《輸出功率與能量》PPT課件

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1、深圳大學電子科學與技術學院 三 輸出功率與能量 In section 4.1 we derived an expression for the threshold population inversion at which the laser gain becomes equal to the losses. We would expect that as the pumping intensity is increased beyond the point at which N2-N1=Nt the laser will break into oscillation and emit pow

2、er. In this section we obtain the expression relating the laser power output to the pumping intensity. We also treat the problem of optimum coupling-that is, of the mirror transmission that results in the maximum power output. 深圳大學電子科學與技術學院 激光器穩(wěn)態(tài)工作的建立 連續(xù)或長脈沖激光器的輸出功率 (output power) 短脈沖激光器的輸出能量 (outpu

3、t energy) 深圳大學電子科學與技術學院 In chapter 3 we found that an atomic medium with an inverted population (N2N1) is capable of amplifying an electromagnetic wave if the latters frequency falls within the transition lineshape. Consider next the case in which the laser medium is placed inside an optical resonat

4、or. 深圳大學電子科學與技術學院 As the electromagnetic wave bounces back and forth between the two reflectors it passed trough the laser medium and is amplified. If the amplification exceeds the losses caused by imperfect reflection in the mirrors and scattering in the laser medium, the energy stored in the reson

5、ator will increase with time. This causes the amplification constant to decrease as a result of gain saturation. 深圳大學電子科學與技術學院 The oscillation level will keep increasing until the saturated gain per pass just equals the losses. At this point the net gain per pass is unity and no further increase in

6、the radiation intensity is possible-that is, steady state oscillation obtains. 深圳大學電子科學與技術學院 （一）激光器穩(wěn)態(tài)工作的建立 如果腔內某一振蕩模式的頻率為 q，開始時，由于 tq gIg q ),( , 腔內光強 Iq逐漸增加 ， 同時由于飽 和效應 ， g(q,Iq) 將隨 Iq的增加而減少 ，但只 要 g(q,Iq) 仍比 gt大，這一過程就將繼續(xù)下去， 即 Iq 繼續(xù)增加， g(q,Iq) 不斷減小 ，直到 lgIg tq q ),( ,增益和損耗達到平衡 ， Iq不再 增加。這時，激光器建立了穩(wěn)定工

7、作狀態(tài)。 當 g0()gt時， dNl/dt0， 腔內光強不斷增加。 無限增加 ? 深圳大學電子科學與技術學院 當外界激發(fā)作用增強時，小信號增益系數 g0() 增大，此時 Iq必須增大到一個更大的值才能 使 g(q,Iq) 降低到 gt并建立起穩(wěn)定工作狀態(tài)， 因此激光器的輸出功率增加。 穩(wěn)態(tài)工作時的大信號增益系數總是等于 gt 。 結論： 在一定的激發(fā)速率下，即當 g0()一定 時，激光器的輸出功率保持恒定；當外界激 發(fā)增強時，輸出功率隨之上升，但在一個新 的水平上保持恒定。 深圳大學電子科學與技術學院 （二）連續(xù)或長脈沖激光器的輸出功率 1、均勻加寬單模激光器 ?腔內平均光強 Iq 在駐波型

8、激光器中，腔內存在著沿腔軸方向傳播的光 I+和反方向傳播的光 I-，二者同時參與飽和作用 如果 T1，穩(wěn)態(tài)工作時增益系數也很小，近似認為 I+=I-，腔內平均光強 Iq=2 I+。 穩(wěn)態(tài)情況下 ， 0 () 1 () q Hq sq g I l I 求得腔內平均光強為 0 () ( ) 1 q Hq sq glII ( , )qH q tg I g 深圳大學電子科學與技術學院 ?輸出功率 設激光束的有效截面面積為 A，則激光器的輸 出功率為 0 ()1 ( ) 1 2 Hq sq gl P A T I A T I 1）在 T1時， ， a為往返指數凈損 耗因子，通常 a1。上式改寫為 aT 2

9、 02 ( )1 ( ) 1 2 Hq sq gl P AT I aT 深圳大學電子科學與技術學院 2） 光泵激光器 Pp及 Ppt分別為工作物質吸收的泵浦功率及閾 值吸收泵浦功率 ， S為工作物質橫截面面積 0 () H q p t p t gP gP 0 1 ( 1 )2 P pt p p t A PTPP SP ( ) ( 1 )ps p pt s pt pt P P P P P P s稱為斜率效率 結論：一旦激光器確定了，斜率效率就確定了； 輸出功率隨泵浦功率線性增加。 上式對于放電激勵的氣體激光器例外 耦合系數： 0=T0/2 深圳大學電子科學與技術學院 The total loss

10、 encountered by the oscillating laser mode can conveniently be attributed to two different sources: (a) the inevitable residual loss due to absorption and scattering in the laser material and in the mirrors, as well as diffraction losses in the finite diameter reflectors; (b) the (useful) loss due t

11、o coupling of output power through the partially transmissive reflector. It is obvious that loss (a) should be made as small as possible since it raise the oscillation threshold without contributing to the output power. 深圳大學電子科學與技術學院 The problem of the coupling loss (b), however, is more subtle. At

12、zero coupling (that is, both mirrors have zero transmission) the threshold will be at its minimum value and the power emitted by the atoms will be maximum. But since none of this power is available as output, this is not a useful state of affairs. If on the other hand, we keep increasing the couplin

13、g loss, the increasing threshold pumping will at some point exceed the actual pumping level. When this happens, oscillation will cease and the power output will again be zero. Between these two extremes there exists an optimum value of coupling (that is, mirror transmission) at which the power outpu

14、t is a maximum. 深圳大學電子科學與技術學院 3）最佳透射率及功率 輸出功率和反射鏡的透射率 T有關。當 T增大 時，一方面提高了透射光的比例，有利于提高 輸出功率，同時又使閾值增加，從而導致腔內 光強的下降。 在透射率 T1時，令 dP/dT=0，求出 最佳透過 率 Tm 02 ( ) m H qT g l a a 最佳輸出功率 021 ( ) ( 2 ( ) ) 2m s q H qP A I g l a 深圳大學電子科學與技術學院 Maximizing P with respect to T by setting yields as the condition for th

15、e mirror transmission that yields the maximum power output. 0dTdP alagT mm 2 深圳大學電子科學與技術學院 （ 1） q0 （多普勒非均勻加寬） I+和 I-兩束光在增益曲線上分別燒兩個孔，對每一個孔 起飽和作用的分別是 I+或 I-，而不是二者的和。 振蕩模的增益系數為 2、非均勻加寬單模激光器的輸出功率 )(2ln4(e x p 1 ),( 20 D q s m qi I I gIg q 激光器穩(wěn)態(tài)工作時 lIg qqi ),( 2 0 2e x p ( 4 l n 2 ) ( ) 1qm s D glII 2 0

16、2e x p ( 4 l n 2 ) ( ) 1qm s D glP A I T A I T 0 0()migg 深圳大學電子科學與技術學院 （ 2） q=0 I+和 I-兩束光同時在增益曲線上中心頻率處燒 一個孔，燒孔深度取決于腔內平均光強 I0。 IIII 20 穩(wěn)定工作時 振蕩模的增益系數為 0 0 0( , ) 1 m i s g gI lI I 求得腔內平均光強為 0 2 1ms glII 輸出功率 21 12 ms glP A TI A TI 深圳大學電子科學與技術學院 蘭姆凹陷： 在單模輸出功率 P和單模頻率 q的關系曲線中， 在 q=0處，曲線有一凹陷，稱作蘭姆凹陷。 深圳大學

17、電子科學與技術學院 由于兩個燒孔在 時開始重疊， 所以 蘭姆凹陷的寬度大致等于燒孔的寬度 ， 即 s H q I I q 1 20 s H I I q 1 蘭姆凹陷形成的機制： 當 q=0時，兩個燒孔完全重合，此時只有 z=0 附近的原子對激光有貢獻。雖然它對應著最大 的小信號增益，但由于對激光作貢獻的反轉集 居數減少了，即燒孔面積減少了，所以輸出功 率下降到某一極小值， P q關系曲線在 0處出 現蘭姆凹陷 深圳大學電子科學與技術學院 凹陷的深度和激發(fā)參量 gml/成正比，當 gml/小時 蘭姆凹陷變淺，當 gml/很小時，蘭姆凹陷消失。 激光管的氣壓增高 時，碰撞線寬增加 ，蘭姆凹陷變寬、

18、 變淺。當氣壓高到 一定程度，譜線加 寬以均勻加寬為主 時，蘭姆凹陷消失 深圳大學電子科學與技術學院 If the oscillation frequency is equal to0, only a single “hole” exists in the velocity distribution function of the inverted atoms. This “hole” is centered on Z=0. We may, thus, expect the power output of a laser oscillating at =0 to be less than th

19、at of a laser in which is tuned slightly to one side or the other of0 (this tune can be achieved by moving one of the laser mirrors). This power dip first predicted by Lamb is indeed observed in gas lasers. The phenomenon is referred to as the “Lamb dip” and is used in frequency stabilization scheme

20、s of gas lasers. 深圳大學電子科學與技術學院 3、 多模激光器的輸出功率 在 非均勻加寬激光器 中，每個模式各自消耗 表觀中心頻率與其頻率相應的激活粒子。如 果模間隔足夠大，各個模式相互獨立，分別 計算每個縱模的輸出功率， 總的輸出功率是 各模輸出功率之和 。 在 均勻加寬激光器 中，由于各模式相互影響， 必須由多模速率方程求出輸出功率。在矩形 線型函數及各模損耗相同的假設下，得出其 輸出功率可由式 表示。 )( ptps PPP 深圳大學電子科學與技術學院 （三）短脈沖激光器的輸出能量 1 0 0 2 1( ) ( ) p t p pt pp EAAE h n V E E S

21、 h S 內 )( ptps EEE Ep及 Ept分別為工作物質吸收的泵浦能量及閾值 泵浦能量， s稱為斜率效率 1 2 VnhE tP Pt 腔內光能部分變?yōu)闊o用損耗，部分經輸出反射鏡輸出 到腔外。設諧振腔由一面全反射鏡和一面透射率為 T 的輸出反射鏡組成，則輸出能量為 0 1 ( 1 )2 p pt p pt EATEE SE 深圳大學電子科學與技術學院 小結： 均勻加寬單模激光器輸出功率： 02 ( )1 ( ) 12 Hqsq glP AT I aT )( ptps EEE T1 輸出最佳透過率 光泵情況： 非均勻加寬單模激光器輸出功率：蘭姆凹陷 短脈沖激光器的輸出能量： ( ) ( 1 )ps p pt s pt pt PP P P P P end