山東省諸城市桃林鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué) 第19章 解直角三角形復(fù)習(xí)題（無(wú)答案）

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1、 第19章 解直角三角形 19.1 銳角三角函數(shù) 19.1.1 已知x為銳角，且2sin2x一7∣sinx∣＋3＜0，則x的取值范圍是( )． (A) 0°＜x＜30° (B) 30°＜x＜45° (C) 30°＜x＜90° (D) 60°＜x＜90° 19.1.2 已知sinα－cosα＝，0°＜α＜90°.則tanα的值是( )． (A) (B) － (C) (D)－ 19.1.3設(shè)α為銳角，且α≠45°，若2sinαcosα＋sinα－cos

2、α＝1，則以tanα、cotα為兩根的一元二次方程是 . 19.1.4 設(shè)0°≤θ≤90°，使不等式sin2θ＋3mcosθ－6m－4＜0成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ． 19.2 解直角三角形 19.2.1 如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分線AD交BC于D．則等于( )． (A) sinA (B) cosA (C)tanA (D) cotA 19.2.2 在△ABC中，BC＝1997，AC＝1998，AB＝，則sinA ·cosC＝

3、 . 19.2.3 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是BC邊上的中線.求證：cos∠BAD和sin∠BAD是一元二次方程10x2－4x＋3＝0的兩個(gè)根. 19.2.4 在Rt△ABC中，∠C為直角，CD為AB邊上的高，D為垂足，△ABC各邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且BD＝293，cosB＝，m，n是互質(zhì)的正整數(shù)，求m＋n. 19.2.5 如圖所示，在△ABC中，∠A＝30°，∠C－∠B＝60°，若BC＝a，則AB的長(zhǎng)為( )． (A) a (B) a (C) a

4、 (D) a 19.2.6 在△ABC中，有下列條件： (1)兩中線相等； (2)兩高線相等；(3)cosA＝cosB；(4)tanA＝tanB，其中可以推出△ABC是等腰三角形的條件個(gè)數(shù)是( )． (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè) 19.2.7 已知等腰三角形ABC的底邊BC及高AD的長(zhǎng)都是整數(shù)，那么，sinA和cosA( )． (A) 一個(gè)是有理數(shù)，另一個(gè)是無(wú)理數(shù) (B)兩個(gè)都是有理數(shù) (C)兩個(gè)都是無(wú)理數(shù) (D)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)要根據(jù)BC和AD的數(shù)值來(lái)確定 19.2.8 如圖所示，AB＝CD＝1，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，則AC＝ ． 19.2.9 如圖所示，已知直線l上依次有四點(diǎn)A、B、C、D，l外有一點(diǎn)P，且AB＝a，BC＝b，CD＝c，∠APB＝α，∠BPC＝β，∠CPD＝γ．求證：＝ 3