2018-2019學年高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 課后提升訓練 八 2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關系 新人教版必修1.doc

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課后提升訓練 八 勻變速直線運動的位移與時間的關系 (25分鐘　50分) 一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分) 1.做勻加速直線運動的質(zhì)點,運動了時間t,下列說法中正確的是　(　　) A.它的初速度越大,通過的位移一定越大 B.它的加速度越大,通過的位移一定越大 C.它的末速度越大,通過的位移一定越大 D.它的平均速度越大,通過的位移一定越大 【解析】選D。由公式x=v0t+at2可知,在時間t一定的情況下,只有當初速度v0和加速度a都較大時,位移x才較大,選項A、B錯誤;由公式x=t可知,在時間t一定的情況下,只有當初速度v0和末速度v都較大時,位移x才較大,選項C錯誤;由公式x=t知,在時間t一定的情況下,平均速度越大,位移x一定越大,選項D正確。 2.一物體由靜止開始做勻變速直線運動,在時間t內(nèi)通過的位移為x,則它從出發(fā)開始經(jīng)過4x的位移所用的時間為　(　　) A.　　　　 B. C.2t D.4t 【解析】選C。物體由靜止開始做勻變速直線運動:x=at2,當從出發(fā)開始經(jīng)過位移4x=a,可得t1=2t,故只有C正確。 3.(多選)如圖所示為在同一直線上運動的A、B兩質(zhì)點的x-t圖象,由圖可 知　(　　) A.t=0時,A在B的前面 B.B在t2時刻追上A,并在此后跑在A的前面 C.B開始運動的速度比A小,t2時刻后才大于A的速度 D.A運動的速度始終比B大 【解析】選A、B。t=0時,A在原點正方向x1位置處,B在原點處,A在B的前面,A對。t2時刻兩圖線相交,表示該時刻B追上A,并在此后跑在A的前面,B對。B開始運動的速度比A小,t1時刻后A靜止,B仍然運動,C、D錯。 4.(多選)物體甲的x -t圖象和物體乙的v-t圖象如圖所示,則這兩物體的運動情況是　(　　) A.甲在整個t=6s時間內(nèi)運動方向一直不變,它通過的總位移大小為4m B.甲在整個t=6s時間內(nèi)有往返運動,它通過的總位移為零 C.乙在整個t=6s時間內(nèi)有往返運動,它通過的總位移為零 D.乙在整個t=6s時間內(nèi)運動方向一直不變,它通過的總位移大小為4m 【解析】選A、C。x -t圖象,圖象的斜率表示速度,其斜率一直為正,故甲的運動方向不變,通過的總位移大小為4m,A正確,B錯誤。v-t圖象,速度有正負,表示有往返運動。v-t圖象中圖線與時間軸所圍面積表示位移的大小,在整個t=6s時間內(nèi)乙通過的總位移為零,C正確,D錯誤。 【易錯提醒】應用v-t圖象時的常見錯誤 (1)把v-t圖象和x-t圖象混淆。把v-t圖象中兩條直線的交點誤認為相遇,在v-t圖象中根據(jù)直線向上傾斜、向下傾斜判斷運動方向等等。 (2)把v-t圖象誤認為是質(zhì)點的運動軌跡。v-t圖象與坐標軸圍成的圖形的“面積”在橫軸上方為“正”,在橫軸下方為“負”;這“面積”的代數(shù)和表示對應時間內(nèi)發(fā)生的位移,這“面積”的絕對值之和表示對應時間內(nèi)的路程。 【補償訓練】 　1.如圖是直升機由地面豎直向上起飛的v-t圖象,25s時直升機所在的高度 為　(　　) A.600 m　　　　 B.500 m C.100 m D.700 m 【解析】選B。首先分析直升機的運動過程:0～5s直升機做勻加速運動;5～15 s直升機做勻速運動;15～20 s直升機做勻減速運動;20～25 s直升機做反向的勻加速運動,分析可知直升機所能到達的最大高度為題圖中t軸上方梯形的面積,即S1=600m。25s時直升機所在高度為S1與圖線CE和t軸所圍成的面積S△CED的差,即S2=S1-S△CED=(600-100)m=500 m,B正確。 2.質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示,規(guī)定向右為正方向,則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為　(　　) A.0.25 m/s　向右　　 B.0.25 m/s　向左 C.1 m/s　向右 D.1 m/s　向左 【解析】選B。由圖線可知0～3s內(nèi)的位移為:x1=32m=3m,方向為正方向;3～8s內(nèi)的位移為:x2=(8-3)2m=5 m,方向為負方向;0～8s內(nèi)的位移為:x=x1-x2=-2m;該段時間內(nèi)的平均速度為:v===-0.25 m/s,負號表示方向是向左的。故B正確,A、C、D錯誤。 5.(2017曲靖高一檢測)一物體在水平面上做勻變速直線運動,其位移與時間的關系為x=12t-3t2,則它的速度等于零的時刻t為　(　　) A.16 s　　　B.2 s　　　C.6 s　　　D.24 s 【解析】選B。根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關系公式x=v0t+at2與x=12t-3t2 對比可得:v0=12m/s,a=-6m/s2 根據(jù)公式v=v0+at得t==s=2s,故B正確。 【補償訓練】 某質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律是x=4t+2t2,x與t的單位分別為m和s,則該質(zhì)點的初速度和加速度分別為　(　　) A.4 m/s和2 m/s2　　　　　　　 B.0和4 m/s2 C.4 m/s和4 m/s2 D.4m/s和0 【解析】選C。勻變速直線運動的位移與時間的關系為x=v0t+at2,與x=4t+2t2對比可知v0=4m/s,a=4m/s2,選項C正確。 6.(2017汕頭高一檢測)質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動,從開始運動起,通過連續(xù)三段路程所用的時間分別為1s、2 s、3 s,則這三段路程的平均速度之比應為　(　　) A.1∶2∶3 B.1∶3∶6 C.1∶4∶9 D.1∶8∶27 【解析】選C。根據(jù)x=v0t+at2得,從靜止開始,1s內(nèi)、3 s內(nèi)、6 s內(nèi)的位移之比為1∶9∶36,則通過連續(xù)三段路程的位移之比為1∶8∶27,根據(jù)平均速度的定義式=知,這三段路程的平均速度之比為1∶4∶9,故C正確,A、B、D錯誤。 【補償訓練】 (多選)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行,通過頻閃照片分析得知,滑塊在最初2s內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)位移的兩倍,且已知滑塊最初1s內(nèi)的位移為2.5m,由此可求得　(　　) A.滑塊的加速度為5m/s2 B.滑塊的初速度為5m/s C.滑塊運動的總時間為3s D.滑塊運動的總位移為4.5m 【解析】選C、D。根據(jù)題意可知,滑塊做末速度為零的勻減速直線運動,其逆運動是初速度為零的勻加速直線運動,設其運動的總時間為t,加速度為a,設逆運動最初2s內(nèi)位移為x1,最后2s內(nèi)位移為x2,由運動學公式得x1=a22;x2=at2-a(t-2)2,且x2=2x1;2.5=at2-a(t-1)2,聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得a=1m/s2,t=3s,A錯誤,C正確;v0=at=13m/s=3 m/s,B錯誤;x=at2=132m=4.5 m,D正確。 二、非選擇題(本題共2小題,共20分) 7.(10分)某高速列車剎車前的速度為v0=50m/s,剎車獲得的加速度大小為a=5m/s2,求: (1)列車剎車開始后20s內(nèi)的位移。 (2)從開始剎車到位移為210m所經(jīng)歷的時間。 (3)靜止前2s內(nèi)列車的位移。 【解題指南】解答本題注意以下兩點: (1)首先必須判定剎車時間,避免將運動情景分析錯誤。 (2)勻減速至零的運動可看成初速度為零的勻加速運動。 【解析】(1)規(guī)定初速度方向為正方向,則a=-5m/s2 由v=v0+at得列車從開始剎車到停止所用時間: t==s=10 s ① 可知剎車后20s時列車已經(jīng)停止,此時位移: x=v0t+at2 =[5010+(-5)102]m=250 m ② (2)當位移x′=210m時,由x′=v0t′2+at′2　 ③ 可得:t1=6s ④ t2=14s(舍去) (3)可將列車運動看成初速度為0的反向勻加速直線運動 則x″=at″2=522m=10 m ⑤ 答案:(1)250m　(2)6 s　(3)10 m 【補償訓練】 一輛沿平直路面行駛的汽車(如圖所示),速度為36km/h,剎車后獲得加速度的大小是4m/s2,求: (1)剎車后3s末的速度。 (2)從開始剎車至停止,汽車滑行的距離。 【解析】汽車剎車后做勻減速滑行,其初速度v0=36km/h=10 m/s,最終速度v=0,加速度a=-4m/s2,設剎車滑行ts后停止,滑行距離為x。 (1)由速度公式v=v0+at得滑行時間 t==s=2.5 s 即剎車后經(jīng)過2.5s停止,所以3 s末的速度為零。 (2)由位移公式得滑行距離x=v0t+at2=102.5m+(-4)2.52m=12.5m。 答案:(1)0　(2)12.5m 8.(10分)一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險 信號,司機立即采取剎車措施。已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s2,則從剎車開始經(jīng)過5s時汽車前進的距離是多少?此時是否已經(jīng)到達危險區(qū)域? 【解析】設汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0,選初速度方向為正方向,由于汽車做勻減速直線運動,加速度a=-5m/s2,v0=72km/h=20 m/s 則由v=v0+at0,得t0===4s 可見,該汽車剎車后經(jīng)過4s就已停下,其后的時間內(nèi)汽車是靜止的,由運動學公式x=v0t+at2知,剎車后經(jīng)過5s汽車通過的距離為x=v0t0+a=40m 即汽車在4s末恰好未到達危險區(qū)域。 答案:40m　未到達危險區(qū)域 【易錯提醒】 (1)本題中形成錯解的根本原因,是對該車的運動過程認識和分析不到位,盲目套用公式造成理論脫離實際。像勻減速直線運動的問題,一定要注意是否有反向運動的可能性。 (2)本題中汽車緊急剎車,速度減為零后即保持靜止狀態(tài),并不存在反向運動。解析中已經(jīng)分析,汽車停止的時間是4s,題目討論的時間已經(jīng)超過了停止時間,這也是命題者設置的陷阱。