五年級數(shù)學上冊 第五單元 多邊形面積的計算 5.3 梯形的面積（一）教案 西師大版.doc

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5.3 梯形的面積 第1課時梯形的面積(一) 【教學內(nèi)容】 教科書第98~99頁例1、例2，課堂活動和練習二十第1~2題。 【教學目標】 1.運用已有經(jīng)驗推導出梯形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。 2.培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。 3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。 【教具學具】 教師準備多媒體課件，視頻展示臺。每個學生準備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形。 【教學過程】 一、復習準備 教師：(多媒體演示)你會計算下面哪些圖形的面積?把你會計算面積的圖形的面積計算出來。 學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，讓學生說一說自己是用哪個面積公式計算的。 教師：是呀，同學們掌握了一些平面圖形的面積計算公式以后，就可以應用這些公式又快又對地計算出這些圖形的面積了。但是老師在這里出示了5個圖形，同學們計算了4個圖形的面積，還有哪個圖形的面積沒有計算呢？ 學生：梯形。 教師：這節(jié)課我們就來研究梯形面積的計算。 (板書課題) 【課后反思：通過讓學生計算圖形面積，讓學生自己找到原來掌握的知識與新知識的銜接點，有利于學生理解原有知識與新知識的聯(lián)系與區(qū)別，主動應用所學知識來推動新知識的學習?！? 二、進行新課 1.教學例1 教師：同學們通過平行四邊形面積公式和三角形面積公式的探討，已經(jīng)掌握了一些推導面積計算公式的方法了，你會利用你手中的梯形學具和一些工具，探討梯形的面積計算公式嗎？ (多媒體課件出示教科書第100頁討論圖)學生先獨立思考，再把自己思考的結(jié)果進行小組交流，然后請學生在視頻展示臺上邊操作邊匯報自己的想法。 學生1：我是用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形(如圖所示)，平行四邊形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的面積=底高，所以梯形的面積=(上底+下底)高2。 教師：同學們對這個同學推導的這個梯形面積公式有什么不清楚的地方嗎？有什么問題可以向這個同學提問。 這里如果其他的同學有問題，就可以通過提問的方式，加深學生對梯形面積公式的理解，如果學生提不出問題，教師可以像下面這樣組織教學。 教師：這里老師有一個問題，你為什么要用“上底+下底”呢？ 學生1：因為平行四邊形的底是梯形的“上底+下底”。 教師：為什么要除以2呢？ 學生1：因為是兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，要除以2才是一個平行四邊形的面積。 教師：你是用了前面推導面積公式的哪種學習方法呢？ 學生1：把沒有學過面積計算公式的圖形轉(zhuǎn)化成學過面積計算公式的圖形，再由學過面積計算公式的圖形來推導沒有學過面積計算公式圖形的面積計算公式。 教師：同學們學過哪些會計算面積的圖形呢？ 學生：長方形、正方形、平行四邊形和三角形。 教師隨學生的回答板書： 教師：剛才這個同學是轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導梯形的面積計算公式的。還有轉(zhuǎn)化成其他圖形來推導梯形面積計算公式的嗎？能給全班同學說一說你是怎樣推導的嗎？ 讓學生盡可能地說自己不同的推導方法，如果學生推導出來的面積計算公式和第1個學生不一樣，注意引導學生把推導出來的面積計算公式轉(zhuǎn)化成與第1個同學相同的面積計算公式，使學生感受到計算公式的推導殊途同歸。如：學生把梯形轉(zhuǎn)化成長方形后(如圖所示)，讓學生理解長方形的長既不是上底的長，也不是下底的長，而是上底長和下底長的和的一半，這樣學生就能推導出與學生1相同的梯形面積計算公式。 教師：大家轉(zhuǎn)化成不同的圖形，推導出來的梯形面積計算公式都是“(上底+下底)高2”嗎？ 學生：都是這樣的。 教師：請大家用這個公式計算出前面我們在學習準備中沒有計算出面積的這個梯形的面積。 學生計算后，集體訂正，重點要求學生說一說是怎樣應用公式的。 引導學生完成課堂活動，要求學生分別說一說每個梯形的上底、下底和高各是多少，再用面積計算公式算出面積，看和用數(shù)方格的方法數(shù)出的面積是否相同，證實這個面積計算公式是可靠的。 【課后反思：由于有前面面積計算公式的探究基礎，所以在梯形面積計算公式的探究過程中，教師不作任何提示，放手讓學生去探究。在學生探究的基礎上，采用提問的方式，讓學生理解探究面積公式的基本方法和前面所掌握的方法相同，讓學生感受到學習方法的普遍適用性，有利于學生今后主動應用自己掌握的學習方法學習新知識。在這個環(huán)節(jié)中還體現(xiàn)了學生解決問題策略的多樣化，通過這種方式發(fā)展學生的個性，使學生的創(chuàng)新意識得到充分的體現(xiàn)。】 2.教學例2 (多媒體出示例2) 教師：想一想，要求這個梯形的面積，要知道哪些條件？ 學生：要知道上底、下底和高。 教師：題中告訴了我們上底、下底和高了嗎？它們各是多少？ 學生回答略。 請學生算出梯形面積后全班集體訂正，并抽學生說一說自己是怎樣算的。 【課后反思：通過這個環(huán)節(jié)的教學讓學生掌握求梯形面積必需的一些條件，加深學生對梯形面積計算公式的理解，提高學生對公式的應用能力。】 三、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？從中你學到了哪些知識？應用了哪些學習方法？還有哪些沒有理解的問題?提出來大家一起探討。 學生回答略。 四、課堂作業(yè) 練習二十第1，2題。 梯形的面積(一)(教學片斷) 教師：想一想我們前面是怎樣研究平行四邊形和三角形面積計算公式的？ 學生討論后回答：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形、把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導這些圖形的面積計算公式的。 教師：所以我們可以把推導平行四邊形和三角形面積計算公式的過程分成兩個部分，第1步轉(zhuǎn)化成學過的圖形，第2步是用這個圖形與轉(zhuǎn)化的圖形的關系來推導面積計算公式。我們繼續(xù)用這種方法來研究梯形面積的計算公式。 教師邊講邊完成以下板書： 教師：下面我們先研究第1個內(nèi)容，你會把梯形轉(zhuǎn)化為哪些你會計算面積的圖形? 學生討論后，讓學生用梯形學具進行轉(zhuǎn)化，教師給予必要的指導，轉(zhuǎn)化后可以組織小組交流，然后抽學生向全班匯報。學生轉(zhuǎn)化的方式可能有： ①把2個相同的梯形拼②拼成長方形 成一個平行四邊形 ③將平行四邊形剪成1個平④剪成2個三角形 行四邊形和1個三角形 教師：用這些轉(zhuǎn)化的圖形都能推導梯形面積公式。但是由于時間的關系，我們不能用每個圖形推導，只能選其中兩個圖形。你們喜歡其中的哪兩個圖形呢？ 教學中要尊重學生的選擇，學生選擇哪兩個圖形，教師就用這兩個圖形組織學生進行推導。下面以學生選①號和④號圖形為例組織教學。 教師：同學們在選出的圖形上標上上底、下底和高，再討論怎樣用原來學習的知識計算出這個梯形的面積。 學生標出上底、下底和高后，教師在多媒體課件上出示相應的圖形。 教師：請每個小組選一個你們喜歡的圖形來討論怎樣計算梯形的面積。 學生在討論的過程中，教師給予必要的指導，并且抽有代表性的學生在全班匯報。 教師：能說一說你們的想法嗎？ 學生：我們是用左邊這個圖來分析的，這個圖是兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，由于“平行四邊形的面積=底高”，組成這個平行四邊形的底是梯形的“上底+下底”，所以這個梯形面積應該是“(上底+下底)高”，梯形面積是這個平行四邊形面積的一半，所以還要除以2。 教師隨學生的回答板書： 教師：有用右邊圖形推導的嗎？ 學生：我們組是用右邊圖形推導的。這個圖形把梯形分成了兩個三角形，這兩個三角形的高是相等的，一個三角形以梯形的上底為底，一個三角形以梯形的下底為底，兩個三角形的面積分別可以用“上底高2”和“下底高2”來求到，再把兩個三角形的面積加起來，就是梯形的面積了。 教師隨學生的回答板書：上底高2+下底高2。 教師：是這個意思嗎？ 學生：是。 教師：這個計算方法好像和前一個組推出的計算方法不一樣，這兩種計算方法是不是一樣的呢？同學們可以進一步討論一下。 學生討論時，教師可以啟發(fā)學生思考第2組的計算方法可不可以用更簡單的方法表示，直到引導學生把第2種算法改寫為： 上底高2+下底高2=(上底+下底)高2 教師：和前一種算法相同嗎？ 學生：相同。 教師：這就是我們要研究的梯形面積的一般計算方法。用其他圖形轉(zhuǎn)化也能推出這種方法，同學們有興趣可以在課外自己去推導。 …… 【課后反思：這個教學環(huán)節(jié)有這樣幾個特點：一是把前面圖形面積計算公式的推導方法應用到這個內(nèi)容的學習中，有效地應用前面掌握的學習方法推動新知識的學習。二是分“轉(zhuǎn)化”和“推導”兩個環(huán)節(jié)來進行探討，使研究的進程清晰，研究的重點突出。三是尊重學生的選擇，讓學生選自己喜歡的圖形來進行推導，能更好地激發(fā)學生的學習興趣，有效地促進學生的主動學習和發(fā)展。】