第三章牛頓運動定律

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1、第三章 牛頓運動定律 第一講：牛頓第一定律、牛頓第三定律 一、牛頓第一定律 1.內(nèi)容:一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止. 2.對牛頓第一定律的理解 (1)牛頓第一定律不是由實驗直接總結(jié)出來的規(guī)律，它是牛頓以伽利略的理想實驗為基礎(chǔ)，在總結(jié)前人的研究成果、加之豐富的想象而推理得出的一條理想條件下的規(guī)律. (2)牛頓第一定律成立的條件是物體不受任何外力的作用，是理想條件下物體所遵從的規(guī)律.在實際情況中，物體所受合外力為零與物體不受任何外力作用是等效的. (3)牛頓第一定律的意義在于： ①它揭示了一切物體都具有的一種基本屬性——慣性.

2、一切物體都有保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性.慣性反映了物體運動狀態(tài)改變的難易程度（慣性大的物體運動狀態(tài)不容易改變）.質(zhì)量是物體慣性大小的量度.慣性是物體的固有屬性，即一切物體都有慣性，與物體的受力情況及運動狀態(tài)無關(guān). ②它揭示了力和運動的關(guān)系:力是改變物體運動狀態(tài)的原因（運動狀態(tài)指物體的速度），而不是維持物體運動的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因. (4)牛頓第一定律和牛頓第二定律的關(guān)系 ①牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ).牛頓第一定律指出了力與運動的關(guān)系——力是改變物體運動狀態(tài)的原因，從而完善了力的內(nèi)涵；而牛頓第二定律則進一步定量地給出了決定物體加速度的因素:在相同的外力作用下，質(zhì)量越

3、大的物體加速度越小，說明物體的質(zhì)量越大，運動狀態(tài)越難以改變，質(zhì)量是慣性大小的量度. ②牛頓第一定律描述的是物體不受外力時的運動狀態(tài).物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成牛頓第二定律在F=0時的特例，即牛頓第二定律不能代替牛頓第一定律. 二、牛頓第三定律 1.內(nèi)容:兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上. 2.理解: (1)物體各種形式的作用都是相互的，作用力與反作用力總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，無先后之分. (2)作用力與反作用力的性質(zhì)總是相同. (3)作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，作用效果不

4、能抵消. 3.注意: (1)不管物體的運動狀態(tài)如何，牛頓第三定律總是成立的. (2)區(qū)分一對作用力與反作用力和一對平衡力 一對作用力反作用力和一對平衡力的共同點有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點有：作用力反作用力作用在兩個不同物體上，而平衡力作用在同一個物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時產(chǎn)生同時消失的，而平衡力中的一個消失后，另一個可能仍然存在. (3)一對作用力和反作用力的沖量和功 一對作用力和反作用力在同一個過程中（同一段時間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù).

5、這是因為作用力和反作用力的作用時間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的. 例1.下列說法正確的是（D） A.一同學(xué)看見某人用手推靜止的車，卻沒有推動，于是說:是因為這輛車慣性太大的緣故 B.運動得越快的汽車越不容易停下來，是因為汽車運動得越快，慣性越大 C.把一個物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是因為物體仍受到一個向上的推力 D.放在光滑水平桌面上的兩個物體，受到相同大小的水平推力，加速度大的物體慣性小 例2.根據(jù)牛頓運動定律，以下選項中正確的是（C） A.人只有在靜止的車箱內(nèi)，豎直向上高高跳起后，才會落在車箱內(nèi)原來的位置 B.人在沿直線勻速前進的車箱內(nèi)，豎直向上高高跳

6、起后，將落在起跳點的后方 C.人在沿直線加速前進的車箱內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點的后方 D.人在沿直線減速前進的車箱內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點的后方 例3.物體靜止于一斜面上（如圖所示），則下列說法正確的是（B） A.物體對斜面的壓力和斜面對物體的支持力是一對平衡力 B.物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力是一對作用力和反作用力 C.物體所受重力和斜面對物體的作用力是一對作用力和反作用力 D.物體所受的重力可以分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力 例4.如圖所示，一個大人(甲)跟一個小孩(乙)站在水平地面上手拉手比力氣，結(jié)果大人把小孩拉過來了.對這個過程中作

7、用于雙方的力的關(guān)系，不正確的說法是（AD） 甲 乙 A.大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大 B.大人與小孩間的拉力是一對作用力與反作用力 C.大人拉小孩的力與小孩拉大人的力大小一定相等 D.只有在大人把小孩拉動的過程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出現(xiàn)的短暫相持過程中，兩人的拉力一樣大 例5.一物體受繩的拉力作用由靜止開始前進，先做加速運動，然后改為勻速運動；再改為做減速運動，則下列說法中正確的是（D） A.加速前進時，繩拉物體的力大于物體拉繩的力 B.減速前進時，繩拉物體的力小于物體拉繩的力 C.只有勻速前進時，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小才相等 D.不管物體如何

8、前進，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小總相等 m M θ 例6.如圖所示，一個劈形物體M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個光滑小球m.劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是（B） A.沿斜面向下的直線 B.豎直向下的直線 C.無規(guī)則曲線 D.拋物線 第二講：牛頓第二定律 1.內(nèi)容:物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同. 2.公式:F合=ma 或：Fx=max，F(xiàn)x=may 3.單位:m——kg，a——m/s2,F——N 且1N=1 m/s2，力的單位“?！笔菍?dǎo)出單位. 4.牛頓第

9、二定律的適用范圍: (1)適用于慣性參考系(相對地面的加速度為零的參考系). (2)適用于宏觀物體(相對分子、原子)低速運動(遠小于光速)的情況. 5.對牛頓第二定律的理解 (1)瞬時性:牛頓第二定律描述了力的瞬時效果——產(chǎn)生加速度，即表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系.物體受到合外力的作用就會立即產(chǎn)生加速度；力的大小和方向發(fā)生變化時,加速度的大小和方向也同時發(fā)生變化;合外力消失,加速度也同時消失. (2)矢量性:公式F合=ma是矢量式，任一瞬時加速度的方向均與合外力的方向相同.當(dāng)合外力的方向發(fā)生變化時,加速度的方向也同時發(fā)生變化,且任一時刻兩者方向均保持一致. (3

10、)作用在物體上的每一個力都會使物體產(chǎn)生一個加速度,物體表現(xiàn)出來的加速度就是這些加速度的矢量和.特別是當(dāng)物體受到兩個互相垂直的力的作用時,在兩個方向上的力和運動各自獨力(在某個方向上的分運動只與這個方向的力有關(guān)系，而與另一個垂直方向上的力無關(guān)). (4)運用公式解決問題時,各物理量必須統(tǒng)一在國際單位制中. (5)公式中的加速度是對地的加速度. 6.單位制:選定幾個物理量的單位作為基本單位，根據(jù)物理公式推導(dǎo)出其它物理量的單位叫導(dǎo)出單位,基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制. 國際單位制中,基本單位有七個,在力學(xué)中取長度、質(zhì)量和時間三個物理量的單位m、kg、s作為基本單位. 例1.一個物體受

11、到幾個力共點力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)把其中某一個力逐漸減小到零，然后再逐漸把這個力恢復(fù)到原值，則此過程中物體的加速度和速度如何變化？ 例2.如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上.一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落.在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是(CD) A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大 B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上 C.從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小 D.從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先減小后增大 解：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達最低點，彈力從零開

12、始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大.當(dāng)合力與速度同向時小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時速度最大.選CD. 例3.如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點，如果物體受到的摩擦力恒定，則（AC） A B O m A.物體從A到O先加速后減速 B.物體從A到O加速，從O到B減速 C.物體在A、O間某點所受合力為零 D.物體運動到O點時所受合力為零 例4.如圖所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定與桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，

13、設(shè)拔去銷釘M瞬時，小球加速度的大小為12m/s2.若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（BC） M N A.22m/s2,豎直向上 B.22m/s2,豎直向下 C.2m/s2,豎直向上 D.2m/s2,豎直向下 解:原來小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，若上面的彈簧為壓縮狀態(tài)，則拔去M瞬間小球會產(chǎn)生向上的加速度a=12m/s2，拔去N瞬間小球會產(chǎn)生向下加速度a/.設(shè)上下彈簧的彈力分別為FM、FN.在各瞬間受力如圖所示. M N FM FN mg 靜止 FM=0 FN mg 拔M瞬間 a FM FN=0 mg 拔N瞬間 a/ 拔M前：FM+mg=F

14、N ① 拔M瞬間：FN-mg=ma ② 拔N瞬間：FM+mg=ma/ ③ 聯(lián)立①②③式得：拔去N瞬間小球 產(chǎn)生的加速度可能為a/=a+g=22m/s2 ，方向豎直向下. FM FN=0 mg 拔N瞬間 a/ FM FN mg 靜止 原來小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，若上面的彈簧為拉伸狀態(tài)，則拔去M瞬間小球會產(chǎn)生向下的加速度a=12m/s2，拔去N瞬間小球會產(chǎn)生向上加速度a/，如圖所示. FM=0 FN mg 拔M瞬間 a M N 拔M前： FN+mg=FM ① 拔M瞬間：FN+m

15、g=ma ② 拔N瞬間：FM-mg=ma/ ③ 聯(lián)立①②③式得：拔去N瞬間小球 產(chǎn)生的加速度可能為a/=a-g=2m/s2，方向豎直向上. 例5.如圖所示,質(zhì)量相同的木塊M、N用輕彈簧連結(jié)并置于光滑水平面上,開始彈簧處于自然伸長狀態(tài),木塊M、N靜止.現(xiàn)用水平恒力F推木塊M，用aM、aN分別表示木塊M、N瞬時加速度的大小,用vM、vN分別表示木塊M、N瞬時速度,則彈簧第一次被壓縮到最短的過程中（A） F N M A.M、N加速度相同時,速度vM>vN B.M、N加速度相同時,速度vM=vN C.M、N速度相同時,加速度aM>aN D.M

16、、N速度相同時,加速度aM=aN 第三講：牛頓第二定律的基本應(yīng)用 1.牛頓第二定律確立了力和運動的關(guān)系 牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運動情況之間的定量關(guān)系.聯(lián)系物體的受力情況和運動情況的橋梁或紐帶就是加速度. 2.解決動力學(xué)問題的基本思路： (1)動力學(xué)的兩類基本問題 ①知道物體的受力情況確定物體的運動情況 ②知道物體的運動情況確定物體的受力情況 F＝ma 運動學(xué)公式 力 加速度a 運動 (2)兩類動力學(xué)問題的解題思路圖解 3.應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟 (1)認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量. (2)選取研究對象.所選取的研究對象可以

17、是一個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng).同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象. (3)分析研究對象的受力情況和運動情況(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來. (4)若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）. (5)根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程.物體所受的外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進行運算. (6)求解方程，檢驗結(jié)果，必要

18、時對結(jié)果進行討論. 300 F a ╮ 例1.如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球穿在斜桿上，桿與水平方向的夾角為300，球與桿間的動摩擦因數(shù)為，小球在豎直向上的拉力F的作用下以2.5m/s2的 加速度沿桿加速上滑，求拉力F是多大？（g取10m/s2）(答案：20N) a 300 例2．如圖所示，電梯與水平面的夾角為300，當(dāng)電梯加速向上 運動時，人對梯面的壓力是其重力的6/5求人對梯面的摩擦力是其重 力的多少倍？（） 例3.如圖所示, m =4kg的小球掛在小車后壁上，細線與豎直方向成37角.求:⑴小車以a=g向右加速；⑵小車以a=g向右減速時，細線對小球的拉力F1和后壁

19、對小球的壓力F2各多大？ F2 F1 G a v F1 G v a 解:⑴向右加速時小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?，球在三個共點力作用下向右加速.合外力向右，F(xiàn)2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以 F1的大小可以用平行四邊形定則求出：F1=50N，可見向右加速時F1的大小與a無關(guān)；F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程：F2-0.75G =ma計算得F2=70N.可以看出F2將隨a的增大而增大.（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡單） ⑵必須注意到:向右減速時，F(xiàn)2有可能減為零，這時小球?qū)㈦x開后壁而“飛”起來.這時細線跟豎直方向的夾角會改變，因此F1的方向會改變.所

20、以必須先求出這個臨界值。當(dāng)時G和F1的合力剛好等于ma，所以a的臨界值為.當(dāng)a=g時小球必將離開后壁。不難看出，這時F1=mg=56N， F2=0 α ╮α 例4.如圖所示，在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細線拴一質(zhì)量為m的木塊.求：⑴箱以加速度a勻加速上升，⑵箱以加速度a向左勻加速運動時，線對木塊的拉力F1和斜面對木塊的壓力F2各多大？ 解：⑴a向上時，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下， 所以F1、F2的合力F必然豎直向上.可先求F，再由F1=Fsinα和F2= Fcosα求解，得到： F1=m(g+a)sinα，F(xiàn)2=m(g+a)cosα F F2 F1

21、 a v G v a ax ay F2 F1 G Gx Gy x y 顯然這種方法比正交分解法簡單. ⑵a向左時，箱受的三個力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法?？蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進行正交分解，（同時正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2： F1=m(gsinα-acosα)，F(xiàn)2=m(gcosα+asinα) 經(jīng)比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡單. 還應(yīng)該注意到F1的表達式F1=m(gsinα-acosα)顯示其有可能得負(fù)值，這意味這繩對木塊的力是推力，這是不可能的.這里又有一個臨界值的

22、問題：當(dāng)向左的加速度a≤gtanα?xí)rF1=m(gsinα-acosα)沿繩向斜上方；當(dāng)a>gtanα?xí)r木塊和斜面不再保持相對靜止，而是相對于斜面向上滑動，繩子松弛，拉力為零. F θ 例5.如圖所示，質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，在與水平成θ=370角的恒力F作用下，從靜止起向右前進t1=2.0s后撤去F，又經(jīng)過t2=4.0s物體剛好停下。求：F的大小、最大速度vm、總位移s. 解：由運動學(xué)知識可知：前后兩段勻變速直線運動的加速度a與時間t成反比，而第二段中μmg=ma2，加速度a2=μg=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可

23、求得：F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s 又由于兩段的平均速度和全過程的平均速度相等，所以有: m 需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變. 例6.放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度與時間t的關(guān)系如圖所示.取重力加速度g=10m/s2.由此兩圖線可以求得物體的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為(A) A.m=0.5kg, μ=0.4 B.m=1.5kg, μ= C.m=0.5kg, μ=0.2

24、 D.m=1kg, μ=0.2 8 v/ms-1 2 2 4 t/s 0 6 10 4 8 F/N 1 2 2 4 t/s 0 6 10 3 例7.如圖所示，風(fēng)洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)解的風(fēng)力.現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風(fēng)洞實驗室，小球空徑略等大于直徑. 370 風(fēng) ╮ （1）當(dāng)桿在水平方向固定時，調(diào)解風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運動，這時小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù).（0.5） （2）保持小球所受的風(fēng)力不變，使桿與水平方向的 夾角為370并固定，則小球從靜

25、止出發(fā)在細桿上滑下距離 15m所需時間為多少？(g=10m/s2)（2s） L B A v0 例8.在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)兩球心間的距離大于L（L比r大得多）時，兩球之間無相互作用力，當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時，兩球間存在恒定的斥力F.設(shè)A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動，如圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸， v0必須滿足什么條件？（） h A B C D

26、T E P L 例9.如圖所示，小木箱ABCD的質(zhì)量M=180g，高L=0.2m，其 頂部擋板E的豎直距離h=0.8m，在木箱內(nèi)放有一個質(zhì)量為m=20g的 小物塊P(可視為質(zhì)點).通過細輕繩對靜止木箱施加一個豎直向上的恒 力T，為使木箱能向上運動，并且當(dāng)AD與擋板E相碰木箱停止運動 后，P物體不會和木箱頂AD相碰，求拉力T的取值范圍. (g=10m/s2) (2N

27、 ③ 聯(lián)立①②③式得： 代入已知數(shù)據(jù)得：T<2.5N 要使木箱向上運動：T>(M+m)g=2N 所以T的取值范圍為：2N

28、一部分）隔離作為一個單獨的研究對象來分析. 注意:此方法對于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小、方向相同或不相同情況均適用. 4.隔離法和整體法的選擇:當(dāng)求解的量屬于相同加速度或系統(tǒng)外力時優(yōu)先考慮整體法；當(dāng)求解的力為系統(tǒng)內(nèi)物體之間相互作用的內(nèi)力時，一般都選擇隔離法. 注意:用整體法時只需考慮系統(tǒng)所受的外力，不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力；用隔離法時必須分析隔離體所受到的各個力. v F a A B 例1.如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運動，求A、B間的彈力FN. 解：這里有a、FN兩個未知數(shù)，需要要建立兩個方程，要取兩次研究對

29、象。比較后可知分別以B、（A+B）為對象較為簡單（它們在水平方向上都只受到一個力作用）.可得 這個結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時（A、B與水平面間μ相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問題，有趣的是，答案是完全一樣的. 例2.如圖所示，光滑的水平面上有甲、乙兩個物體靠在一起，同時在水平力F1和F2的作用下運動.已知F1

30、 B C O 例3.如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球.小球上下振動時，框架始終沒有跳起.當(dāng)框架對地面壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為（D） A.g B. C.0 D. 例4.如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為mA=0.2kg，mB=0.4kg，盤C的 質(zhì)量mC=0.6kg，現(xiàn)懸掛于天花板O處，處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)用火柴燒斷O處 的細線瞬間，木塊A的加速度aA= 0 ，木塊B對盤C的壓力NBC= 1.2 N.（取g=10m/s2） m3 m1 m2 F 例5.如圖所示，三個物體的質(zhì)量

31、分別為m1 、m2和m3，質(zhì)量 為m3的物體放在光滑的水平面上，各處的摩擦均不計，要使三個 物體無相對運動，則水平推力F應(yīng)為多大？ F θ m ╮ M 例6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的光滑斜面上，為使它們在光滑的水平面上一起向左勻加速運動，水平向左的推力F的大小應(yīng)該多大？ m對M的壓力為多大？（斜面的傾角為θ） 例7.如圖，傾角為α的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均為μ，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜面始終保持靜止.求水平面給斜面的摩擦力大小和方向. α ╮ 解：以斜面和木塊整體為研究對象，水平方向僅受靜摩擦力 作用，而

32、整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量.可以先求出 木塊的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點組用 牛頓第二定律，很容易得到： 如果給出斜面的質(zhì)量M，本題還可以求出這時水平面對斜面的支持力大小為： FN=Mg+mg(cosα+μsinα)sinα，這個值小于靜止時水平面對斜面的支持力. θ M m ╮ F 例8.如圖所示，梯形物體的質(zhì)量分別為M和m，斜面的 傾角為θ，接觸面都光滑.當(dāng)用水平恒力F推兩個物體前進時， 要使M與m不發(fā)生相對滑動，則水平推力F的最大值為多大？ 45 A P m （(M+m)Mgtgθ/m）) 例9.如圖所示，一細線的一端固定于

33、傾角為450的光滑楔形滑塊 A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球.當(dāng)滑塊以a=2g的 加速度向左運動時，線中拉力等于多少？（） A B F 例10.如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑.用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時，A、B的加速度各多大？ 解：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對滑動的F值.當(dāng)A、B間的靜摩擦力達到5N時，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬o止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對滑動，A在滑動摩擦力作用下加速運動.這時以A為對象得到a =5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對象得

34、到 F =（mA+mB）a =15N ⑴當(dāng)F=10N<15N時， A、B一定仍相對靜止，所以 ⑵當(dāng)F=20N>15N時，A、B間一定發(fā)生了相對滑動，用質(zhì)點組牛頓第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2 第五講：失重和超重 G N a 物體在平衡狀態(tài)時，對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)大小等于物體的重力；當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時，由牛頓第二定律可知，物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)將大于或小于物體的重力，這就是超重和失重現(xiàn)象. 1.超重:當(dāng)物體在豎直方向上有向上的加速度(加速上升或減速下降)時， 物體對水平支持物的

35、壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)大于物體的重力，這種現(xiàn)象 叫做超重. 如圖所示，升降機以加速度a向上加速運動時，放在升降機地板上質(zhì)量 為m的物體對升降機地板的壓力為：N =mg+ma,大于物體的重力，其中ma就是超重部分. 2.失重:當(dāng)物體在豎直方向上有向下的加速度(加速下降或減速上升) 時，物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)小于物體的重力， 這種現(xiàn)象叫做失重. G N a 完全失重:當(dāng)物體有豎直向下的加速度且a=g時，物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)為零，這種現(xiàn)象叫完全失重. 如圖所示，升降機以加速度a向下加速運動時，放在升降機地板上質(zhì)量為 m的物體對

36、升降機地板的壓力為：N =mg-ma,小于物體的重力，其中ma就是失 重部分.當(dāng)a=g時，N=0，處于完全失重狀態(tài). 3.對超重和失重的理解 (1)物體處于超重和失重狀態(tài)時，物體的重力始終存在，大小也沒有發(fā)生變化. (2)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無關(guān)，只決定于豎直方向加速度的大小和方向.加速度向上發(fā)生超重；加速度向下發(fā)生失重. (3)在完全失重狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的現(xiàn)象都會完全消失.如單擺停擺、天平失效、浸在水在的物體不再受浮力、液柱不再產(chǎn)生向下的壓強. 例1.在宇宙空間站中，下列儀器仍能使用的是（C） A.天平 B.密度計 C.測力計

37、 D.擺鐘 A 例2.原來做勻速直線運動的升降機內(nèi)，有一被伸長的彈簧拉住的、具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如下圖所示.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方，由此可判斷， 此時升降機的運動可能是（BC） A.加速上升 B.減速上升 C.加速下降 D.減速下降 v0 a b 例3.木箱內(nèi)裝一球，木箱的內(nèi)寬恰與球的直徑相等，如圖所示，當(dāng)箱一初速度v0豎直上拋時，上升過程中（C） A.空氣阻力不計，則球?qū)ο卤赽有壓力 B.空氣阻力不計，則球?qū)ι媳赼有壓力 C.有空氣阻力，則球?qū)ι媳赼有壓力 D.有空氣阻力，則球?qū)ο卤赽有壓力 例4

38、.某人在以2.5m/s2的加速度勻加速下降的升降機里最多能舉起80kg的物體，他在地面最多舉起 60 kg的物體。若此人在一勻加速上升的升降機里最多能舉起40kg的物體，則此升降機上升的加速度為 5 m/s2 （g=10 m/s2） 例5.如下圖所示，斜面體始終靜止在水平面上，當(dāng)物體m沿斜面下滑時有（ABC） v q M m A.勻速下滑時，M對地面的壓力等于(M+m)g B.加速下滑時，M對地面的壓力小于(M+m)g C.減速下滑時，M對地面的壓力大于(M+m)g D.M對地面的壓力始終等于(M+m)g O A B C 例6.如下圖所示，A為電磁鐵，

39、C為膠木稱盤，C上放一質(zhì)量為M的 鐵片B，A和C(包括支架)的總質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點.當(dāng) 電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為（D） A.F=mg B.mg(M+m)g 例7.如圖所示，臺秤的托盤上放一水杯，水中一木球(ρ木<ρ水)用細線拴在杯底而處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)細線突然斷裂時,臺秤的示數(shù)將(C) A.增大 B.不變 C.減小 D.無法確定 8.如圖所示,小球密度小于燒杯中水的密度,球固定在彈簧上,彈簧下端固定在杯底.當(dāng)裝置靜止時,彈簧伸長△x,當(dāng)整個裝置在自由下落的過程中彈簧的伸長將(D) A.仍為△x B.大于△x C.小于△x D.等于零 10