江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算

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1、江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 設(shè)R，向量 ， 且 ， 則（ ） A . B . C . D . 10 2. （2分） (2016高一下安徽期末) 在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE交AF于H，記 、 分別為 、 ，則 =（ ） A . ﹣ B . + C . ﹣ + D . ﹣ ﹣

2、 3. （2分） 已知點(diǎn)M（1，1），N（4，﹣3），則與向量共線的單位向量為（ ） A . (,-) B . (-,) C . （ ， ﹣）或（﹣ ， ） D . （ ， ﹣）或（﹣ ， ） 4. （2分） 已知 D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下威遠(yuǎn)期中) 已知向量 .若 ,則 的值為（ ） A . B . C . D . 2 6. （2分） 、 為基底向量，已知向量 = ﹣k ， =2 ﹣ ， =3 ﹣

3、3 ，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值是（ ） A . 2 B . ﹣3 C . ﹣2 D . 3 7. （2分） 下列四個(gè)命題正確的是（ ） A . 兩個(gè)單位向量一定相等 B . 若與不共線，則與都是非零向量 C . 共線的單位向量必相等 D . 兩個(gè)相等的向量起點(diǎn)、方向、長度必須都相同 8. （2分） 下列向量是單位向量的是（ ） A . a= B . a= C . a= D . a= 9. （2分） 已知 且 ， 則（ ） A . 有最大值2 B . 等于4 C . 有最小值3 D . 有最大值4 10. （2分） 在中，

4、AB=1，BC=2，E為AC的中點(diǎn) ,則=（ ） A . 3 B . C . －3 D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） 已知模長為1，2，3的三個(gè)向量 ， ， ，且 ? = ? = ? =0，則| + + |的值為________． 12. （1分） (2019高三上黑龍江月考) 已知向量 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) ________. 13. （1分） 把平面上所有單位向量都移動(dòng)到共同的起點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是________. 14. （1分） (2018高一下北京期中) 已知正方形ABCD的邊長

5、為1，設(shè) ， ， ，則 ________. 15. （1分） (2017天津) 在△ABC中，∠A=60，AB=3，AC=2．若 =2 ， =λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，則λ的值為________． 16. （1分） 若a表示“向東走8km”，b表示“向北走8km”，則a+b表示________． 17. （1分） (2017高一下淮北期末) 設(shè) 是兩個(gè)不共線的向量，已知 ，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m=________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 18. （10分） (2016高二上郴州期中) 在△ABC中，設(shè) ． （Ⅰ

6、）求B 的值 （Ⅱ）求 的值． 19. （10分） (2016高二上成都期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn) 且斜率為k的直線l與橢圓 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q． （Ⅰ）求k的取值范圍； （Ⅱ）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量 與 共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說明理由． 20. （5分） 已知點(diǎn)M（2，3）、N（8，4），點(diǎn)P在直線MN上，且=λ=λ2 ， 求的坐標(biāo)和λ的值． 21. （5分） (2017高一下中山期末) 已知 ， ，向量 ， 的夾角為90，點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=30．設(shè) =m +n

7、 （m，n∈R），求 的值． 22. （10分） (2017高三上襄陽開學(xué)考) 已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)． （1） 求k的取值范圍； （2） 若 ? =12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|． 23. （10分） (2016高一上無錫期末) 已知向量 =（﹣3，1）， =（1，﹣2）， = +k （k∈R）． （1） 若 與向量2 ﹣ 垂直，求實(shí)數(shù)k的值； （2） 若向量 =（1，﹣1），且 與向量k + 平行，求實(shí)數(shù)k的值． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、