四川省成都市青白江區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 線段的垂直平分線導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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課題：1.3 線段的垂直平分線 班級(jí): 姓名: 小組: 評(píng)價(jià): 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理． 2.能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)。 3.能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線和已知底邊及底邊上的高作出等腰三角形。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理 難點(diǎn)：證明三線共點(diǎn) 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、基礎(chǔ)感知： 1.線段的垂直平分線性質(zhì)定理： 線段垂直平分線上的 到 的 。 2. 線段的垂直平分線的判定定理： 到 的 的 ，在這條線段的 。 二、深入學(xué)習(xí) 3. 已知：如右圖，直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的點(diǎn)． 求證：PA=PB． 證明：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：∵ ∴ 4. 已知：如圖，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且 OB = OC. 求證：直線 AO 垂直平分線段BC。． 5.用尺規(guī)作出下列三角形三邊的垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 歸納： （稱(chēng)作三角形的外心） 6. 在銳角三角形ABC中，∠BAC=50，AC、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，則∠1__∠2，∠3____∠4，∠5____∠6，∠2+∠3=______，∠1+∠4=______，∠5+∠6=______， ∠BOC=___ _ 三、遷移應(yīng)用 7.三角形的外心的性質(zhì)： 三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn) ，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等. 已知： 求證： 證明： 8. 已知一個(gè)等腰三角形的底邊及底邊上的高，求作這個(gè)等腰三角形． 已知：線段a、h 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h 作法： 四、當(dāng)堂檢測(cè)： 1.如圖，在△ABC中，∠C = 90，DE是AB的垂直平分線，則 BD = ；若∠B = 40，則∠BAC = ，∠DAB = ， ∠DAC = 。若AC= 4， BC = 5，則DA + DC = ， △ACD的周長(zhǎng)為 。 2.如圖， D為BC邊上一點(diǎn)，且BC=BD+AD，則AD__________DC，點(diǎn)D在__________的垂直平分線上。 3.如圖，在△ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，則∠B______∠1，∠C_____∠2；若∠BAC=126，則∠EAG=__________度。 問(wèn)題記錄