五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二 多邊形面積的計(jì)算 2.1 平行四邊形面積的計(jì)算教案2 蘇教版.doc

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平行四邊形面積計(jì)算 教學(xué)目的： 1、通過剪、拼、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。 2、掌握平行四邊形面積計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。 4、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具、課件。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化。 （一）出示平行四邊形和長方形。 1、平行四邊形有什么特征？長方形有什么特征？ 2、長方形和平行四邊形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 3、怎么才能知道這個(gè)長方形的面積？（測(cè)量出它的長與寬。） （二）出示不規(guī)則圖形1 3厘米（1個(gè)方格是1平方厘米） 1、 請(qǐng)同學(xué)猜一猜這個(gè)圖形的面積是多少？ 2、 還可以怎樣求出？（你是怎么想的？） 3、 為什么要把它轉(zhuǎn)化為正方形？（不規(guī)則圖形沒有公式計(jì)算，而轉(zhuǎn)化為正方形只要知道邊長就可以求出面積） 出示不規(guī)則圖形2 1、 請(qǐng)同學(xué)猜一猜這個(gè)圖形的面積是多少？（誰會(huì)知道它的面積？） 2、 為什么要把它轉(zhuǎn)化為長方形？ 小結(jié)：五年 班的同學(xué)真棒，遇到不規(guī)則的圖形首先把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，然后用舊知識(shí)解決新問題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法——轉(zhuǎn)化的方法，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。 （評(píng)析：以舊引新，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊，利用求不規(guī)則圖形的面積，讓學(xué)生直觀感知圖形的轉(zhuǎn)化，為后續(xù)學(xué)習(xí)做了方法上的準(zhǔn)備。） 二、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。 出示平行四邊形的模型，誰也來猜一猜它的面積是多少，今天這節(jié)課我們就來研究平行四邊形面積的計(jì)算。 板書：平行四邊形面積的計(jì)算 三、初步探究，轉(zhuǎn)化圖形。 （一）小組討論、交流。 1、以六人為一個(gè)小組，為學(xué)生提供學(xué)具（平行四邊形紙板、活動(dòng)的平行四邊形框，透明方格紙、剪刀，）小組先商量好方案，再動(dòng)手操作，并填寫結(jié)論。 討論：“怎樣才能求平行四邊形的面積？” （學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。） 把平行四邊形轉(zhuǎn)化為 平行四邊形的底等于 平行四邊形的高等于 平行四邊形的面積等于 結(jié) 論 平行四邊形的面積= （二）展示討論、操作的結(jié)果 1、匯報(bào)結(jié)果 方法1：利用透明方格紙數(shù)出平行四邊形的面積。 方法2：通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 3、 肯定兩種方法的可行性，鼓勵(lì)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問題。 這幾種方法都可以求出面積,說明只要我們開動(dòng)頭腦想辦法,運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題,以后如果再遇到問題,先不要急,運(yùn)用你們的聰明智慧,設(shè)計(jì)出解決方案,慢慢的你的頭腦會(huì)越來越聰明,可以成為一名科學(xué)家,第二個(gè)牛頓、愛因斯坦。 3、深化轉(zhuǎn)化方法。 教師依據(jù)操作提問： （1）剛才同學(xué)們用割補(bǔ)方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，為什么轉(zhuǎn)化成長方形？而不是其它圖形？ （2）你們是從什么地方剪開，為什么要沿高剪開？ （3）觀察幾種不同的割補(bǔ)方法，它們有什么共同的地方？ （4）、是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鲆粋€(gè)平行四邊形，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，驗(yàn)證一下。） 4、電腦演示：為什么一定要沿高剪開。 演示步驟： 1、沿高剪開就出現(xiàn)了直角，4個(gè)角都是直角是長方形的特征。 2、兩組對(duì)邊分別平行而且相等，平移后一定重合。 3、依據(jù)平行四邊形和長方形特征之間的聯(lián)系，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。 小結(jié)：我們依據(jù)圖形的特征 ，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形，但實(shí)際上，我們計(jì)算平行四邊形草地、花圃、操場等等的面積時(shí)，能不能總拿剪刀先去割補(bǔ)成長方形，然后再計(jì)算？ 接著我們要尋求計(jì)算平行四邊形面積的公式。 （評(píng)析：突破以往的教學(xué)思路，不但引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形還要讓學(xué)生明白圖形轉(zhuǎn)化的依據(jù)，為以后的圖形轉(zhuǎn)化起了一個(gè)導(dǎo)航的作用。整個(gè)過程以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑，開拓和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力。同時(shí)配合教師的適時(shí)點(diǎn)播質(zhì)疑，把問題引向深入，從而也發(fā)揮教師引導(dǎo)者的作用。） 四、深入探究，獲取新知。 1、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式。 出示學(xué)具：（長方形和平行四邊形） 學(xué)生討論平行四邊形和長方形的聯(lián)系，進(jìn)行猜測(cè)與合情推理。 長方形的面積 ＝ 長　 寬 平行四邊形的面積 ＝ 底 高 s = ah 2課堂質(zhì)疑（主要解決學(xué)生用平行四邊形的底乘以斜邊求出面積的問題。） （評(píng)析：公式的推導(dǎo)，建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形（依據(jù)特征）---建立聯(lián)系---推導(dǎo)公式。整個(gè)過程是學(xué)生在實(shí)踐分組討論中，不斷完善提煉出來的，教師完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。利用所學(xué)知識(shí)解決了課前矛盾，恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行了思想品德教育，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。） 五、拓展練習(xí)，開創(chuàng)思維。 一塊平行四邊形鋼板，（如下圖），它的面積是多少？ （得數(shù)保留整數(shù)） 4．8 3。5 4、 有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高是20.1米。 課堂小結(jié)：回憶一下今天推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程，（轉(zhuǎn)化圖形）---（建立聯(lián)系）---（推導(dǎo)公式）。而轉(zhuǎn)化圖形和建立聯(lián)系這兩個(gè)環(huán)節(jié)都利用了圖形的特征來進(jìn)行。 板書: 轉(zhuǎn)化圖形----建立聯(lián)系----推導(dǎo)公式 （依據(jù)特征） （評(píng)析：分層習(xí)題的設(shè)置為不同的學(xué)生提供了各自施展的舞臺(tái)，同時(shí)也體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，開放的山西地形圖，不僅拓寬了學(xué)生的思路，使數(shù)學(xué)同學(xué)生的課外知識(shí)配合，而且培養(yǎng)了學(xué)生估算的能力，更建立起了學(xué)科之間的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。） 五、課堂質(zhì)疑。誰還有不懂的問題？ 六、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 小結(jié)：面對(duì)著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識(shí)解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。 板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形面積的計(jì)算 長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高 s =a h 課后評(píng)析：教師更新了教學(xué)觀念，注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情景，在教學(xué)中以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，本節(jié)課有幾大亮點(diǎn)，1、創(chuàng)設(shè)問題情景，引起矛盾沖突，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，2、圖形的轉(zhuǎn)化，利用圖形特征之間的聯(lián)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，“為什么沿高剪開，就能拼成長方形？”通過課件的演示讓學(xué)生明白圖形轉(zhuǎn)化的依據(jù)，為后續(xù)知識(shí)做了鋪墊。3、質(zhì)疑解疑，當(dāng)學(xué)生提到平行四邊形的面積也可以用底邊乘以斜邊這個(gè)問題時(shí) ，教師并沒有直接給以回答，是讓學(xué)生用自己手中活動(dòng)的平行四邊形框架的伸縮解決了問題。4、聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)習(xí)題，反映出教師面向全體，使不同層次的學(xué)生得以發(fā)展，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)大眾化?？傊?，本節(jié)課學(xué)生親身經(jīng)歷了探索的過程，在頭腦中建構(gòu)了新的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。 平行四邊形面積計(jì)算 設(shè) 想 把平行四邊形 轉(zhuǎn)化為 轉(zhuǎn)化 得出 平行四邊形的面積等于 平行四邊形的 底 等于 平行四邊形的 高 等于 結(jié) 論 平行四邊形的面積= 平行四邊形面積計(jì)算 設(shè) 想 把平行四邊形 轉(zhuǎn)化為 轉(zhuǎn)化 得出 平行四邊形的面積等于 平行四邊形的 底 等于 平行四邊形的 高 等于 結(jié) 論 平行四邊形的面積=