六年級數(shù)學下冊第一二單元集體備課教案+《自行車里的數(shù)學》教學設計

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六年級數(shù)學下冊第一二單元集體備課教案+《自行車里的數(shù)學》教學設計 小學數(shù)學六年級下冊 第一二單元集體備課講稿 第一單元：百分數(shù)（13課時） 一、教學內(nèi)容： 在小學數(shù)學課程體系中，百分數(shù)既是一個相對獨立的教學單元，同時又是一組與分數(shù)知識有密切聯(lián)系的內(nèi)容，它是在學生學習了整數(shù)、小數(shù)，特別是分數(shù)等知識的基礎上進行教學的。其內(nèi)容包括：主題圖，百分數(shù)的意義，百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化，解決問題及整理與復習等內(nèi)容，同時在本單元的后面還安排了一個“綜合應用”。 二、編排特點： 1.把學習百分數(shù)同解決問題緊密聯(lián)系起來，注意利用生活經(jīng)驗激發(fā)學生的探究欲望； 2.利用生活經(jīng)驗激發(fā)學生的探究欲望； 3.從“解決問題”的過程中引出學習新知的需要。 三、各小節(jié)教材分析： 教學單元主題圖時，可先讓學生觀察，然后提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)主題圖中的每條信息都是用百分數(shù)呈現(xiàn)的。學生可能不會讀出這些數(shù)，這沒有關系，可繼續(xù)啟發(fā)學生回憶在哪些地方見過這樣的數(shù)，激發(fā)學生對百分數(shù)的興趣。也可以課前布置學生收集含有百分數(shù)的相關信息在課堂上進行交流和展示?？梢哉n前讓學生收集生活中的百分數(shù)并在課堂上交流。 1.百分數(shù)的意義（2課時） 第2頁上的內(nèi)容主要是結合生活讓學生初步感受百分數(shù)。教學時重點要引導學生先觀察服裝吊牌上各種成分所占的百分數(shù)，思考36%是什么意思。注意對話框中【36%，25.6%，21%，17.4%，100%……都是百分數(shù)，“%”是百分號?！窟@里介紹了百分號，教師注意教給學生百分號的寫法。還要注意教科書以服裝吊牌上呈現(xiàn)的百分數(shù)為素材，介紹百分數(shù)的讀法。 例1是結合情境理解百分數(shù)的意義，教學時注意體現(xiàn)部分與部分比，部分與總體比。突出百分數(shù)“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這一本質(zhì)屬性。在此基礎上，教科書歸納了百分數(shù)的意義。教學時可放手讓學生自己解決，教師只需稍加點撥、引導。這里注意引導學生領會百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的關系，并不表示一個具體的數(shù)量，后面不可能帶單位，盡管教材上沒提，教師們要引導。 例2：一是幫助學生進一步理解百分數(shù)的意義；二是注意遷移，全面理解百分率的意義。教學時，可先就“出勤率”的含義組織學生進行討論后，教師再作必要的引導，讓學生明白“出勤率是指實到人數(shù)與應到人數(shù)的百分比”，然后就可放手讓學生自行計算。計算后鼓勵學生討論交流發(fā)現(xiàn)。 注意“議一議”：教師在學生“議”的基礎上，及時歸納總結出合格率、成活率、出油率等意義和計算方法。 練習一的第1，2題中關于百分數(shù)意義的敘述，只要求學生能利用“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”來進行敘述就可以了。如第1題中學生能說出“8.1%表示菠菜中胡蘿卜素的含量是菠菜總量的8.1%”就可以了。 2.百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化（2課時） 教學時注意讓學生產(chǎn)生互化的需要。引導學生在體驗的基礎上概括出互化的方法。本節(jié)教材比較簡單，這里只是提一下： 第7頁例1上面的準備題，主要是引出百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化。 例1主要教學百分數(shù)化成分數(shù)和小數(shù)。方法在“議一議”下面的對話框中有主要提示。教學時，可在學生歸納總結的基礎上再閱讀課本，在指導閱讀方法時可分出步驟，百分數(shù)化分數(shù)：1、寫成分母是100的分數(shù)；2、華成最簡分數(shù)百分數(shù)化小數(shù)。百分數(shù)化小數(shù)：1、去百分號；2、小數(shù)點向左移動兩位。 例2是教學小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)。此方法就只有“議一議”，沒有提示，給學生自主歸納留下空間，教師要在學生“議”的基礎上及時總結歸納。 教學時注意，教材介紹了關于除“不盡的”的處理辦法，要告訴學生以后遇到類似情況就如此處理。 盡管簡單，教師們要注意：學生通過學習必須熟練掌握百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的互化方法，為后面的學習掃除障礙。 練習二的第1，4，6題，都是為了溝通分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的關系而設計的，第7題，一方面鞏固了前面學習的常見百分率的計算；另一方面，在計算過程中又會遇到分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的問題，所以它又能鞏固百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)互化的方法。 3.解決問題（7課時） 運用百分數(shù)解決問題是本單元的重點內(nèi)容，教科書不僅系統(tǒng)安排了傳統(tǒng)教科書“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”、“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”、“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”等問題，而且還集中安排了有關納稅、利息、折扣等方面的實際問題，充分體現(xiàn)了百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，突出學生數(shù)學應用意識和解決問題能力的培養(yǎng)。 本教學內(nèi)容可以分成三組： 第一組例題1和例題2與傳統(tǒng)教科書中較復雜的百分數(shù)應用題基本相同。 例1是根據(jù)百分數(shù)的意義解決增加或減少了百分之幾的問題。教學時要注意引導學生根據(jù)百分數(shù)的意義列出算式。關鍵是找標準量（單位“1”），教科書呈現(xiàn)了兩種不同的解決方法，我么要組織學生對其進行比較 ，找出異同點。 例2是解決比一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題。教學時要注意引導學生一是要注意把分數(shù)問題和百分數(shù)的意義結合起來尋找解決問題的辦法；二是可以結合線段圖幫助分析問題。 第13頁的課堂活動的題型很典型，通過“變”與“不變”的討論，讓學生明確：雖然提價和降價的百分率都是20%，但由于它們的單位“1”不相同，所以原價和和現(xiàn)價增加和減少的數(shù)量不相同的道理，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。 練習三習題新選素材廣泛，盡量呈現(xiàn)真實事件。如第3題反映了我國農(nóng)村居民人均現(xiàn)金收入增長情況；第4題反映了我國魚類情況；第6題反映了火車提速問題等，這些都能讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。第15題供學有余力的學生練習，到時此題并不難，估計多數(shù)學生能解決。 第二組：例3是一個利用方程來解決的問題。 例3是較復雜的百分數(shù)問題，應重點引導學生用方程解決。由于上衣和褲子的價格都未知，因此兩個量都需要設未知數(shù)來表示，于是設哪個量為x就成為解決該問題的關鍵?？紤]到學生解決這個問題可能會有一定的難度，教科書將解決問題的整個過程全部呈現(xiàn)出來,目的是讓學生明確解決該問題的基本步驟：一是選擇哪個量設為x，二是根據(jù)等量關系列出方程，三是解方程。所以在教學時，可以先讓學生嘗試解決、合作交流后，再組織學生閱讀課本，培養(yǎng)學生閱讀能力。 練習四除第2，3，4題是配合例3編寫的，其余各題都需要學生根據(jù)已有的分數(shù)百分數(shù)知識來解決，如第5題，一方面學生要看懂表格，同時，還要選取表中的對應信息來解決問題。 第三組：例4、例5分別是納稅和利息的計算，這些內(nèi)容都是百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的具體應用，具有極強的現(xiàn)實意義。 例4是解決與納稅有關的問題，本問題的綜合性較強。教學中，一是要注意滲透納稅常識，培養(yǎng)納稅意識；二是要注意解決問題思路的分析，注意結合生活經(jīng)驗理解問題；三是注意知識的綜合應用。 例5是解決與利息有關的問題。教學時，一是要注意引導學生對情境的理解；二是要讓學生理解利息的有關概念；三是要注意在理解問題的基礎上，構建解決問題解決該類問題的基本方法。注意：現(xiàn)在不收利息稅了。 練習五的第1~5題是配合例4、例5編寫的?？紤]到“折扣”是百分數(shù)在日常生活中應用較多的知識之一，并且學生對折扣的理解又較容易，于是教科書通過第6，7題對其進行了補充，并用對話框?qū)φ劭鄣囊饬x進行了提示。第8題是常見的一個現(xiàn)實問題，要求學生綜合應用知識通過猜測、計算、比較等加以解決。本題是※號題，也并不難，教師可以引導解決。 4.整理與復習（2課時）： ? ? 綜合應用：有獎購書活動中的數(shù)學問題（1課時）? 在百分數(shù)的后面安排了“有獎購書活動中的數(shù)學問題”的綜合應用。和以往的綜合應用不同的是教科書不再以連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)，也沒有以活動程序和活動方式的形式指導活動過程，而是以有獎購書活動所涉及的獎券派送、獎品設立等為研究內(nèi)容，引發(fā)出一系列的問題，要求學生解決。這樣設計的意圖一方面是考慮到學生的年齡特點，另一方面考慮到能使所要解決的問題更加集中和深入，突出數(shù)學知識的綜合應用。 組織該活動時，可先出示放大的“有獎購書活動”公告，要求學生認真閱讀公告內(nèi)容，并提取有用信息，然后，可以小組為單位提出相關數(shù)學問題，并組織問題交流，如學生有困難可以提示學生從對話框得到啟發(fā)，最后師生共同梳理各組提出的問題，再以小組為單位合作解決。這個綜合應用可操作性和在實際生活中的應用性都較強 ，望老師們組織好教學 ?。 四、教學建議： 本單元雖然是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，但教科書在編寫上與傳統(tǒng)教科書有較大變化。在教學中，應正確理解教科書編寫意圖，體現(xiàn)新的課程理念，鼓勵和引導學生利用已有的知識和生活經(jīng)驗自主探究和構建新知，培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。 1.充分運用自主探究的學習方式。 學習本單元內(nèi)容學生已有足夠的知識儲備和生活經(jīng)驗，教學時教師應注意給他們搭建好自主探究的平臺，積極鼓勵和引導學生利用已有知識自主探究、發(fā)現(xiàn)和構建新知。 2.注重學生數(shù)學問題意識和解決問題能力的培養(yǎng)。 本單元“解決問題”和傳統(tǒng)的百分數(shù)應用題有所不同，一方面不對所要解決問題進行分類，另一方面也沒有明確歸納出解決問題的模式（公式）。而是強調(diào)從問題所呈現(xiàn)的信息入手，用多種方式分析數(shù)量間的關系，用多種方法解決問題。教學時，應注重學生數(shù)學問題意識的培養(yǎng)，重在解題策略的探索和解決問題方法的獲得，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 3.引導學生發(fā)現(xiàn)、收集和整理生活中的數(shù)學問題。 百分數(shù)廣泛應用于生活中，教學時應鼓勵學生發(fā)現(xiàn)、收集生活中百分數(shù)的素材。這樣一方面可以加深學生對百分數(shù)的認識，另一方面還能讓他們感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。另外，教師還可以引導學生將收集到的生活中的百分數(shù)素材整理成數(shù)學問題，并組織學生交流，使學生更好地體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。 ?? ? ? ? ? ? ? ?第二單元：圓柱和圓錐（9課時） 一、教學內(nèi)容： 圓柱和圓錐是學生在小學階段最后認識的兩個幾何圖形。本單元主要安排了圓柱、圓錐兩個小節(jié)和數(shù)學文化“古老的幾何”等內(nèi)容。其中圓柱和圓錐的特征、圓柱和圓錐體積計算是本單元的教學重點，圓柱和圓錐體積計算公式的推導與掌握是學習的難點。 二、編排特點： 教材是按實物引入——抽象圖形——認識特征——學求表面積和體積的順序編寫的。教材十分突出新舊知識間的聯(lián)系，始終注意利用轉化的思想把新知變成舊知，再根據(jù)舊知來學習新知。 三、各小節(jié)教材分析： 單元主題：圖中包括兩部分內(nèi)容：一是“神舟5號”圖片展的現(xiàn)場，二是同學們在動手制作“神舟5號”模型的活動。引導學生對這兩部分內(nèi)容仔細觀察，自主發(fā)現(xiàn)圖中“神舟5號”圖片、展廳立柱、熱水器上的水桶等物體上所反映的圓柱、圓錐等幾何現(xiàn)象，并從學生的動手制作活動中去抽象出圓柱和圓錐。 1.圓柱（4課時） 圓柱的教學重點應是圓柱特征的認識和側面積、體積計算公式的探索。 （1）圓柱的認識和側面積。 首先應通過圓柱特征的認識建立圓柱的概念，教學時一要引導學生充分借助對生活中常見的圓柱形物體的觀察，逐一抽象出圓柱的幾何特征；二要認識圓柱各部分名稱，建立高的概念；三要通過動手操作去發(fā)現(xiàn)圓柱的上下底面都是圓，而且是兩個大小完全相等的圓。 關于圓柱側面積的教學可分以下幾個步驟進行：一是讓學生看著實物先猜想圓柱的側面展開是什么形狀；二是沿高（或其他方法）剪下并展開圓柱的側面加以認識；三是探索圓柱的側面展開圖與長方形之間的聯(lián)系，從而探索推導出圓柱側面積公式。當學生用不同的方法把圓柱的側面展開后，教師要引導學生把觀察的著力點放在這個圓柱側面展開圖與長方形的聯(lián)系上，指導學生在觀察、討論的基礎上，由長方形的面積公式推導出圓柱側面積公式。接下來的“想一想”是對側面積的拓展，容易出現(xiàn)一些相關的練習題。 例1：直接應用側面積的公式進行計算。 例2：結合具體的情景計算圓柱的表面積。教學時，引導學生借助圓柱的特征和側面積的公式解決問題之后，要及時總結歸納出圓柱表面積的計算公式。 教材在課堂活動中把測量圓柱的有關長度與計算表面積結合起來。注重課堂活動的活動性?？勺寣W生獨立活動或小組活動自主進行測量和計算，若學生有一定困難，教師可參與其中，指導學生逐步完成課堂活動。 練習七主要圍繞圓柱側面積、表面積公式的應用展開訓練。2題學生完成后，可引導學生進行比較，找出圓柱側面積與表面積的區(qū)別與聯(lián)系，在此基礎上給予適當?shù)目偨Y。第3，4題是圓柱表面積的知識在生活中的靈活應用，3題只需求出側面積后再乘10，4題是側面積加一個底面積，這類題型還可以補充一些。5題是逆向思維。6題是※題，提供給學有余力的學生完成?？芍笇W生認真看圖，借助直觀圖解決問題。 （2）圓柱的體積。 教學圓柱體積時，可以組織學生用小組合作的方式進行圓柱體積計算方法的探索，讓學生在充分動手分、拼圓柱學具的基礎上，再進行演示和交流。如果學生沒有學具操作，教師演示時注意演示的層次。也可先引導學生討論圓面積計算公式的推導方法對圓柱是否適用，能不能設法把圓柱轉變?yōu)殚L方體，怎樣計算圓柱的體積，是討論的重點，然后再由學生獨立地計算出圓柱的體積。 例3：應用圓柱體積解決實際問題。注意求半徑的書寫變化：寫成分式形式。 課堂活動要突出活動性。通過課堂活動，解決與容積有關的問題。 練習八：主要是圓柱體積、容積知識的綜合應用。1題填完表后，可讓學生說說側面積和體積的區(qū)別，自己是怎樣求出這些圓柱的側面積和體積的。第3題、第4題都是求容積，通過練習要引導學生總結此類問題的解決辦法，特別是4題是比較典型的題目。第6題要讓學生理解“混凝土在管道內(nèi)的流速為每分35? m”這個條件，如果學生有一定困難，教師可采取畫圖、演示等直觀方法來解決他們理解上的困難。第8題是一道綜合題，如何求鋼管的體積。思考題關鍵讓學生明白：當取走一個盒子后，減少的表面積是哪部分？然后根據(jù)圓柱的有關知識解決。 2.圓錐(3課時) 教學的重點是圓錐特征的認識和體積計算公式的探索。注意圓錐體積計算公式的推導采用與傳統(tǒng)教材不一樣的方法。 教科書仍然是按實物引入、抽象圖形、認識特征、探索求積公式、解決實際問題的順序編寫的。 怎樣計算圓錐的體積呢？教科書改變了過去用等底等高的圓柱、圓錐容器裝沙（水）的辦法，而采用如下圖所示的實驗方法推導圓錐的體積計算公式：首先提出圓錐體積也等于底面積乘高的猜想，接著進行實驗：把等底等高的實心圓柱和實心圓錐分別沒入同一個水槽的水中，再分別記錄下實心圓柱和實心圓錐沒入水中后水位上升的厘米數(shù)。最后根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)水槽中水上升部分的體積與圓柱、圓錐體積的關系，讓學生發(fā)現(xiàn)圓錐沒入水中后，水位上升的高度只有圓柱沒入水中時水位上升高度的1/3。通過這一探索活動，引導學生由圓柱體積推導出圓錐體積公式V＝1/3 Sh。 例1是對圓錐體積計算公式的直接應用，教學時，可先讓學生自己說一說鉛錘是什么形狀，怎樣計算它的體積，然后獨立地運用圓錐體積公式計算出鉛錘的體積。 例2是綜合應用有關知識解決問題，教學時，首先讓學生了解這樣的煤堆是一個近似圓錐形，知道運用圓錐的求積公式可以求到它的體積。其次要注意指導學生理清解決問題的思路，提高綜合應用知識解決實際問題的能力。 課堂活動通過實驗活動進一步認識圓錐體積與圓柱體積之間的關系，進一步加深學生對圓錐體積公式的理解。實驗時改“裝沙”為“裝水”效果更明顯。 練習九：1題判斷后說出理由，對錯的題能改正更好。第4題（2）小題是關于由圓錐的底（或高）的變化引起它的體積變化的較為典型填空題。填空后找出規(guī)律，并結合一定的練習加以鞏固。第6題是等積變形；第9題將圓柱、圓錐體積計算和分數(shù)問題綜合在一起，主要是培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識解決問題的意識和能力。第10題是圓錐體積計算在實際生活中的靈活應用，問題既有現(xiàn)實性，又有一定的思考性。麥麩堆的體積相當于1/4個圓錐的體積。 3.整理與復習（2課時） 教學時，一要注意引導學生通過獨立回憶和小組交流相結合的形式對本單元所學知識進行梳理。二要引導學生從總體上了解本單元認識的圓柱、圓錐各自的特點，以及如何計算圓柱表面積和圓柱、圓錐體積（容積）等內(nèi)容。 練習十：2題注意圓柱體積和表面積兩種算法的對比。第5題教師可以就本題的內(nèi)容和學生共同學習了解衛(wèi)生健康方面的常識。第6題是圓柱、圓錐體積計算方法的靈活應用。第7題是為復習圓柱側面積而安排的一個生活中的現(xiàn)實問題。教學時，教師可以充分利用情景圖，引導學生想象并討論。第9題時，著重要幫助學生理解每分鐘流出的水的體積就是直徑20cm，長100 m的圓柱形水管內(nèi)所裝水的體積。思考題要計算的柱子是用情景圖的形式出現(xiàn)的。這個柱子和本單元所認識的圓柱的不同之處在于它有一個底面是斜面，不能直接用公式求其體積，具體方法可看教參。 四、教學建議 本單元的教學，應注意發(fā)揮教具或媒體直觀的優(yōu)勢，用觀察、比較、思考、交流等實踐活動來幫助學生解決學習中的困難。在調(diào)動學生多種感官參與學習的同時，竭力營造民主和諧的學習氛圍，讓學生充分經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，進一步發(fā)展空間觀念。 ??根據(jù)本單元教科書內(nèi)容的特點和學生的認知規(guī)律，在教學中可重點從以下幾方面對學生的學習進行指導。 1.加強實踐活動，幫助學生在活動中掌握圖形特征。 實踐活動是幫助學生認識幾何圖形乃至客觀事物不可或缺的重要手段，教學中要注意三點： （1）創(chuàng)設恰當情景，激發(fā)起學生操作的心理需要。如在推導圓錐體積公式之前，教師可以進行這樣的引導：同學們，我們在推導圓柱的體積公式時，是用分割拼合的方法把它轉化成了近似長方體后，再根據(jù)兩者間的聯(lián)系得到的。那么，圓錐的體積是不是和圓柱體積的算法完全相同呢？怎樣求圓錐的體積呢？你能用實驗的方法來說明嗎？教師簡潔的話語，既讓學生懂得教師的期待，又讓學生明確學習的目的，以此來燃起學生強烈的操作欲望。 （2）關注學生在操作活動過程中的情感體驗。教學中不僅要燃起學生強烈的操作欲望，帶著明確的目的參與實踐活動，而且還應特別關注學生在各個實踐活動過程中的感受和體驗。如在計算圓柱形杯子的容積的課堂活動中，讓學生通過測量相關數(shù)據(jù)和計算，感受到物體的容積的具體含義，體會體積和容積的區(qū)別，從而加深對物體體積和容積的理解。 （3）重視操作后的提煉。小學生因受其知識經(jīng)驗、認識水平、表達能力等諸多方面的影響和限制，對實踐活動中所反映出的種種數(shù)學現(xiàn)象或規(guī)律不一定能理解和解釋。因此，教師要給予必要的幫助和引導，有意識地引領學生對操作活動中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行提煉和總結，以提高學生對知識的理解水平。如學生把等底等高的圓柱、圓錐分別放入同一水槽做實驗后，就應引導他們對所看到的現(xiàn)象進行提煉和總結，讓學生會從等量代換的角度去得出水上升部分的體積分別就是圓柱、圓錐的體積，而和圓錐等積的水上升的高度只有和圓柱等積的水上升高度的1/3，所以圓錐體積只有和它等底等高圓柱體積的1/3。 2.突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生在聯(lián)系中深化對圓柱、圓錐的認識。 本單元兩節(jié)內(nèi)容所呈現(xiàn)的雖然是兩個各具特征的幾何圖形，但是圓柱和圓錐在體積的計算方法上卻有著本質(zhì)的聯(lián)系，教學中通過突出兩者的聯(lián)系來加深對圖形特征及求積方法的理解外，還要全面掌握長方體、正方體、圓柱、圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系，通過聯(lián)系提高學生對圓柱、圓錐的掌握水平?；诖耍虒W中要有意識突出以下聯(lián)系： （1）突出圓柱和長方體之間的聯(lián)系。 ?（2）突出圓柱、圓錐之間的聯(lián)系。 3.營造良好的學習氛圍，加強學習方法的引導。 教學中要高度重視學生學習方式的引導，特別倡導學生的自主探索與合作交流。一方面要放手讓學生通過觀察和操作等活動去親歷自主探索圖形特征，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律的過程。另一方面，要加強學生間的合作與交流，通過合作交流，相互啟發(fā)和借鑒，更好地促進知識的理解和技能的形成。 ? 六年級數(shù)學下冊《自行車里的數(shù)學》教學設計 【教學內(nèi)容】人教版六年級下冊教科書第66至67頁“自行車里的數(shù)學” 【學情分析】 “自行車里的數(shù)學問題”是一節(jié)綜合實踐活動課，旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題，提高學生綜合運用所學知識來發(fā)現(xiàn)并分析、解決生活現(xiàn)象中所蘊涵的數(shù)學問題，感受到數(shù)學應用的廣泛性。對于自行車，學生熟悉的，是有一定的生活經(jīng)驗的，但是對于自行車的構造原理、車齒輪的變化關系以及變速自行車的行進基本原理并不是很清楚，因此，課前需要學生去了解相關的知識和收集必要的數(shù)據(jù)，有助于課堂的順利展開。運用所學的知識，去經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—求解—解釋與應用”的基本過程。 【教學目標】 1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 2、經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學模型——實際應用”的解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。 3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切關系。在自主探究、合作交流的學習過程中獲得良好的情感體驗，增強學生學好數(shù)學、用好數(shù)學的意識。 【教學重點】：經(jīng)歷“前齒輪轉的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)”關系的探究發(fā)現(xiàn)過程。 ? 【教學難點】：發(fā)現(xiàn)“自行車蹬一圈”跟“前后齒輪數(shù)的比”和“后輪的周長”有關。 【教學準備】 課件 【教學過程】 一、情景導入 師問：同學們會騎自行車嗎？ 說說你是怎樣騎自行車的？ 生說師課件演示（踏板→前齒輪→鏈條→后齒輪→后輪→前輪） ? ? 大家再一起來說一說自行車行進的原理。 師：這節(jié)課我們就一起研究自行車里的數(shù)學。（板書課題 ） 二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結構的關系 1、提出問題：“蹬一圈，自行車能走多遠？”（課件出示問題） ?? 師：如何才能知道蹬一圈自行車能走多遠？ 1）、測量法（誤差大） 2）、計算 2、師：如何計算自行車蹬一圈能走多遠？ 看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數(shù)乘車輪的周長。 3、結合自行車轉動演示圖重點理解 1）、蹬一圈，是誰轉動了一圈？ 2）、車輪轉動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？ 3）、前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（生邊觀察邊討論。） ? 4、生小結 1）、蹬一圈=前齒輪轉一圈 2）、車輪轉的圈數(shù)=后齒輪轉動的圈數(shù) 3）、前齒輪轉的總齒數(shù)=后齒輪轉的總齒數(shù) 5、前、后齒輪的總齒數(shù)如何求？ 生：前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×后齒輪轉的圈數(shù) 問：后齒輪轉的圈數(shù)：前齒輪轉的圈數(shù)=？ 當前齒輪轉的圈數(shù)為1時，這是等式怎么寫？ 師板書：后齒輪的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù) 后齒輪的圈數(shù)就是誰的圈數(shù)？車輪圈數(shù)如何求？ 師板書：車輪圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù) 知道了車輪圈數(shù)，自行車蹬一圈走的距離如何算 生答師板書： 自行車蹬一圈走的距離 = 車輪圈數(shù)×車輪的周長。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)×車輪周長 三、鞏固練習。 1、A車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是12個齒，蹬一圈A車跑多少米？ 2、B車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈B車跑多少米？ （生獨立完成后匯報交流） 師：同樣蹬一圈，哪輛自行車走的遠一些？對比1、2題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 總結：蹬一圈自行車走的距離與不僅與車輪直徑有關，還與前、后齒輪的比值有關。 四、研究變速自行車的問題 師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值不同時，蹬一圈自行車走距離也會不同。為了適應各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。 （課件出示）師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？ 請同學們完成書上第67頁的表格，然后和同桌討論交流（指名匯報） 師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠？ 結論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠。 五、思維拓展 （課件出示）師：一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時應怎樣搭配前后齒輪？ 六、課堂總結： 通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學過的哪些數(shù)學知識？你有什么收獲？ ? 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