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1、3.5. 激光器的輸出功率,連續(xù)或長脈沖激光器,,找輸出功率,短脈沖激光器,,找輸出能量,連續(xù)或長脈沖激光器,一、腔內(nèi)光強分布的特點及理由,特點：腔內(nèi)光強分布是不均勻的。,理由：激活介質(zhì)的光放大作用、腔內(nèi)損耗系數(shù)的不均勻分布、駐波效應(yīng)、光場的橫向高斯分布等。,處理方法：通過討論穩(wěn)態(tài)情況下的平均光強 來 估算激光器輸出功率。,二、腔內(nèi)光強達到穩(wěn)態(tài)的過程,外界激發(fā)很弱時,,,激光器無輸出,增強外界激發(fā),,,,當(dāng),時，,穩(wěn)態(tài)建立,,3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,在駐波型激光器中,穩(wěn)定工作時，腔內(nèi)存在著沿腔軸方向傳播的光I+和反方向傳播的光I-.若諧振腔由一面全反射鏡和一面透射率為t的輸
2、出反射鏡組成時,腔內(nèi)光強如圖3-11所示.,圖(3-11) 諧振腔內(nèi)光強,一. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達式,(1) 腔內(nèi)最小的光強,(2) 腔內(nèi)最大光強,(3) 輸出光強:,(4) 鏡面損耗：,剩余部分：,(5) 最大最小光強、輸出光強和 鏡面損耗之間關(guān)系,由能量守恒定律可得：,(6) 平均行波光強,對于腔內(nèi)任何一處z都有兩束傳播方向相反的行波I+(z)和 I -(2L-z)引起粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值發(fā)生飽和，增益系數(shù)也發(fā)生飽和，近似用平均光強2I代替腔內(nèi)光強 I+(z)+ I -(2L-z)，用,作為腔內(nèi)的平均增益系數(shù)， 則腔內(nèi)的平均行波光強為：,圖(3-11) 諧振腔內(nèi)光強,二. 激光器的
3、輸出功率,對M1有：,激光器的總損耗為：,如果 很小，將 用級數(shù)展開取一級近似，可得：,理想的情況 ， 將全反射鏡M2上的鏡面損耗都折 合到M1上，對M2有：,圖(3-11) 諧振腔內(nèi)光強,則激光器內(nèi)行波的平均光強I可以化為：,激光器輸出光強也可以表示為：,若激光器的平均截面為A，則其輸出功率為：,圖(3-11) 諧振腔內(nèi)光強,三. 輸出功率與諸參量之間的關(guān)系,(1) P與Is的關(guān)系: 兩者成正比,(2) P與A的關(guān)系: A越大，P越大；而高階橫模的光束截面要比基橫的大,(3) P與t1的關(guān)系: 實際中總是希望輸出功率大鏡面損耗小，即希望,這要求t1大，a1小，使t1a1，但 t1過
4、大又使增益系數(shù)的閾值G閾升高，而如果介質(zhì)的雙程增益系數(shù)2LG0不夠大將會導(dǎo)致腔內(nèi)光強減小，使輸出功率降低。嚴(yán)重時使腔內(nèi)不能形成激光。,t1過小，雖然使G閾降低光強增強，但鏡面損耗a1I-(2L)也將增大。,解以上方程得最加透射率：,為了使激光器有最大的輸出功率，必須使部分反射鏡的透射率取最佳值：,圖中畫出往返損耗率a取不同數(shù)值, 時的輸出功率與透射率t1的關(guān)系曲線.,圖中畫出往返損耗率a取不同數(shù)值時的輸出鏡的最佳透射率t1與 的關(guān)系曲線.,將 代人,此時，輸出鏡具有最佳透射率時激光器得輸出功率為：,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,一. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參
5、數(shù)的表達式,(1) 腔內(nèi)最大光強,(2) 輸出光強,(3) 鏡面損耗,(4) 最小光強：,圖3-12 非均勻增寬激光器腔內(nèi)的光強,和均勻加寬激光器不同的是,當(dāng)振蕩模頻率vqv0 時,I+和I-兩束光在增益曲線上分別燒兩個孔。對每一個孔起飽和作用的分別是I+或I-,而不是兩者的和。,二、非均勻加寬單模激光器的輸出功率,(5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變,1.當(dāng) ,光束 與 將在增益曲線上分別產(chǎn)生兩個燒孔，每個光強只對其中一個燒孔起飽和作用;,腔內(nèi)不同地點的光強不同，取I作為平均光強，當(dāng)增益不太大時I=I+=I -，則介質(zhì)對 光波的平均增益系數(shù)為：,2.當(dāng) ，光束 與 將 在增益
6、曲線中心處產(chǎn)生一個燒孔， 此時：,圖3-13 非均勻增寬激光器的“燒孔效應(yīng)”,若用平均光強2I來替 則光波在腔中的平均增益系數(shù)可表示為：,若腔內(nèi)各頻率的光強都等于Is，則 以及 附近的 光波所獲得的增益系數(shù)分別為：,若增益系數(shù)的閾值都相等，則 和 附近頻率為 光波的平均光強分別為下值，且前者比后者要弱：,三、 激光器的輸出功率,若腔內(nèi)只允許一個諧振頻率，且 ，激光器在理想的情況下，仍有：,(1) 單頻激光器的輸出功率,此時腔內(nèi)的平均光強為：,激光器的輸出光強為：,若 光束的截面為A，則激光器的輸出功率為：,激光器輸出光強為：,若腔內(nèi)單縱模的頻率為 ，激光器腔內(nèi)平均光強為：,若 光
7、束的截面為A，激光器的輸出功率為：,上面兩式相比,上式多了一個1/2因子,由此可見v=v 0時的輸出功率下降圖為單模輸出功率P和單模頻率q的關(guān)系曲線。在v =v 0處,曲線有一凹陷。稱作蘭姆凹陷。,如果我們使單縱模輸出的激光器的諧振頻率由小到大變化，逐漸接近 時，輸出功率也逐漸變大，但當(dāng)頻率 變到,（第五章）,,即當(dāng)輸出光的頻率與中心頻率相同時，兩個燒孔完全重合，燒孔面積減小，即對激光做貢獻的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減少，輸出功率下降，在輸出功率對頻率的關(guān)系曲線上出現(xiàn)一個凹陷，稱為蘭姆凹陷。,蘭姆凹陷的寬度：,此范圍時，該光波在增益系數(shù)的曲線上對稱“燒”的兩個孔發(fā)生了重疊，直到 增益曲線上的兩個孔完全重疊，輸出功率下降至一個最小值。,圖(3-14) 曲線與“蘭姆凹陷”,圖(3-14)為 曲線；圖(3-15)為蘭姆凹陷與氣壓的關(guān)系曲線,圖(3-15) “蘭姆凹陷”與管中氣壓的關(guān)系,若腔內(nèi)允許多個諧振頻率，且相鄰兩個縱模的頻率間隔大于燒孔的寬度以及各頻率的燒孔都是彼此獨立的，則平均光強為：,(2) 多頻激光器的輸出功率,輸出功率為：,多頻激光器的輸出功率為：,若腔內(nèi)多縱模的頻率 對稱的分布在 的兩側(cè)，也即有一個縱模率 ，必有另一個縱模頻率 ，則在理想情況下縱模 的增益系數(shù)為：,縱模 在腔內(nèi)的平均光強為：,縱模 的輸出功率為：,該多模激光器的輸出功率為：,
激光器的輸出功率新
