《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷(13)-數(shù)形結(jié)合思想 大綱人教版（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷(13)-數(shù)形結(jié)合思想 大綱人教版（通用）（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷（13）數(shù)形結(jié)合思想一、選擇題（本題每小題5分，共60分）1已知集合P= 0, m,Q=x,若PQ,則m等于 （ ）A1 B2 C1或 D1或22使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離為1的的一個(gè)值是 （ ）ABCD3將函數(shù)的圖象向右平移B=1，1個(gè)單位長(zhǎng)度，再作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，得到的圖象，則可以是 （ ） A B C D36Cot36Cot36Cot36Cot4某工廠六年來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前三年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，后三年年產(chǎn)量保持不變，則該廠六年來(lái)這種產(chǎn)品的可用圖像表示的是 （ ）A. B. C. D.5有一棱長(zhǎng)為a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，是其充氣且盡可能地膨脹（仍
2、保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為 （ ）A B2 C3 D4xyOxyO1xyO1xyO16已知zC，滿足不等式的點(diǎn)Z的集合用陰影表示為 （ ）A B C D7直角坐標(biāo)xOy平面上，平行直線xn（n0，1，2，5）與平行直線yn（n0， 1，2，5）組成的圖形中，矩形共有 （ ）A25個(gè) B36個(gè)C100個(gè) D225個(gè)8方程所對(duì)應(yīng)的曲線圖形是（ ） A B C D9設(shè)0x，則函數(shù)的最小值是 （ ）A3 B2 CD2-10四面體的六條棱中，其中五條棱的長(zhǎng)度都是2，則第六條棱長(zhǎng)的取值范圍是( ) A B C D11若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ）A BC D或12某企業(yè)
3、購(gòu)置了一批設(shè)備投入生產(chǎn)，據(jù)分析每臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的總利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年數(shù)滿足如圖的二次函數(shù)關(guān)系。要使生產(chǎn)的年平均利潤(rùn)最大，則每臺(tái)設(shè)備應(yīng)使用 （ ）A3年 B4年 C5年 D6年二、填空題（本題每小題4分，共16分）13若復(fù)數(shù)z滿足的最小值是_.14已知偶函數(shù)的圖象與軸有五個(gè)公共點(diǎn)，那么方程的所有實(shí)根之和為_(kāi).15若z=滿足約束條件，則Z的最大值和最小值分別為 16某池塘中野生水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如右圖所示. 假設(shè)其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說(shuō)法此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；在第5個(gè)月時(shí)，野生水葫蘆的面積就會(huì)超過(guò)30m2；野生水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個(gè)月；設(shè)野生水葫蘆蔓延到2
4、m2,3m2, 6m2所需的時(shí)間分別為t1, t2, t3, 則有t1 + t2 = t3；野生水葫蘆在第1到第3個(gè)月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個(gè)月之間蔓延的平均速度.其中正確的說(shuō)法有 . (請(qǐng)把正確說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上)三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）：17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象. （I）求函數(shù)g(x)的表達(dá)式; （II）證明當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)函數(shù)g(x)圖象上任意兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于零.18（本小題滿分12分）如圖所示，已知四面體OABC中， M 為BC的中點(diǎn)，N為AC的中點(diǎn)，Q為OB的中點(diǎn)，P為OA
5、的中點(diǎn)，若AB=OC，試用向量方法證明，PMQN.19（本小題滿分12分）為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動(dòng)物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測(cè)裝置，從海岸放歸點(diǎn)A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對(duì)鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測(cè)，每隔10分鐘踩點(diǎn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動(dòng)）。然后又在觀測(cè)站B處對(duì)鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測(cè)。已知AB=15km，觀測(cè)站B的觀測(cè)半徑為5km.觀測(cè)時(shí)刻t（分鐘）跟蹤觀測(cè)點(diǎn)到放歸點(diǎn)距離a（km）鯨位于跟蹤觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離b（km）10112023034042 （I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度，（2）寫出a、b滿足的關(guān)系式并畫出
6、鯨的運(yùn)動(dòng)路線簡(jiǎn)圖； （II）若鯨繼續(xù)以（I）（2）中的運(yùn)行路線運(yùn)動(dòng)，則鯨經(jīng)過(guò)多少分鐘（從放歸時(shí)計(jì)時(shí)），可進(jìn)入前方觀測(cè)站B的觀測(cè)范圍。20（本小題滿分12分）如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足的軌跡為 曲線E. （I）求曲線E的方程； （II）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間）， 且滿足，求的取值范圍. 21（本小題滿分12分）在平面上有一系列點(diǎn)對(duì)每個(gè)自然數(shù),點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上以點(diǎn)為圓心的與軸都相切，且與又彼此外切若,且 （）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； PnPn+1 （）設(shè)的面積為，, 求證：22（本小題滿分14分）已知a1，數(shù)列
7、的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和記作（n1，2，），規(guī)定函數(shù)在處和每個(gè)區(qū)間（，）（i0，1，2，）上有定義，且，（i1，2，）當(dāng)（，）時(shí)，f（x）的圖像完全落在連結(jié)點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，）的線段上 （）求f（x）的定義域； （）設(shè)f（x）的圖像與坐標(biāo)軸及直線l：（n1，2，）圍成的圖形面積為， 求及； （）若存在正整數(shù)n，使得，求a的取值范圍答案一、選擇題（每小題5分，共60分）：(1).D (2).C(3).C (4).A(5).B(6).C (7).D (8).D (9).C (10).B (11).A (12).C二、填空題（每小題4分，共16分）(13).1 ； (14).0； (15). 17和11
8、 ；(16). 三、解答題（共74分，按步驟得分）17. 解：（I）3分6分（II）證明一：依題意，只需證明函數(shù)g(x)當(dāng)時(shí)是增函數(shù)在即的每一個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)9分當(dāng)時(shí)，在是增函數(shù)10分則當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)函數(shù)g(x)圖像上任意兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于零。12分證明二：設(shè)函數(shù)g(x)圖像上任意兩點(diǎn)不妨設(shè)11分則當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)函數(shù)g(x)圖像上任意兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于零。18. 證明 M是BC的中點(diǎn)，連結(jié)OM， =（+）。同理由N是AC的中點(diǎn)，得=（+）。=+=（+） =（+）=（+），=+=（+）=（+）=（+）=（）。=（+）（）=（）。|=|，=0，即PMQN。19.解：（I）由表中數(shù)據(jù)知（1）鯨沿海岸
9、線方向運(yùn)行的速度為（km/分鐘）。（2）a、b滿足的關(guān)系式為。鯨的運(yùn)動(dòng)路線圖為（II）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，海岸線AB為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖，設(shè)鯨所在的位置為點(diǎn)P（x，y），由（I）知。又B（15，0），依題意知，觀測(cè)站B的觀測(cè)區(qū)域?yàn)?，又，即?。故鯨從A點(diǎn)進(jìn)入前方觀測(cè)站B所用的時(shí)間為分鐘。答：鯨大約經(jīng)過(guò)113分鐘進(jìn)入B站的觀測(cè)范圍。20. 解：（I） NP為AM的垂直平分線，|NA|=|NM|.又動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C（1，0），A（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓.且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距2c=2. 曲線E的方程為（II）當(dāng)直線GH斜率存在時(shí)，設(shè)直線GH方程為得設(shè)，又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為21. 解：（1）依題意，的半徑，與彼此外切， 兩邊平方，化簡(jiǎn)得 , 即 , ， ， 數(shù)列是等差數(shù)列 (2) 由題設(shè)，即， ， 22. 解：（1）f（x）的定義域是，由于所有的都是正數(shù)，故是單調(diào)遞增的 f（x）的定義域是（）（i1，2，）與i無(wú)關(guān)所有的，共線，該直線過(guò)點(diǎn)（a，a），斜率為1-a，當(dāng)n2時(shí)，是一個(gè)三角形與一個(gè)梯形面積之和（如上圖所示）梯形面積是于是 故 （）解法一：結(jié)合圖像，易見(jiàn)即a2時(shí)，而，即a2時(shí)，故當(dāng)1a2時(shí)，存在正整數(shù)n，使得解法二：假設(shè)存在正整數(shù)n，使得，則應(yīng)有，1a2時(shí)，存在正整數(shù)n，使得成立
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷(13)-數(shù)形結(jié)合思想 大綱人教版（通用）
