2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1.2 第2課時(shí) 互余兩角的三角函數(shù)值學(xué)案 （新版）滬科版

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1、 2.30°，45°，60°角的三角函數(shù)值 第2課時(shí) 互余兩角的三角函數(shù)值 教學(xué)思路 （糾錯(cuò)欄） 教學(xué)思路 （糾錯(cuò)欄） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能利用特殊角的三角函數(shù)值發(fā)現(xiàn)互余兩角的三角函數(shù)值的關(guān) 系. 2.在探索互余兩角的三角函數(shù)值的過(guò)程中體

2、會(huì)數(shù)形結(jié)合思想. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：互余兩角的三角函數(shù)值. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算. ☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆ 一、鏈接：1.如圖，用小寫(xiě)字母表示下列三角函數(shù)： sinA = sinB = cosA = cosB = tanA = tanB = 2. 中，如果∠A=30°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系？ 如果∠A=45°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系？ 二、導(dǎo)讀： 仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空： 角度a 三角函數(shù)

3、值 三角函數(shù) 30° 45° 60° sin a cos a tan a 你發(fā)現(xiàn)了什么？ sin 30°= cos 60°，cos 30°= sin60°,sin 45°= cos45° 由此你有什么猜想？對(duì)任意角都適用嗎?請(qǐng)證明？ ☆ 合作探究 ☆ 1. 求下列各式的值 （1）2sin300－cos450 ?。?）sin600cos600 （3）sin2300+cos2300 2. 求滿(mǎn)足下列條件的銳角： (1)tan(a+10°)=1， (2)sin(

4、a-20°)=. 3. 已知：如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AC=2,AD=.分別求出△ABC、△ACD、△BCD中各銳角的度數(shù). ☆ 歸納反思 ☆ ☆ 達(dá)標(biāo)檢測(cè) ☆ 1．若sinα=,則銳角α=________.若2cosα=1,則銳角α=_________. 2．若∠A是銳角，且tanA=,則cosA=_________ 3．若∠A=41°，則cosA的大致范圍是（ ） A．0＜cosA＜1 B.＜cosA＜C. ＜cosA＜D. ＜cosA＜1 4.計(jì)算：（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° （2） （說(shuō)明：） 2