《江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1. （2分） 設(shè)R，向量 ， 且 ， 則（ ）
A .
B .
C .
D . 10
2. （2分） (2016高一下安徽期末) 在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于H，記 、 分別為 、 ，則 =（ ）
A . ﹣
B . +
C . ﹣ +
D . ﹣ ﹣
2、
3. （2分） 已知點M（1，1），N（4，﹣3），則與向量共線的單位向量為（ ）
A . (,-)
B . (-,)
C . （ ， ﹣）或（﹣ ， ）
D . （ ， ﹣）或（﹣ ， ）
4. （2分） 已知 D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，則（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一下威遠期中) 已知向量 .若 ,則 的值為（ ）
A .
B .
C .
D . 2
6. （2分） 、 為基底向量，已知向量 = ﹣k ， =2 ﹣ ， =3 ﹣
3、3 ，若A、B、D三點共線，則k的值是（ ）
A . 2
B . ﹣3
C . ﹣2
D . 3
7. （2分） 下列四個命題正確的是（ ）
A . 兩個單位向量一定相等
B . 若與不共線，則與都是非零向量
C . 共線的單位向量必相等
D . 兩個相等的向量起點、方向、長度必須都相同
8. （2分） 下列向量是單位向量的是（ ）
A . a=
B . a=
C . a=
D . a=
9. （2分） 已知 且 ， 則（ ）
A . 有最大值2
B . 等于4
C . 有最小值3
D . 有最大值4
10. （2分） 在中，
4、AB=1，BC=2，E為AC的中點 ,則=（ ）
A . 3
B .
C . －3
D .
二、 填空題 (共7題；共7分)
11. （1分） 已知模長為1，2，3的三個向量 ， ， ，且 ? = ? = ? =0，則| + + |的值為________．
12. （1分） (2019高三上黑龍江月考) 已知向量 ， ，若 ，則實數(shù) ________.
13. （1分） 把平面上所有單位向量都移動到共同的起點,那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是________.
14. （1分） (2018高一下北京期中) 已知正方形ABCD的邊長
5、為1，設(shè) ， ， ，則 ________.
15. （1分） (2017天津) 在△ABC中，∠A=60，AB=3，AC=2．若 =2 ， =λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，則λ的值為________．
16. （1分） 若a表示“向東走8km”，b表示“向北走8km”，則a+b表示________．
17. （1分） (2017高一下淮北期末) 設(shè) 是兩個不共線的向量，已知 ，若A，B，C三點共線，則實數(shù)m=________．
三、 解答題 (共6題；共50分)
18. （10分） (2016高二上郴州期中) 在△ABC中，設(shè) ．
（Ⅰ
6、）求B 的值
（Ⅱ）求 的值．
19. （10分） (2016高二上成都期中) 在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點 且斜率為k的直線l與橢圓 有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量 與 共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．
20. （5分） 已知點M（2，3）、N（8，4），點P在直線MN上，且=λ=λ2 ， 求的坐標和λ的值．
21. （5分） (2017高一下中山期末) 已知 ， ，向量 ， 的夾角為90，點C在AB上，且∠AOC=30．設(shè) =m +n
7、 （m，n∈R），求 的值．
22. （10分） (2017高三上襄陽開學(xué)考) 已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點M、N兩點．
（1） 求k的取值范圍；
（2） 若 ? =12，其中O為坐標原點，求|MN|．
23. （10分） (2016高一上無錫期末) 已知向量 =（﹣3，1）， =（1，﹣2）， = +k （k∈R）．
（1） 若 與向量2 ﹣ 垂直，求實數(shù)k的值；
（2） 若向量 =（1，﹣1），且 與向量k + 平行，求實數(shù)k的值．
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算
