高二數(shù)學(xué)必修5 解三角形單元測試(B卷)

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1、高二數(shù)學(xué)必修5 解三角形單元測試(B卷) 一、選擇題 1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ） A． 30° B．45° C．60° D．120° 2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,則c等于 （ ） A． B． C． D． 3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于（ ） A．30° B．60° C．30°或120° D． 30°或150° 4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情況是（ ） A．無解 B．一解 C． 二解 D．不能確定

2、5、在△ABC中，已知，則角A為（ ） A． B． C． D． 或 6、在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7、已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是（ ） A． B． C． D． 8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 9、在△ABC中，已知 60°，如果△ABC 兩組解，則x的取值范圍是 ( ) A． B． C． D． 10、在△ABC中，周長為7.

3、5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列結(jié)論： ① ② ③ ④ 其中成立的個(gè)數(shù)是 ( ) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 11、在△ABC中，,,∠A＝30°，則△ABC面積為 （ ） A． B． C．或 D． 或 12、已知△ABC的面積為，且，則∠A等于 （ ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

4、 13、已知△ABC的三邊長，則△ABC的面積為 （ ） A． B． C． D． 14、某市在“舊城改造”中計(jì)劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（ ） A． 450a元 B．225 a元 C． 150a元 D． 300a元 20米 30米 150°

5、 15、甲船在島B的正南方A處，AB＝10千米，甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)?，?dāng)甲，乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是（ ） A． 分鐘 B．分鐘 C．21.5分鐘 D．2.15分鐘 16、飛機(jī)沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標(biāo)C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達(dá)B處，此時(shí)測得目標(biāo)C的俯角為75°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為（ ） A． 5000米 B．5000 米 C．4000米 D． 米 17、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△A

6、BC的面積為（ ） A． B． C． D． 18、若△ABC的周長等于20，面積是，A＝60°，則BC邊的長是（ ） A． 5 B．6 C．7 D．8 19、已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 20、在△ABC中，若，則△ABC是（ ） A．有一內(nèi)角為30°的直角三角形 B．等腰直角三角形 C．有一內(nèi)角為30°的等腰三角形 D．等邊三角形 二、填空題 21、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則

7、 22、在△ABC中，150°，則b＝ 23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，則a＝ ；b＝ 24、已知△ABC中，121°，則此三角形解的情況是 25、已知三角形兩邊長分別為1和，第三邊上的中線長為1，則三角形的外接圓半徑為 26、在△ABC中，，則△ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是 三、解答題 27、在△ABC中，已知，A＝45°，在BC邊的長分別為20，，5的情況下，求相應(yīng)角C。 28、在△ABC中，BC＝

8、a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。 29、在△ABC中，證明：。 30、在△ABC中，，cosC是方程的一個(gè)根，求△ABC周長的最小值。 31、在△ABC中，若. (1)判斷△ABC的形狀； (2)在上述△ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。 解三角形單元測試 (D卷)答案 一、選擇題 題

9、號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B C B C D B B C C B D B D A A C C B B 二、填空題 21、 22、7 23、, 24、無解 25、1 26、120° 三、解答題 27、解：由正弦定理得 （1）當(dāng)BC＝20時(shí)，sinC＝； ° （2）當(dāng)BC＝時(shí)， sinC＝； 有

10、兩解 或120° （3）當(dāng)BC＝5時(shí)，sinC＝2>1； 不存在 28、解：（1） C＝120° （2）由題設(shè)： 29、證明： 由正弦定理得： 30、解： 又是方程的一個(gè)根 由余弦定理可得： 則： 當(dāng)時(shí)，c最小且 此時(shí) △ABC周長的最小值為 31、解：（1）由 可得 即C＝90° △ABC是以C為直角頂點(diǎn)得直角三角形 （2）內(nèi)切圓半徑 內(nèi)切圓半徑的取值范圍是