華師版八年級下冊數(shù)學18.3函數(shù)的圖像(第二課時).doc

《華師版八年級下冊數(shù)學18.3函數(shù)的圖像(第二課時).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《華師版八年級下冊數(shù)學18.3函數(shù)的圖像(第二課時).doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

函數(shù)的圖象(一) 第二課時 教學目標 1.使學生掌握用描點法畫實際問題的函數(shù)圖象； 2.使學生能從圖形中分析變量的相互關系，尋找對應的現(xiàn)實情境，預測變化趨勢等問題．培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。 教學重難點: 通過觀察實際問題的函數(shù)圖象,使學生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結合的思想． 教學方法;討論教學法 教學過程 一．提出問題，創(chuàng)設情境 問題 王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時）． 問 圖中有一個直角坐標系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？ 答 橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時間，縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的距離． 問 如圖，線段上有一點P，則P的坐標是多少？表示的實際意義是什么？ 答 P的坐標是(3,90)．表示小強爬山3分后，離開山腳的距離90米． 我們能否從圖象中看出其它信息呢？ 二．學習新課 看上面問題的圖，回答下列問題： (1)小強讓爺爺先上多少米？ (2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？ 分析 (1)小強讓爺爺先跑的路程，應該看表示爺爺?shù)倪@條線段．由于從小強開始爬山時計時的，因此這時爺爺爬山所用時間是0，而x軸表示爬山所用時間，得x＝0．可在線段上找到這一點A（如圖）．A點對應的函數(shù)值y＝60． (2) y軸表示離開山腳的距離，山頂離山腳的距離指的是離開山腳的最大距離，也就是函數(shù)值y取最大值．可分別在這兩條線段上找到這兩點B、C（如圖），過B、C兩點分別向x軸、y軸作垂線，可發(fā)現(xiàn)交y軸于同一點Q（因為兩人爬的是同一座山）, Q點的數(shù)值就是山頂離山腳的距離，分別交x軸于M、N，M、N點的數(shù)值分別是小強和爺爺爬上山頂所用的時間，比較兩值的大小就可判斷出誰先爬上山頂． 解 (1)小強讓爺爺先上60米； (2)山頂離山腳的距離有300米，小強先爬上山頂． 歸納 在觀察實際問題的圖象時，先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標意義．如圖中的點P(3,90)，這一點表示小強爬山3分后，離開山腳的距離90米．再從圖形中分析兩變量的相互關系，尋找對應的現(xiàn)實情境．如圖中的兩條線段都可以看出隨著自變量x的逐漸增大，函數(shù)值y也隨著逐漸增大，再聯(lián)系現(xiàn)實情境爬山所用時間越長，離開山腳的距離越大，當x達到最大值時，也就是到達山頂． 2、典型例題 例1 小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家．下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關系．請你由圖具體說明小明散步的情況． 分析 從圖中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象分成四段，因此說明小明散步的情況應分成四個階段． 線段OA：O點的坐標是(0,0)，因此O點表示小明這時從家里出發(fā)，然后隨著x值的增大，y值也逐漸增大（散步所用時間越長，離家的距離越大），最后到達A點，A點的坐標是(3,250)，說明小明走了約3分鐘到達離家250米處的一個閱報欄． 線段AB：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)x值在增大而y值保持不變（小明這段時間離家的距離沒有改變），B點橫坐標是8，說明小明在閱報欄前看了5分鐘報． 線段BC：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，y值又逐漸增大，最后到達C點，C點的坐標是(10,450)，說明小明看了5分鐘報后，又向前走了2分鐘，到達離家450米處． 線段CD：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，而y值逐漸減?。?0分鐘后散步所用時間越長，離家的距離越?。?，說明小明在返回，最后到達D點，D點的縱坐標是0，表示小明已到家．這一段圖象說明從離家250米處返回到家小明走了6分鐘． 解 小明先走了約3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家450米處返回，走了6分鐘到家． 例2 王強在電腦上進行高爾夫球的模擬練習，在某處按函數(shù)關系式擊球，球正好進洞．其中，y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離． (1)試畫出高爾夫球飛行的路線； (2)從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點與洞之間的距離是多少？ 分析 (1)高爾夫球飛行的路線，也就是函數(shù)的圖象，用描點法畫出圖象．在列表時要注意自變量x的取值范圍，因為x是球飛出的水平距離，所以x不能取負數(shù)．在建立直角坐標系時，橫軸（x軸）表示球飛出的水平距離，縱軸（y軸）表示球的飛行高度． (2)高爾夫球的最大飛行高度就是圖象上函數(shù)值y取最大值的點，如圖點P，點P的縱坐標就是高爾夫球的最大飛行高度；球的起點與球進洞點是球飛出的水平距離最小值的點和最大值的點，如圖點O和點A，點O和點A橫坐標差的絕對值就是球的起點與洞之間的距離． 解 (1)列表如下： 在直角坐標系中，描點、連線，便可得到這個函數(shù)的大致圖象． (2)高爾夫球的最大飛行高度是3.2 m，球的起點與洞之間的距離是8 m． 三．檢測反饋 1.下圖為世界總人口數(shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答： (1)從1830年到1998年，世界總人口數(shù)呈怎樣的變化趨勢？ (2)在圖中，顯示哪一段時間中世界總人口數(shù)變化最快？ 2.一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數(shù)關系的是( )． 3.已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為y cm，一腰長為x cm． (1)寫出y與x的函數(shù)關系式； (2)求自變量x的取值范圍； (3)畫出這個函數(shù)的圖象． 4.周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里．他離開家后的距離S（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的曲線表示．根據(jù)這個圖象回答下列問題： (1)小李到達離家最遠的地方是什么時間？ (2)小李何時第一次休息？ (3)10時到13時，小騎了多少千米？ (4)返回時，小李的平均車速是多少？ 四．課內(nèi)小結 1.畫實際問題的圖象時，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍．有時為了表達的方便，建立直角坐標系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以取得不一致； 2.在觀察實際問題的圖象時，先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標的實際意義．然后觀察圖形，分析兩變量的相互關系，給合題意尋找對應的現(xiàn)實情境． 五．作業(yè)： 1.如圖表示某學校秋游活動時，學生乘坐旅游車所行走的路程與時間的關系的示意圖，請根據(jù)示意田回答下列問題： 1．學生何時下車參觀第一風景區(qū)?參觀時間有多長? 2．11:00時該車離開學校有多遠? 3．學生何時返回學校，返回學校時車的平均速度是多少? 分析：從圖象上可以看出，該校學生上午8點出發(fā)，8點到9點、10點半到11點半、14點到16點這些時段路程有發(fā)生變化，說明學生是在路途中，而9點到l0點半、11點半到14點這兩個時段的路程沒有發(fā)生變化，說明學生在參觀景區(qū)或休息。如果同學們能夠從圖象上獲取這些信息，對于上述的幾個問題就容易得到解決。 2.教材p38 第5題