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1、高二數(shù)學(xué)必修5 解三角形單元測試(B卷)
一、選擇題
1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）
A． 30° B．45° C．60° D．120°
2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,則c等于 （ ）
A． B． C． D．
3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于（ ）
A．30° B．60° C．30°或120° D． 30°或150°
4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情況是（ ）
A．無解 B．一解 C． 二解 D．不能確定
2、5、在△ABC中，已知，則角A為（ ）
A． B． C． D． 或
6、在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
7、已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是（ ）
A． B． C． D．
8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是 ( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
9、在△ABC中，已知 60°，如果△ABC 兩組解，則x的取值范圍是
( )
A． B． C． D．
10、在△ABC中，周長為7.
3、5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列結(jié)論：
① ②
③ ④
其中成立的個數(shù)是 ( )
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
11、在△ABC中，,,∠A＝30°，則△ABC面積為 （ ）
A． B． C．或 D． 或
12、已知△ABC的面積為，且，則∠A等于 （ ）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
4、
13、已知△ABC的三邊長，則△ABC的面積為 （ ）
A． B． C． D．
14、某市在“舊城改造”中計劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（ ）
A． 450a元 B．225 a元
C． 150a元 D． 300a元 20米
30米
150°
5、
15、甲船在島B的正南方A處，AB＝10千米，甲船以每小時4千米的速度向正北航行，同時乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)?，?dāng)甲，乙兩船相距最近時，它們所航行的時間是（ ）
A． 分鐘 B．分鐘 C．21.5分鐘 D．2.15分鐘
16、飛機沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達B處，此時測得目標C的俯角為75°，這時飛機與地面目標的水平距離為（ ）
A． 5000米 B．5000 米 C．4000米 D． 米
17、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△A
6、BC的面積為（ ）
A． B． C． D．
18、若△ABC的周長等于20，面積是，A＝60°，則BC邊的長是（ ）
A． 5 B．6 C．7 D．8
19、已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
20、在△ABC中，若，則△ABC是（ ）
A．有一內(nèi)角為30°的直角三角形 B．等腰直角三角形
C．有一內(nèi)角為30°的等腰三角形 D．等邊三角形
二、填空題
21、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則
7、
22、在△ABC中，150°，則b＝
23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，則a＝ ；b＝
24、已知△ABC中，121°，則此三角形解的情況是
25、已知三角形兩邊長分別為1和，第三邊上的中線長為1，則三角形的外接圓半徑為
26、在△ABC中，，則△ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是
三、解答題
27、在△ABC中，已知，A＝45°，在BC邊的長分別為20，，5的情況下，求相應(yīng)角C。
28、在△ABC中，BC＝
8、a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。
29、在△ABC中，證明：。
30、在△ABC中，，cosC是方程的一個根，求△ABC周長的最小值。
31、在△ABC中，若.
(1)判斷△ABC的形狀；
(2)在上述△ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。
解三角形單元測試 (D卷)答案
一、選擇題
題
9、號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
B
C
B
C
D
B
B
C
C
B
D
B
D
A
A
C
C
B
B
二、填空題
21、 22、7 23、,
24、無解 25、1 26、120°
三、解答題
27、解：由正弦定理得
（1）當(dāng)BC＝20時，sinC＝； °
（2）當(dāng)BC＝時， sinC＝；
有
10、兩解 或120°
（3）當(dāng)BC＝5時，sinC＝2>1； 不存在
28、解：（1） C＝120°
（2）由題設(shè)：
29、證明：
由正弦定理得：
30、解：
又是方程的一個根
由余弦定理可得：
則：
當(dāng)時，c最小且 此時
△ABC周長的最小值為
31、解：（1）由
可得 即C＝90°
△ABC是以C為直角頂點得直角三角形
（2）內(nèi)切圓半徑
內(nèi)切圓半徑的取值范圍是
高二數(shù)學(xué)必修5 解三角形單元測試(B卷)
