2017年九年級數(shù)學上冊 23.2 第4課時 坡度問題學案 （新版）滬科版

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1、 23.2 解直角三角形及其應用 第4課時 坡度問題 教學思路 （糾錯欄） 教學思路 （糾錯欄） 學習目標： 1.能用解直角三角形的有關知識解決實際問題； 2.經歷探索與梯形、坡比等有關的問題的解法`，培養(yǎng)學以致用的意識。 學習重點：利用解直角三角形解決實際問題。 學習難點：把實際

2、問題轉化為數(shù)學問題，再轉化為解直角三角形問題。 ☆ 預習導航 ☆ 一、鏈接 如圖是一段斜坡的橫斷面，建筑學中通常把斜坡起止點A、B的高度差h與它們的水平距離l的比叫做坡度（或坡比），通常用字母i表示，即：， 表示坡度時，一般把比的前項取作1， 如， 如果把圖中斜坡AB與水平線AC的夾角 記作α，那么 ， 這就是說坡度等于銳角α的正切。 二、導讀 閱讀課本 128 頁—129 頁，并思考：如果一段斜坡坡度i = 1:1.5 ,其水平寬度為12米，則它的高度是多少米？ ☆ 合作探究 ☆ 1.某地計劃在河流的上游

3、修建一條攔水大壩，大壩的橫斷面ABCD是梯形，壩頂寬BC=6米，壩高25米，迎水坡AB的坡度i=1：3，背水坡CD的坡度i=1：2.5。 （1）求斜坡AB和CD的長（精確到0.01米）； （2）求攔水大壩的底面AD的寬。 2. 如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡長AB =,為加強水壩強度將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的長度(結果保留根號). ☆ 歸納反思 ☆ ☆ 達標檢測 ☆ 1. 一名滑雪運動員從坡度為1：5的山坡上滑下，如果這名運動員滑行的距離是150米，那么他下降的高度是多少？（精確到0.1米）。 2.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據圖中數(shù)據，求： （1）角α和β的大?。ň_到1'） （2）壩底寬AD和斜坡AB的長（精確到0.1米）。 2