八年級數(shù)學(xué)上第十二章全等三角形單元試卷 人教版附答案

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八年級數(shù)學(xué)上第十二章全等三角形單元試卷 人教版附答案 第十二章《全等三角形》單元試卷 一、選擇題(每小題只有一個正確答案) 1.小林同學(xué)一不小心將廚房里的一塊三角形玻璃摔成了如圖所示的三部分，他想到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，那么他應(yīng)該選擇帶哪個部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（　　） A． B． C． D． 選擇哪塊都行 2.如圖，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的條件是（　　） A．AB∥CD B． ∠ABC=∠CDA C． ∠A=∠C D．AD∥BC 3.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形， 則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　?。? A． 1：1：1 B． 1：2：3 C． 2：3：4 D． 3：4：5 4.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根據(jù)（SAS） 判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（　?。? A． ∠A=∠D B． ∠B=∠E C． ∠C=∠F D． 以上三個均可以 5.如圖，∠BAD=∠BCD=90，AB=CB，可以證明△BAD≌△BCD的理由是（　?。? A． HL B． ASA C． SAS D． AAS 6.如圖，在△ABC中，∠ABC=50，∠ACB=60，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，則下列結(jié)論中，正確的是（　　） A． ∠BAC=60 B． ∠DOC=85 C．BC=CD D．AC=AB 7.如圖，△ABC≌△DEF，則下列判斷錯誤的是（　?。? A．AB=DE B．BE=CF C．AC∥DF D． ∠ACB=∠DEF 8.如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結(jié)論不正確的是（　?。? A．BF=DF B． ∠1=∠EFD C．BF＞EF D．FD∥BC 9.如圖，△ABC≌△DCB，若∠A=80，∠ACB=40，則∠BCD等于（　?。? A． 80 B． 60 C． 40 D． 20 10.如圖，小牛利用全等三角形的知識測量池塘兩端A、B的距離，如圖△CDO≌△BAO，則只需測出其長度的線段是（　　） A．AO B．CB C．BO D．CD 11.如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。? A．AB=AC B． ∠BAC=90 C．BD=AC D． ∠B=45 12.已知如圖，∠GBC，∠BAC的平分線相交于點F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40，∠BCF的度數(shù)為（　?。? A． 40 B． 50 C． 55 D． 60 二、填空題 13.如圖，圖中有6個條形方格圖，圖上由實線圍成的圖形是全等形的有__________對． 14.已知：如圖，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=DF，AB=DC， 則△_________≌△_________． 15.如圖，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點，且AE=CF．欲證∠B=∠D，可先用等式的性質(zhì)證明 AF=________，再用“SSS”證明______≌_______得到結(jié)論． 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB≌△COD，則點D的坐標(biāo)是____________． 17.如圖，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要用SAS判定△ABC≌△ADE，可補充的條件是. 三、解答題 18.如圖，CA=CD，CE=CB，求證：AB=DE． 19.如圖，已知BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN． 20.如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）請說明∠1=∠C；（2）猜想并說明DE和DC有何特殊關(guān)系． 21.如圖所示，△ABC和△DCB有公共邊BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AE=DF，那么求證AC=BD時，需要證明三角形全等的是Rt△ABE≌Rt△DCF，△AEC≌△DFB．說明理由. 答案解析 1.【答案】C 【解析】A塊和B塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；C塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．則應(yīng)帶C去．故選C. 2.【答案】D 【解析】題中已有條件AD=BC，隱含公共邊相等，那么就缺少這兩邊所夾的角相等， 即∠ADC=∠BDC，選項中沒有此條件，要想得到這個條件，需添加AD∥BC． 3.【答案】C 【解析】利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選C． 4.【答案】B 【解析】要使兩三角形全等，且根據(jù)SAS 已知AB=DE，BC=EF，還差夾角，即∠B=∠E；A、C都不滿足要求，D也就不能選?。蔬xB． 5.【答案】A 【解析】∵∠BAD=∠BCD=90，AB=CB，DB=DB，∴△BAD≌△BCD（HL）．故選A． 6.【答案】B 【解析】∵∠ABC=50，∠ACB=60，∴∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=180-50-60=70，故A選項錯誤，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO= ∠ABC= 50=25，在△ABO中，∠AOB=180-∠BAC-∠ABO=180-70-25=85，∴∠DOC=∠AOB=85，故B選項正確；∵CD平分∠ACE，∴∠CBD= ∠ABC= 50=25，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD= （180-60）=60，∴∠BDC=180-85-60=35，∴BC≠CD，故C選項錯誤；∵∠ABC=50，∠ACB=60，∴AC≠AB，故D選項錯誤．故選B． 7.【答案】D 【解析】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正確；BE=CF，B正確；AC∥DF，C正確，∠ACB=∠DFE，D判斷錯誤，故選D． 8.【答案】B 【解析】∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90，∴∠C=∠ABE，在△ABF與△ADF中， ，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正確，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正確；∵∠FED=90，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正確；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯誤．故選B． 9.【答案】B 【解析】∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，△ABC中，∠A=80，∠ACB=40，∴∠ABC=180-80-40=60，∴∠BCD=∠ABC=60， 故選B. 10.【答案】D 【解析】要想利用△CDO≌△BAO求得AB的長， 只需求得線段DC的長，故選D． 11.【答案】A 【解析】添加AB=AC，符合判定定理HL；添加BD=DC，符合判定定理SAS；添加∠B=∠C，符合判定定理AAS；添加∠BAD=∠CAD，符合判定定理ASA；選其中任何一個均可．故選A． 12.【答案】B 【解析】作FZ⊥AE于Z，F(xiàn)Y⊥CB于Y，F(xiàn)W⊥AB于W，∵AF平分∠BAC，F(xiàn)Z⊥AE，F(xiàn)W⊥AB，∴FZ=FW，同理FW=FY，∴FZ=FY，F(xiàn)Z⊥AE，F(xiàn)Y⊥CB，∴∠FCZ=∠FCY，∵∠AFB=40，∴∠ACB=80，∴∠ZCY=100，∴∠BCF=50．故選B． 13.【答案】（1）和（6），（2）（3）（5）． 【解析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案 14.【答案】ABE；DCF 【解析】證明：∵在△ABE和△DCF中，AE⊥BC，DF⊥BC，AE=DF，AB=DC，符合直角三角形全等條件HL，所以△ABE≌△DCF，故填A(yù)BE；DCF． 15.【答案】CE；△ABF；△CDE 【解析】先運用等式的性質(zhì)證明AF=CE，再用“SSS”證明△ABF≌△CDE得到結(jié)論． 故答案為CE，△ABF，△CDE． 16.【答案】（-2，0） 【解析】∵△AOB≌△COD，∴OD=OB，∴點D的坐標(biāo)是（-2，0）．故答案為（-2，0）． 17.【答案】AC=AE 【解析】可補充的條件是：當(dāng)AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）. 18.【答案】證明：在△ACB和△DCE中， ，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE． 【解析】直接利用SAS判定△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE． 19.【答案】證明：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中， ，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB，∵點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN． 【解析】根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可． 20.【答案】解：（1）∵AD⊥BC于D，∴∠BDE=∠ADC=90．∵AD=BD，AC=BE，∴△BDE≌△ADC（HL）．∴∠1=∠C．（2）由（1）知△BDE≌△ADC．∴DE=DC． 【解析】欲證∠1=∠C；DE和DC的關(guān)系，只需證明△DBE≌△DAC即可． 21.【答案】證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC， 垂足分別為E、F，∴∠AEB=∠DFC=90，而AB=DC，AE=DF，∴Rt△ABE≌Rt△DCF，∴BE=CF，∴EC=BF，而AE=DF，∴△AEC≌△DFB． 【解析】需先根據(jù)HL判定Rt△ABE≌Rt△DCF，從而得出BE=CF，則推出EC=BF， 再根據(jù)SAS判定△AEC≌△DFB，求出AC=BD．