窗函數(shù)法和等波紋最佳逼近法）進行分析比較，簡述其優(yōu)缺點。 兩種方法設(shè)計的濾波器都能有效地從噪聲中提取信號，但等波紋最佳逼近法設(shè)計的濾波 器階數(shù)低得多，當然濾波實現(xiàn)的運算量以及時延也小得多，從圖以直觀地看出時延差別。 四、思考題 1、如果給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減,如何用窗函數(shù)法設(shè)計線性相位低通濾波器?請寫出設(shè)計步驟。 方法一 選擇海明窗 clear all; Wp=0.2*pi; Ws=0.4*pi; tr_wide=Ws-Wp; %過渡帶寬度 N=ceil(6.6*pi/tr_wide)+1; %濾波器長度 n=0:1:N-1; Wc=(Wp+Ws)/2; %理想低通濾波器的截止頻率 hd=ideal_lp1(Wc,N); %理想濾波器的單位沖擊響應(yīng) w_ham=(hamming(N)); %海明窗 h=hd.*w_ham; %實際海明窗的響應(yīng) [db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %計算實際濾波器的幅度響應(yīng) delta_w=2*pi/1000; Ap=-(min(db(1:1:Wp/delta_w+1))) %實際通帶紋波 As=-round(max(db(Ws/delta_w+1:1:501))) %實際阻帶紋波 subplot(221) stem(n,hd) title(理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)) subplot(222) stem(n,w_ham) title(海明窗) subplot(223) stem(n,h) title(實際單位脈沖響應(yīng)hd(n)) subplot(224) plot(wi/pi,db) title(幅度響應(yīng)(dB)) axis([0,1,-100,10]) 方法二Window=blackman(16); b=fir1(15,0.3*pi ,low,Window); freqz(b,128) 注：b=fir1(N,Wn,window)只能設(shè)計低通和帶通濾波器，并且濾波器的階數(shù)必須為N+1 2、如果要求用窗函數(shù)法設(shè)計帶通濾波器,且給定通帶上、下截止頻率為和，阻帶上、下截止頻率為和，試求理想帶通濾波器的截止頻率。 Wc1=（Ws1+Wp1）/2 Wcu=（Wpu+Wsu）/2 3、解釋為什么對同樣的技術(shù)指標，用等波紋最佳逼近法設(shè)計的濾波器階數(shù)低？ 1、用窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器，如果在阻帶截止頻率附近剛好滿足，則離開阻帶截止頻率越遠，阻帶 衰減富裕量越大，即存在資源浪費； 2、 幾種常用的典型窗函數(shù)的通帶最大衰減和阻帶最小衰減固定，且差別較大，又不能分別控制。所以設(shè)計的濾波器的通帶最大衰減和阻帶最小衰減通常都存在較大富裕。如本實驗所選的blackman窗函數(shù)，其阻帶最小衰減為74dB,而指標僅為60dB。 3、 用等波紋最佳逼近法設(shè)計的濾波器，其通帶和阻帶均為等波紋特性，且通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以分別控制，所以其指標均勻分布，沒有資源浪費，所以期階數(shù)低得多。 四、實驗總結(jié) （1）遇到問題及解決方法 （2）實驗結(jié)果說明什么 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有窗函數(shù)設(shè)計法與頻率抽樣設(shè)計法兩種，兩種方法各有其特點。窗函數(shù)設(shè)計法一般是先給所要求的理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejω)，設(shè)計一個FIR濾波器頻率響應(yīng)來逼近Hd(ejω)，設(shè)計是在時域進行的。先由Hd(ejω)的傅立葉反變換導(dǎo)出hd(n)，再用一個有限長度的窗口函數(shù)序列ω(n)來截取hd(n)，即h(n)=hd(n)ω(n)，此方法的關(guān)鍵是窗函數(shù)序列的形狀及長度的選擇。頻率抽樣設(shè)計法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率Hd(ej ω)加以等間隔的抽樣，即Hd(ej ω)| ，然后以此Hd(k)作為實際FIR數(shù)字濾波器的頻率特性的抽樣值H(k)，即令: ，k=0,1,2, ,N-1，得到長度為N的頻域抽樣點H(k)，然后對h(k)進行DFT的逆變換，就得到所設(shè)計的FIR數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)h(n)。窗函數(shù)設(shè)計法的優(yōu)點在于簡單，有閉合形式的公式可循，因而很實用，缺點在于通帶與阻帶的截止頻率不易控制。頻率抽樣設(shè)計法優(yōu)點在于可在頻域直接設(shè)計，且適合于最優(yōu)化設(shè)計，缺點在于抽樣頻率只能等于 的整數(shù)倍（第一種頻率抽樣）或者等于 的整數(shù)倍加上 （第二種頻率抽樣），因而不能確保截止頻率ωc的自由取值。要想實現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加抽樣點數(shù)N，但是又會使計算量加大。 （3）學到的新的函數(shù)及其用法，注意事項等 熟悉MATLAB的使用方法，其中包括了解函數(shù)、原理和掌握操作方法。