2017年九年級數(shù)學上冊 23.2 第1課時 解直角三角形學案 （新版）滬科版

《2017年九年級數(shù)學上冊 23.2 第1課時 解直角三角形學案 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017年九年級數(shù)學上冊 23.2 第1課時 解直角三角形學案 （新版）滬科版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 23.2 解直角三角形及其應用 第1課時 解直角三角形 教學思路 （糾錯欄） 教學思路 （糾錯欄） 學習目標：能利用直角三角形中的邊、角關系解直角三角形. 學習重點：了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關系解直角三角形。 學習難點：

2、靈活選擇適當?shù)倪吔顷P系式. ☆ 預習導航 ☆ 一、鏈接： 如圖，Rt△ABC中共有六個元素（三個角、三條邊），其中∠C=90°，那么其余五個元素（三邊a、b、c ，兩個銳角A、B）之間有怎樣的關系呢？ 填一填：（1）三邊之間的關系： ； （2）兩銳角之間的關系：∠A + ∠B = _____； （3）邊角之間的關系： sinA = , cosA = , tanA = . 二、導讀：閱讀課本124到125 頁，并思考以下問題： 1．解直角三角形的定義。 任何一個三角形都有六個元素，三條邊、三個角，在直角三角形中，

3、已知有一個角是直角，我們把利用已知的元素求出末知元素的過程（已知的兩個元素中，至少有一個是邊），叫做解直角三角形。 2．解直角三角形的所需的工具。如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， 其余5個元素之間有以下關系： (1)兩銳角互余∠A＋∠B＝ (2)三邊滿足勾股定理a2＋b2＝ (3)邊與角關系sinA＝ ＝， cosA＝sinB＝，tanA＝ ，tanB＝ 。 2．在解決第125頁例2時如何添加輔助線構造出直角三角形？ ☆ 合作探究 ☆ 1.在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對

4、的邊分別為a、b、c，且a=，b=，解這個三角形． 2. 如圖，在△ABC中，∠A = 60°，AB = 6 ， AC = 5 ，求 S△ABC 34.在△ABC中，若∠A = 55°，b = 20㎝ ,c = 30㎝ ，求三角形的面積S△ABC （sin55°0.8192）. ☆ 歸納反思 ☆ 填寫下表：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a ,b , c. 已知條件 已知條件 解 法 一邊一角 一條直角邊和一個銳角 （a, ∠A） 斜邊和一個銳角 （c, ∠A） 兩 邊 兩條直角邊 （a,b） 斜邊和一條直角邊 （a ,c） 提醒：在解直角三角形時，結合已知條件，選擇合適的解法（盡量不使用除法計算），可使運算簡便。 ☆ 達標檢測 ☆ 1.在中，，，，則（ ） A． B． C． D． 2. △ABC中，∠C＝90°已知：c＝ 4，∠A＝30°，求∠B、a、b． 3.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=．求線段AD的長． 2