福建省2019年中考數(shù)學復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 分式方程及其應用課件.ppt

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第三節(jié)分式方程及其應用,考點一分式方程的解法例1解方程：【分析】兩邊同時乘以最簡公分母：(x＋2)(x－2)，化為整式方程后求解x，再將x的值代入最簡公分母進行檢驗即可．,【自主解答】解：方程兩邊同時乘以(x＋2)(x－2)，去分母得(x－2)2＋4＝(x＋2)(x－2)，去括號得x2－4x＋4＋4＝x2－4，移項、合并同類項得－4x＝－12，系數(shù)化為1得x＝3，檢驗：將x＝3代入(x＋2)(x－2)得(3＋2)(3－2)＝5≠0，∴原分式方程的根是x＝3.,提醒：解分式方程與分式化簡的根本區(qū)別分式方程在轉化為整式方程時，是利用等式的性質約去了分母；而分式化簡是代數(shù)式的變形，不能約去分母．,解方程：＝.x＝,考點二分式方程的應用例2(2018泰州)為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵．由于志愿者的支援，實際工作效率提高了20%，結果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵．原計劃植樹多少天？,【分析】根據(jù)“結果比原計劃提前3天完成”得到一個相等關系，即：原計劃時間－實際完成時間＝3(天)，設出原計劃每天植樹棵數(shù)，即可列分式方程求解．注意檢驗．,【自主解答】解：設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1＋20%)x棵，由題意得－＝3，解得x＝200，經檢驗：x＝200是原方程的解，當x＝200時，＝20.答：原計劃植樹20天．,1．(2018衡陽)衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產量30萬千克，為了滿足市場需要，決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產量是原來的1.5倍，總產量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產量是多少萬千克？設原來平均每畝產量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為(),2．(2017阜新)隨著京沈客運專線即將開通，阜新將進入方便快捷的“高鐵時代”，從我市到A市若乘坐普通列車，路程為650km，而乘坐高鐵列車則為520km，高鐵列車的平均速度是普通列車的4倍，乘坐高鐵列車從我市到A市所需時間比乘坐普通列車縮短8h.,(1)求高鐵列車的平均速度；解：(1)設普通列車的平均速度為xkm/h，則高鐵列車的平均速度是4xkm/h，依題意得－＝8，解得x＝65，經檢驗，x＝65是原方程的解，且符合題意，則4x＝260.答：高鐵列車的平均速度是260km/h.,(2)高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長時間？520260＝2(h)．答：高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要2h.,