《2017年九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2 第1課時 解直角三角形學(xué)案 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2 第1課時 解直角三角形學(xué)案 （新版）滬科版（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
23.2 解直角三角形及其應(yīng)用
第1課時 解直角三角形
教學(xué)思路
（糾錯欄）
教學(xué)思路
（糾錯欄）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：能利用直角三角形中的邊、角關(guān)系解直角三角形.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解解直角三角形的概念，能運(yùn)用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
2、靈活選擇適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系式.
☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆
一、鏈接：
如圖，Rt△ABC中共有六個元素（三個角、三條邊），其中∠C=90°，那么其余五個元素（三邊a、b、c ，兩個銳角A、B）之間有怎樣的關(guān)系呢？
填一填：（1）三邊之間的關(guān)系： ；
（2）兩銳角之間的關(guān)系：∠A + ∠B = _____；
（3）邊角之間的關(guān)系： sinA = ,
cosA = , tanA = .
二、導(dǎo)讀：閱讀課本124到125 頁，并思考以下問題：
1．解直角三角形的定義。
任何一個三角形都有六個元素，三條邊、三個角，在直角三角形中，
3、已知有一個角是直角，我們把利用已知的元素求出末知元素的過程（已知的兩個元素中，至少有一個是邊），叫做解直角三角形。
2．解直角三角形的所需的工具。如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
其余5個元素之間有以下關(guān)系：
(1)兩銳角互余∠A＋∠B＝
(2)三邊滿足勾股定理a2＋b2＝
(3)邊與角關(guān)系sinA＝ ＝，
cosA＝sinB＝，tanA＝ ，tanB＝ 。
2．在解決第125頁例2時如何添加輔助線構(gòu)造出直角三角形？
☆ 合作探究 ☆
1.在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對
4、的邊分別為a、b、c，且a=，b=，解這個三角形．
2. 如圖，在△ABC中，∠A = 60°，AB = 6 ，
AC = 5 ，求 S△ABC
34.在△ABC中，若∠A = 55°，b = 20㎝ ,c = 30㎝ ，求三角形的面積S△ABC
（sin55°0.8192）.
☆ 歸納反思 ☆
填寫下表：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a ,b , c.
已知條件
已知條件
解 法
一邊一角
一條直角邊和一個銳角
（a, ∠A）
斜邊和一個銳角
（c, ∠A）
兩 邊
兩條直角邊
（a,b）
斜邊和一條直角邊
（a ,c）
提醒：在解直角三角形時，結(jié)合已知條件，選擇合適的解法（盡量不使用除法計(jì)算），可使運(yùn)算簡便。
☆ 達(dá)標(biāo)檢測 ☆
1.在中，，，，則（ ）
A． B． C． D．
2. △ABC中，∠C＝90°已知：c＝ 4，∠A＝30°，求∠B、a、b．
3.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=．求線段AD的長．
2
2017年九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2 第1課時 解直角三角形學(xué)案 （新版）滬科版
