《高二數(shù)學(xué)必修5 基本不等式 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)必修5 基本不等式 ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、ICM 2002International Congress of MathematiciansBejingAugust 20-28,2002 A2+B22AB該結(jié)論成立a,b需要什么條件？ 若a,bR，那么u形的角度形的角度u數(shù)的角度數(shù)的角度 a2+b22ab=(ab)20a0,b0 A2+B22AB公式中等號成立的條件是什么？ 若a,bR，那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取“=”號）u形的角度形的角度u數(shù)的角度數(shù)的角度 當(dāng)當(dāng)a=b時時a2+b22ab=(ab)2=0a=b 若A,BR，那么A2+B22AB（當(dāng)且僅當(dāng)A=B時，取“=”號）你能用文字語言敘述嗎？u數(shù)的角度數(shù)的角度:兩個數(shù)平方之和不小于
2、該兩兩個數(shù)平方之和不小于該兩數(shù)積的數(shù)積的2倍倍 a2+b22abv如果用 去替換a、b,前提是什么？能得到什么結(jié)論? 若A,BR，那么A2+B22AB（當(dāng)且僅當(dāng)A=B時，取“=”號）問：以下不等式是否成立？問：以下不等式是否成立？ a2+b22ab， a2+b2 2|ab|,ab那么a2+b22 a b那么那么a + b 2 （當(dāng)且僅當(dāng)A=B時，取“=”號）若aR,bR若若a0 b0ab問；你能證明嗎？問；你能證明嗎？(0)20,aabbabu基本不等式：基本不等式：如圖AB是直徑，點C是AB上的一點，設(shè)AC=a，BC=b，過C點作垂直與AB的弦DE,并連接AD,BD,你能此圖幾何解釋基本不等
3、式嗎ab2ab半徑不小于半弦半徑不小于半弦abEDBOAC熟悉運算結(jié)構(gòu)熟悉運算結(jié)構(gòu)我們把 叫做a,b的算術(shù)平均數(shù)，把 叫做a,b的幾何平均數(shù)。從形的角度來看，基本不等式具有特定的幾何意義；從數(shù)的角度來看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結(jié)構(gòu)間的不等關(guān)系。回憶一下你所學(xué)的知識中，有哪些地方出現(xiàn)過“和”與“積” 的結(jié)構(gòu)？ 2aba b發(fā)現(xiàn)運算結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)運算結(jié)構(gòu),應(yīng)用不等式應(yīng)用不等式例1試判斷 與 2 的大小關(guān)系？如果將條件“x0” 去掉，上述結(jié)論是否仍然成立？ 1(0)xxx發(fā)現(xiàn)運算結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)運算結(jié)構(gòu),應(yīng)用不等式應(yīng)用不等式變式1試判斷 與 2 的大小關(guān)系？在結(jié)論成立的基礎(chǔ)上，條件“a0,b0”可以變化嗎？ (0,0)baabab變式2試判斷 與 7的u大小關(guān)系？4(3)3x xx發(fā)現(xiàn)運算結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)運算結(jié)構(gòu),應(yīng)用不等式應(yīng)用不等式變式3試判斷 與 1 的大小關(guān)系？(2)(02)xxx你能總結(jié)一下嗎你能總結(jié)一下嗎 （1）重要不等式和基本不等式的條件及結(jié)構(gòu) 特征（2）基本不等式在幾何、代數(shù)二方面的意義 u知識要點：u思想方法技巧：（1）數(shù)形結(jié)合思想（2）換元法、作差法（3）配湊等技巧
高二數(shù)學(xué)必修5 基本不等式 ppt
