《通信原理》信道編碼.ppt

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1、第 11章 信道編碼 11.1 信道編碼基礎知識 11.1.1 信道編碼的概述 在信息碼元中插入一些冗余碼元（監(jiān)督碼元），使得整體碼元具有一定規(guī)律。 當出現(xiàn)傳輸錯誤時，可以通過規(guī)律，對錯誤進行檢測乃至糾正。 信道編碼譯碼示意圖 11.1.2 信道編碼檢錯糾錯的原理 11.1.3 幾個相關概念 碼率： R k/n=k/(k+r)。 編碼增益：采用信道編碼，對系統(tǒng)信噪比的要求要低一些，這個倍數(shù)稱為編碼增益。 許用碼組和禁用碼組：即合法碼組和非法碼組。一旦接收方出現(xiàn)非法碼組，說明傳輸 過程中出現(xiàn)了誤碼。即使出現(xiàn)合法碼組，也不能排除誤碼可能。 碼組長度：碼組中碼元的總位數(shù)。 碼組重量：碼組中碼元“ 1

2、”的個數(shù)。 漢明距離：兩個等長碼組，彼此之間對應位數(shù)不相同的碼元個數(shù)。 最小漢明距離：某一種編碼方式下，所有的許用碼組，其彼此之間漢明距離的最小值。 最小漢明距離與檢錯、糾錯能力的關系： 最大似然譯碼：對于接收到的編碼序列 y，計算發(fā)送方發(fā)送哪一種碼組 xi時，接 收到 y的概率最大。即根據(jù)似然函數(shù) P(y/xi)確定。 11.2 信道編碼的分類 11.2.1 差錯控制方法 差錯控制方法，分為檢錯重發(fā)（ ARQ），前向糾錯（ FEC）和混合方式三種。 檢錯重發(fā)系統(tǒng)（ ARQ），又分為停發(fā)等候重發(fā)，返回重發(fā)和選擇重發(fā)三種。 系統(tǒng)僅能檢錯，不能糾錯。檢出錯誤則要求重發(fā)。 相關概念：反向信道，確認信

3、息（ ACK），否認信息（ NAK），緩沖寄存器。 停發(fā)等候重發(fā)：發(fā)送端每發(fā)送一個碼組，等候到接收端的確認信息后再發(fā)送 下一個，等候到否認信息則重發(fā)。原理簡單，緩存量小，常用于計算機通信。 但等候時間長，不利于高速傳輸和兩地延時較長的傳輸。 檢錯重發(fā)通信模型 返回重發(fā)：發(fā)送端無需確認信息，不斷發(fā)送碼組。直到獲得接收端的否認信息， 則從出錯的碼組開始重發(fā)。其碼元速率比停發(fā)等候重發(fā)快得多。但因每次失誤 均要重發(fā)出錯碼組之后的全部碼組，故當誤碼較為頻繁時，重發(fā)太多，影響效 率。 選擇重發(fā)：當接收方檢測到某一組碼元出錯，僅僅告知發(fā)送方重發(fā)該組碼元。 該系統(tǒng)重發(fā)效率高，但接收方和發(fā)送方均需要緩存，且還必

4、須將重發(fā)碼組插入 正確的位置，故系統(tǒng)較為復雜，價格昂貴。 ARQ的特點：編碼譯碼器較為簡單，適應性較廣，漏檢概率小。需要反向信道 和緩存。 前向糾錯（ FEC）：接收端檢測到錯誤，無須重發(fā)，直接對其糾錯恢復原信號。 優(yōu)點：無須傳輸反向信號和重發(fā)，故碼元速率固定，譯碼延遲少，無須反向信道。 缺點：糾錯編碼須增加監(jiān)督碼位數(shù)，減小傳輸效率。誤碼較多時糾錯容易失誤。 FEC/ARQ混合方式：在 ARQ系統(tǒng)中嵌入 FEC系統(tǒng)，能糾則先糾，不能糾正則重發(fā)。 綜合了二者優(yōu)點，提高整個通信系統(tǒng)效率。 向前糾錯的模型 混合系統(tǒng)模型 11.2.2 信道編碼的分類 按照不同功能分為檢錯碼、糾錯碼和糾刪碼。檢錯碼只具

5、備檢查碼組錯誤的功能； 糾錯碼還能對部分錯誤進行糾正。糾刪碼對超出糾錯范圍的誤碼能將其刪除。 按照糾正錯誤的類型不同，分為糾正隨機錯誤的碼和糾正突發(fā)錯誤的碼。隨機錯 誤的誤碼從統(tǒng)計上是彼此獨立的，同一個碼組內(nèi)發(fā)生若干個碼元錯誤的概率遠遠 低于只有一兩個碼元錯誤的概率。這意味著信道編碼哪怕只糾正每個碼組內(nèi)一兩 個碼元錯誤，也可使得整個系統(tǒng)的誤碼率大幅度下降。但有時信道中出現(xiàn)強度大， 持續(xù)時間長的脈沖噪聲，使連串的碼元受到干擾，稱為突發(fā)錯誤。例如連續(xù)若干 位的 0變成 1。這時必須用專門針對突發(fā)錯誤信道編碼方式。 按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的制約規(guī)則不同，分為分組碼和卷積碼。分組碼是 指在每一組碼

6、元（ k位信息碼元和 r位附加監(jiān)督碼元）中，所有的監(jiān)督碼元取值， 僅僅與這一組的 k位信息碼元有關，而與其他組的信息碼元無關。分組碼編碼器 屬于無記憶的系統(tǒng)。而卷積碼則是指 r位附加監(jiān)督碼元不僅與本碼組內(nèi)的 k位信息 碼元有關，還與之前其他碼組的若干位碼值有關。卷積碼的編碼器具有記憶功能。 按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的檢驗關系，可分為線性碼和非線性碼。線性碼 中，監(jiān)督碼元的取值是由信息碼元經(jīng)過線性疊加得到的。 按照信息碼元在編碼之后是否保持原來的結構不變，可分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。 系統(tǒng)碼中，信息位的 k位碼元保持編碼前的數(shù)值，僅僅在前面或者后面附加了 r 位監(jiān)督碼元。非系統(tǒng)碼編碼后碼組中的 k

7、位的信息碼組已經(jīng)不是原先那個信息碼 組了。非系統(tǒng)碼可以轉換為系統(tǒng)碼。 按照每個碼元取值不同可分為二進制碼和多進制碼。 11.3 線性分組碼 11.3.2 常見的線性分組碼 重復碼：（ n,1）分組碼，只有兩個準用碼組，碼率為 1/n，糾錯能力很強。 奇偶校驗碼： (n,n-1)分組碼。只有 1位是監(jiān)督碼，分為奇校驗碼和偶校驗碼兩種。 奇校驗碼要求碼組內(nèi)所有的碼元含有奇數(shù)個“ 1”；偶校驗碼要求碼組內(nèi)含偶數(shù)個 “ 1”。最后一位監(jiān)督碼調(diào)整碼組中“ 1”的個數(shù)。 能夠檢出奇數(shù)個誤碼，不能檢出偶數(shù)個誤碼。不具備糾錯功能。但其碼率很大，達 到 (n-1)/n。該編碼結構簡單，易于實現(xiàn)，在信道干擾不大，

8、誤碼率較低的場合很實 用。很多計算機數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)都應用了此編碼。 二維奇偶校驗碼：又稱方陣碼、矩陣碼、行列監(jiān)督碼。它的編排方式是將碼組內(nèi)的 信息碼元排列成方陣，對每一行每一列都進行一次奇偶校驗。它能檢驗出偶數(shù)個誤 碼，還有一定糾錯能力。不過，當信息碼元方陣中構成矩形四個角的四個碼元同時 出錯，則系統(tǒng)檢測不到。 恒比碼：指確定長度為 n，且所有許用碼組中“ 1”和“ 0”的個數(shù)保持定值的編碼方 式。在檢測時，只要判斷碼組中“ 0”和“ 1”的個數(shù)是否正確，即可判定傳輸是否 出現(xiàn)誤碼。不具備糾錯能力，但結構簡單，適用于電傳機或其他鍵盤設備產(chǎn)生的 字符。 我國郵電部門國內(nèi)通信采用的恒比碼，每個碼組有

9、 3個“ 1”和 2個“ 0”。 10種 碼組恰好能表示 10個阿拉伯數(shù)字。 11.4 循環(huán)碼 11.4.1 循環(huán)碼概述 11.4.2 循環(huán)碼的生成多項式與編碼 11.4.3 循環(huán)碼的譯碼 11.5 其它信道編碼 11.5.1 卷積碼 卷積碼與分組碼不同之處，在于卷積碼每個碼組長度 n=k+r中， r位監(jiān)督碼的取值不但 與本碼組內(nèi) k位信息碼有關，還同之前 m個碼組中的某些信息碼有關。為計算出當前碼 組的監(jiān)督碼，系統(tǒng)還必須存儲前面 m個碼組內(nèi)的信息碼，即合計用 N m+1個碼組的 信息碼進行運算。 m稱為編碼存儲長度， N=m+1稱為編碼約束度， nN稱為編碼約束長度。 卷積碼編碼器示例 圖示

10、卷積碼編碼器，每一位信息碼元 a(i)的后面，都跟了一位監(jiān)督碼 b(i)，而 b(i) 則等于當前碼元 a(i)，及之前的 a(i-3),a(i-4),a(i-5) 模二加獲得，每個碼組表達式 為 a(i)， a(i) a(i-3) a(i-4) a(i-5) 其中 n=2， m=5， N 6， r 1， k 1。 特點：充分利用了各組之間的相關性，且一般情況下 k和 n較小，性能優(yōu)于分組 碼，設備簡單，糾錯能力也較強。不足之處在于其數(shù)學理論基礎尚不如線性碼 完整。 譯碼主要有兩類方式，一類是代數(shù)譯碼，即基于碼的代數(shù)結構（生成矩陣和監(jiān) 督矩陣），進行大數(shù)譯碼或門限譯碼，主要用于系統(tǒng)卷積碼的譯碼

11、。一類是概 率譯碼，通過信道統(tǒng)計特性的研究而不依賴于編碼的代數(shù)運算來實現(xiàn)譯碼，主 要用于非系統(tǒng)卷積碼。目前概率譯碼為主要方法，最重要的有維特比 (Viterbi)譯 碼和序列譯碼等。 12.5.2 交織碼 當信道中噪聲是完全隨機發(fā)生，則信道編碼只要能對同一碼組內(nèi)少數(shù)誤碼檢錯、糾錯 即可。有時信道中會出現(xiàn)強度大、持續(xù)時間長的脈沖噪聲。一旦出現(xiàn)，會造成連續(xù)誤 碼。如果整個碼組內(nèi)大多數(shù)碼元錯誤，則信道譯碼也無法消除這種“突發(fā)性錯誤”。 交織編碼：為消除突發(fā)性錯誤。在發(fā)射端將編碼后的碼元，在較長的序列內(nèi)攪亂。總 的序列長度應該是可能發(fā)生的噪聲脈沖寬度的若干倍。將攪亂后的碼元序列送入信道 傳輸，接收之后

12、重新交織組合，然后進行譯碼糾錯。 即使發(fā)生了突發(fā)性噪聲，由于之前進行了交織編碼，誤碼實際上分散到了各個碼組中。 接收端重新交織組合后，每個碼組內(nèi)誤碼較少，可通過信道譯碼檢錯糾錯。 12.5.3 網(wǎng)格編碼調(diào)制 網(wǎng)格編碼調(diào)制（ TCM），簡稱格碼調(diào)制，是一種將多電平調(diào)制與信道編碼結合 的新技術。信道編碼通過增加冗余碼來檢錯、糾錯，若要保持信息傳輸速率， 則系統(tǒng)的碼元傳輸速率就必然提高。造成系統(tǒng)帶寬增大。若要保持帶寬的不變， 則信息傳輸?shù)乃俾视忠档汀榻鉀Q矛盾，增加一位碼元攜帶的信息量來提供 冗余度。這樣既不會增加帶寬，又避免了信息傳輸?shù)乃俾室驗榧m錯檢錯編碼的 原因而降低。 設系統(tǒng)帶寬不變，傳輸四

13、相相移鍵控（ QPSK）信號。若信道編碼效率為 2/3， 為保持帶寬且不降低信息傳輸速率，只能將四進制的調(diào)制信號改為八進制調(diào)制 信號，采用八相相移鍵控（ 8PSK）。因八進制信號的點數(shù)較多，單個碼元誤碼 率會提高。為使信道編碼真正有效，必須使編碼信噪比增益達到一定值。 TCM技術將卷積碼與調(diào)制相結合，用相對簡單的編碼獲得較大的編碼增益，從 而彌補信號進制增加造成的單個傳輸誤碼率提高的損失。 TCM技術廣泛應用于高速話音頻帶信道，衛(wèi)星、地面微波和移動通信，還開始 應用于擴頻通信領域。 本章小結 信道編碼是指對數(shù)字通信系統(tǒng)中將發(fā)送的信 息碼元按照一定規(guī)則進行分組并插入冗余的 監(jiān)督碼，使之具有一定規(guī)律然后再發(fā)送。 信道編碼有多種分類方法，其中較為重要的 一類信道編碼時線性分組碼。