《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A版必修1（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（2）
【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】
1.掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；
2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，了解從特殊到一般的思維過(guò)程.
【自主學(xué)習(xí)】
知識(shí)回顧：方根、根式、整數(shù)指數(shù)冪等
新知梳理：
導(dǎo)入：根據(jù)，對(duì)于根式，其被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.
1. 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義
= ___ ，= ___ ，= ___ ；
規(guī)定：= _____().
（2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義
= ____ ，= ____ ，= ____ ；
規(guī)定：= __ ().
2、（3）的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 _____ ，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 _______ .
（4）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：
① _______ ；
② __ ；
③ .
至此，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1. 若有意義，則的取值范圍是（ ）
A．Ｒ B．0.5
C．＞0.5 D．＜0.5
2. 無(wú)理指數(shù)冪的含義：如，它是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，可以看成由以的一串不足近似值和相應(yīng)的一串過(guò)剩近似值為指數(shù)的有理數(shù)冪的值逐漸逼近的結(jié)果.
3. 根式的運(yùn)算:先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用
3、 的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
2. 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3. ．
【合作探究】
典例精析
例題1：（1）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列式子：
=________________________
=________________________
（2）求值：
=
=
=
變式訓(xùn)練1：化簡(jiǎn)：
（1）
（2）
例題2：計(jì)算下列各式（式中字母均為正數(shù)）：
（1）；
（2）
4、
變式訓(xùn)練2：化簡(jiǎn)下列式子：
例3．(1)已知2x＋2－x＝a(常數(shù))，求8x＋8－x的值；
(2)已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值．
變式訓(xùn)練3：若a＝2，b>0，求＋的值．
【課堂小結(jié)】
我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。
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