五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 多邊形面積的計(jì)算 5.1 平行四邊形的面積（一）教案 西師大版.doc

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5.1 平行四邊形的面積 第1課時(shí)平行四邊形的面積(一) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第85~87頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十八第1，2，3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)用這個(gè)公式計(jì)算圖形面積。 2.能主動(dòng)應(yīng)用原來(lái)掌握的相關(guān)知識(shí)探索新知識(shí)，在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)。 3.在探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和多向思維的能力。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備圖片、長(zhǎng)方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教師：這是小華、小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，當(dāng)然，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出小華家的白菜地大一些。 教師：用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀(guān)察的方法直接判斷地的大小。 教師：我們?cè)趺磥?lái)比較這兩塊地的大小呢？對(duì)了，有同學(xué)提出把兩塊地的面積算出來(lái)就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù))，你能算出這兩塊地的面積嗎？ 學(xué)生：能算出小紅家白菜地的面積是46=24(m2)，但算不出小青家白菜地的面積。 教師：為什么呢？ 學(xué)生：因?yàn)樾〖t家的白菜地是長(zhǎng)方形，我們學(xué)習(xí)過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形面積的；但小青家的白菜地是平行四邊形，平行四邊形的面積怎樣算我們還沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)呢。 教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。 (板書(shū)課題) 【課后反思：這節(jié)課是以農(nóng)村學(xué)生為教學(xué)對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)的，所以采用了“比較白菜地大小”這個(gè)農(nóng)村題材來(lái)引入新課。這個(gè)教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，容易引起農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且通過(guò)比較圖形的大小的方式讓學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積在實(shí)際生活中的重要作用，讓學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)，用價(jià)值體驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！? 二、 進(jìn)行新課1.教學(xué)例1，探討平行四邊形面積的計(jì)算公式教師：剛才同學(xué)們說(shuō)都會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是怎樣的嗎？ 學(xué)生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬。 (板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬) 教師：這兒老師有一個(gè)設(shè)想，如果把這塊平行四邊形的地變成長(zhǎng)方形以后，你能算出它的面積嗎？ 學(xué)生：當(dāng)然能呀。 教師：?jiǎn)栴}在于平行四邊形能變成長(zhǎng)方形嗎？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們可以用你們準(zhǔn)備的方格紙、長(zhǎng)方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 學(xué)生操作，教師作必要的指導(dǎo)。 教師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化過(guò)程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生說(shuō)出一種轉(zhuǎn)化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉(zhuǎn)化方法嗎”的問(wèn)話(huà)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出多種轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。 方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個(gè)三角形，另一邊少了1個(gè)三角形，如果把左邊這個(gè)三角形剪下來(lái)放在右邊，就剛好拼成1個(gè)長(zhǎng)方形。 方法二：把長(zhǎng)方形和平行四邊形重疊起來(lái)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形比，一邊多了1個(gè)小三角形，一邊少了1個(gè)小三角形，把這個(gè)小三角形剪下來(lái)拼在另一端后，就成為一個(gè)長(zhǎng)方形。 …… 教師：觀(guān)察一下，拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒(méi)有？你怎樣知道它的面積的大小沒(méi)有變？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等，因?yàn)槊娴拇笮](méi)有改變。 隨學(xué)生的回答，教師直觀(guān)地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面的大小沒(méi)有改變。 教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎歼@樣兩個(gè)問(wèn)題，第1個(gè)問(wèn)題是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個(gè)問(wèn)題是你能用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等。 教師用重疊和平移的方式演示，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等”這個(gè)結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，作如下板書(shū)： 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：平行四邊形的面積=底高。 教師：請(qǐng)大家用這個(gè)公式計(jì)算出小青家白菜地的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生用64算出小青家地的面積是24 m2后，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。 【課后反思：從學(xué)生原有知識(shí)入手探討新知識(shí)，幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程和用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，教學(xué)重點(diǎn)突出；設(shè)計(jì)中突出學(xué)生在探討過(guò)程中的主體作用，使學(xué)生通過(guò)自己的努力主動(dòng)地掌握知識(shí)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)教師的引導(dǎo)作用，使學(xué)生在探討過(guò)程中方向明確，收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果?！? 2.教學(xué)例2和試一試 (出示教科書(shū)第87頁(yè)例2) 教師：同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？想想在計(jì)算面積前先要知道什么？ 學(xué)生：要知道平行四邊形的底和高。 教師：能說(shuō)出這兩個(gè)圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？ 學(xué)生說(shuō)圖形的底和高。 教師：請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積。 學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。 教師：同學(xué)們計(jì)算的結(jié)果正確嗎？可以用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)一下。同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積分別是多少呢？(學(xué)生回答略)與計(jì)算出的結(jié)果是一樣的嗎？(學(xué)生：是一樣的)說(shuō)明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計(jì)算公式是正確的。下面請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)公式計(jì)算第87頁(yè)例2下面的試一試。 完成后抽學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)一方面通過(guò)對(duì)公式的應(yīng)用強(qiáng)化學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的理解，另一方面通過(guò)公式計(jì)算和數(shù)方格的結(jié)果的對(duì)比，進(jìn)一步讓學(xué)生感受這個(gè)面積計(jì)算公式是正確的，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。】 三、鞏固練習(xí) (1)指導(dǎo)學(xué)生討論課堂活動(dòng)第1題，要求學(xué)生先判斷哪個(gè)圖形能拼成正方形，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法，然后指導(dǎo)學(xué)生做一做，看自己的猜想對(duì)不對(duì)。 (2)獨(dú)立完成練習(xí)十八第1題，抽學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 四、課堂小結(jié) 略。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十八第2，3題。 平行四邊形的面積(一)(教學(xué)片斷) 教師出示下列圖形。 教師：用1號(hào)圖形和2號(hào)圖形比，哪個(gè)圖形的面積大？ 學(xué)生：1號(hào)圖形。 教師：為什么？ 學(xué)生：因?yàn)橐谎劬涂闯?號(hào)圖形要大一些。 教師：用2號(hào)圖形和3號(hào)圖形比呢？你還能一眼就看出哪個(gè)圖形大一些嗎？ 學(xué)生：不能。因?yàn)檫@兩個(gè)圖形的面積大小太接近了。 教師：這種不能一眼就看出大小的圖形我們就要借助工具來(lái)比了，看看你們桌上的盒子里，老師為你們提供了哪些工具？ 學(xué)生打開(kāi)盒子看后回答：有長(zhǎng)方形和平行四邊形的紙片、方格紙和小剪刀。 教師：盒子中長(zhǎng)方形和平行四邊形紙片的大小與圖2和圖3的大小是一樣的，方格紙中的小方格是邊長(zhǎng)為1cm的小方格，同學(xué)們可以用這些工具來(lái)比兩個(gè)圖形的大小，怎樣比呢？小組可以討論一下。 學(xué)生討論時(shí)，教師可以適當(dāng)加以指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考出兩種比較方法：一是把圖形放在方格紙上看一看，二是把兩個(gè)圖形重疊起來(lái)比。 教師：每個(gè)小組可以選用其中的一種方法比一比，在比的過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生比圖形時(shí)，教師加以指導(dǎo)，然后抽有代表性的兩種比法在全班交流。 教師：請(qǐng)你來(lái)匯報(bào)一下你們小組是怎樣比的。 學(xué)生：我們是把圖形放在方格紙上比的，通過(guò)數(shù)方格，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形一樣大。 教師隨學(xué)生的回答用多媒體演示數(shù)方格的過(guò)程。 教師：這組的同學(xué)通過(guò)數(shù)方格的方式知道這兩個(gè)圖形是同樣大的。大家數(shù)一數(shù)，兩個(gè)圖形的方格是同樣多嗎？1個(gè)方格是多少平方厘米？1個(gè)圖形的面積是多少平方厘米？ 學(xué)生數(shù)方格后，證實(shí)兩個(gè)圖形的面積是一樣大的，1個(gè)方格是1 cm2，1個(gè)圖形有8個(gè)方格，它的面積是8 cm2。 教師：同學(xué)們還可以進(jìn)一步探討，如果沿平行四邊形的高把平行四邊形分成A，B兩個(gè)圖形，并且把圖形A向右平移4格，圖形會(huì)發(fā)生怎么樣的變化？ 學(xué)生平移后發(fā)現(xiàn)，平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。 教師：這個(gè)有趣的變化也說(shuō)明兩個(gè)圖形的面積是一樣大的。下面請(qǐng)用重疊方法比的組來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：我們把兩個(gè)圖形重疊起來(lái)比，發(fā)現(xiàn)平行四邊形一邊多了1個(gè)小三角形，一邊少了1個(gè)小三角形。 教師：把你們重疊的圖形拿給大家看一看。 多媒體課件展示： 教師：是這樣的嗎？ 學(xué)生：是。 教師：對(duì)這兩個(gè)三角形你們還有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是一樣大的。 教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 學(xué)生可以說(shuō)觀(guān)察到兩個(gè)三角形一樣大，也可以用剪下來(lái)比的方法發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形一樣大。 教師：這兩個(gè)三角形一樣大，我們就可以把其中的一個(gè)三角形補(bǔ)在另一個(gè)三角形旁邊。 用多媒體直觀(guān)地演示三角形的剪拼過(guò)程。 教師：發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 教師：請(qǐng)同學(xué)們用自己手中的平行四邊形剪拼一下，邊剪拼邊思考兩個(gè)問(wèn)題。 多媒體課件出示： (1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ (2)怎樣用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？ 學(xué)生拼組后回答。 學(xué)生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，因?yàn)椤伴L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”，因此我猜想“平行四邊形的面積=底高”。 教師隨學(xué)生的回答板書(shū)。 教師：是這個(gè)意思嗎？ 學(xué)生：是。 教師：用這個(gè)面積公式計(jì)算一下這個(gè)平行四邊形的面積，看算出來(lái)的面積是不是與數(shù)方格數(shù)出的面積相等。 學(xué)生計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的面積與數(shù)方格的面積相等。 教師：從中可以得出什么結(jié)論？ 學(xué)生：可以知道這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是正確的。 教師：請(qǐng)同學(xué)們從盒子里面拿出2號(hào)信封，用信封里的平行四邊形先在方格紙上數(shù)出面積，再用面積計(jì)算公式算出面積，看數(shù)出的面積與計(jì)算的面積是否相同。 學(xué)生計(jì)算，略。 …… 【課后反思：這個(gè)教學(xué)片斷抓住一個(gè)“比”字，設(shè)計(jì)了多種比較方式，對(duì)于面積相差較大的圖形，可以直接“看”出誰(shuí)大誰(shuí)小。但是教學(xué)的重點(diǎn)是面積比較接近的圖形，這種圖形通過(guò)在方格上比和重疊比等多種方式，讓學(xué)生在“比”的過(guò)程感受到圖形是可以轉(zhuǎn)化的，然后抓住轉(zhuǎn)化推導(dǎo)面積計(jì)算公式，并讓學(xué)生用數(shù)方格的方式驗(yàn)證面積計(jì)算公式的可靠性。這個(gè)教學(xué)過(guò)程充分地展示了學(xué)生對(duì)面積公式的探究過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主體作用得到充分的展示，空間觀(guān)念也得到有效的發(fā)展，尤其是通過(guò)這個(gè)過(guò)程學(xué)生掌握了“轉(zhuǎn)化”的策略，這個(gè)策略的獲得，對(duì)下一節(jié)課的學(xué)習(xí)有利?！?