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1、2022年高中數(shù)學測評 進位制學案 新人教A版必修3
1.以下各數(shù)中有可能是五進制數(shù)的是( )
A. 55 B. 106
C. 732 D. 2 134
2.十進制數(shù)4對應(yīng)的二進制數(shù)是（ ）
A. 10 B. 1 000
C. 101 D. 100
3.二進制數(shù)110對應(yīng)的十進制數(shù)是（ ）
A. 110 B. 4
C. 5 D. 6
4.二進制數(shù)101 110轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)是（ ）
A. 4
2、6 B. 56
C. 67 D. 78
5.212（8）=（2）.
6. 121(10)= （8）.
7.下列四個數(shù)中,數(shù)值最小的是( )
A. 25(10) B. 111(10)
C. 10 100(2) D. 10 111(2)
8. (xx·濟南質(zhì)檢)三位七進制數(shù)表示的最大的十進制數(shù)是( )
A. 322 B. 402
C. 342 D. 365
9.某天為星期五,經(jīng)過1 096天是星期.
10.
3、用除k取余法將十進數(shù)2 009分別化成八進制數(shù)和六進制數(shù).
11. (xx·安陽高一質(zhì)檢)已知175(r)=125,求正整數(shù)r.
12. 1 0x1(2)=y02(3),求數(shù)字x,y的值.
、
答案
1. D 2. D 3. D 4. B 5. 10 001 010 6. 171 7. C 8. C 9. 二
10. 解析：
∴2 009=3 731(8),2 009=13 145(6).
11. 解析：將r進制175(r)化為十進制數(shù)，由題意知1×r2+7×r+5=125,故r2+7r-120=0,解得r=8或r=-15(舍去)，
∴r的值為8.
12. 解析：∵1 0x1(2)=1×20+x×21+0×22+1×23=9+2x,y02(3)=2×30+y×32=9y+2,
∴9+2x=9y+2且x∈{0,1},y∈{0,1,2},
∴x=1,y=1.
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