華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)18.3函數(shù)的圖像(第二課時(shí)).doc

《華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)18.3函數(shù)的圖像(第二課時(shí)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)18.3函數(shù)的圖像(第二課時(shí)).doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

函數(shù)的圖象(一) 第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象； 2.使學(xué)生能從圖形中分析變量的相互關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境，預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)等問(wèn)題．培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn): 通過(guò)觀察實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象,使學(xué)生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想． 教學(xué)方法;討論教學(xué)法 教學(xué)過(guò)程 一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）． 問(wèn) 圖中有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？ 答 橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時(shí)間，縱軸（y軸）表示兩人離開(kāi)山腳的距離． 問(wèn) 如圖，線段上有一點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是多少？表示的實(shí)際意義是什么？ 答 P的坐標(biāo)是(3,90)．表示小強(qiáng)爬山3分后，離開(kāi)山腳的距離90米． 我們能否從圖象中看出其它信息呢？ 二．學(xué)習(xí)新課 看上面問(wèn)題的圖，回答下列問(wèn)題： (1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？ (2)山頂離山腳的距離有多少米？誰(shuí)先爬上山頂？ 分析 (1)小強(qiáng)讓爺爺先跑的路程，應(yīng)該看表示爺爺?shù)倪@條線段．由于從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)的，因此這時(shí)爺爺爬山所用時(shí)間是0，而x軸表示爬山所用時(shí)間，得x＝0．可在線段上找到這一點(diǎn)A（如圖）．A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＝60． (2) y軸表示離開(kāi)山腳的距離，山頂離山腳的距離指的是離開(kāi)山腳的最大距離，也就是函數(shù)值y取最大值．可分別在這兩條線段上找到這兩點(diǎn)B、C（如圖），過(guò)B、C兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，可發(fā)現(xiàn)交y軸于同一點(diǎn)Q（因?yàn)閮扇伺赖氖峭蛔剑? Q點(diǎn)的數(shù)值就是山頂離山腳的距離，分別交x軸于M、N，M、N點(diǎn)的數(shù)值分別是小強(qiáng)和爺爺爬上山頂所用的時(shí)間，比較兩值的大小就可判斷出誰(shuí)先爬上山頂． 解 (1)小強(qiáng)讓爺爺先上60米； (2)山頂離山腳的距離有300米，小強(qiáng)先爬上山頂． 歸納 在觀察實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)意義．如圖中的點(diǎn)P(3,90)，這一點(diǎn)表示小強(qiáng)爬山3分后，離開(kāi)山腳的距離90米．再?gòu)膱D形中分析兩變量的相互關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境．如圖中的兩條線段都可以看出隨著自變量x的逐漸增大，函數(shù)值y也隨著逐漸增大，再聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境爬山所用時(shí)間越長(zhǎng)，離開(kāi)山腳的距離越大，當(dāng)x達(dá)到最大值時(shí)，也就是到達(dá)山頂． 2、典型例題 例1 小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家．下面的圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你由圖具體說(shuō)明小明散步的情況． 分析 從圖中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象分成四段，因此說(shuō)明小明散步的情況應(yīng)分成四個(gè)階段． 線段OA：O點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)，因此O點(diǎn)表示小明這時(shí)從家里出發(fā)，然后隨著x值的增大，y值也逐漸增大（散步所用時(shí)間越長(zhǎng)，離家的距離越大），最后到達(dá)A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,250)，說(shuō)明小明走了約3分鐘到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄． 線段AB：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)x值在增大而y值保持不變（小明這段時(shí)間離家的距離沒(méi)有改變），B點(diǎn)橫坐標(biāo)是8，說(shuō)明小明在閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)． 線段BC：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，y值又逐漸增大，最后到達(dá)C點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)是(10,450)，說(shuō)明小明看了5分鐘報(bào)后，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處． 線段CD：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，而y值逐漸減?。?0分鐘后散步所用時(shí)間越長(zhǎng)，離家的距離越?。?，說(shuō)明小明在返回，最后到達(dá)D點(diǎn)，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，表示小明已到家．這一段圖象說(shuō)明從離家250米處返回到家小明走了6分鐘． 解 小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家． 例2 王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式擊球，球正好進(jìn)洞．其中，y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離． (1)試畫(huà)出高爾夫球飛行的路線； (2)從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？ 分析 (1)高爾夫球飛行的路線，也就是函數(shù)的圖象，用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象．在列表時(shí)要注意自變量x的取值范圍，因?yàn)閤是球飛出的水平距離，所以x不能取負(fù)數(shù)．在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，橫軸（x軸）表示球飛出的水平距離，縱軸（y軸）表示球的飛行高度． (2)高爾夫球的最大飛行高度就是圖象上函數(shù)值y取最大值的點(diǎn)，如圖點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)就是高爾夫球的最大飛行高度；球的起點(diǎn)與球進(jìn)洞點(diǎn)是球飛出的水平距離最小值的點(diǎn)和最大值的點(diǎn)，如圖點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)O和點(diǎn)A橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值就是球的起點(diǎn)與洞之間的距離． 解 (1)列表如下： 在直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)、連線，便可得到這個(gè)函數(shù)的大致圖象． (2)高爾夫球的最大飛行高度是3.2 m，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是8 m． 三．檢測(cè)反饋 1.下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答： (1)從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢(shì)？ (2)在圖中，顯示哪一段時(shí)間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？ 2.一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫(huà)出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )． 3.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為y cm，一腰長(zhǎng)為x cm． (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求自變量x的取值范圍； (3)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象． 4.周末，小李8時(shí)騎自行車(chē)從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里．他離開(kāi)家后的距離S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的曲線表示．根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問(wèn)題： (1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？ (2)小李何時(shí)第一次休息？ (3)10時(shí)到13時(shí)，小騎了多少千米？ (4)返回時(shí)，小李的平均車(chē)速是多少？ 四．課內(nèi)小結(jié) 1.畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍．有時(shí)為了表達(dá)的方便，建立直角坐標(biāo)系時(shí)，橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度可以取得不一致； 2.在觀察實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義．然后觀察圖形，分析兩變量的相互關(guān)系，給合題意尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境． 五．作業(yè)： 1.如圖表示某學(xué)校秋游活動(dòng)時(shí)，學(xué)生乘坐旅游車(chē)所行走的路程與時(shí)間的關(guān)系的示意圖，請(qǐng)根據(jù)示意田回答下列問(wèn)題： 1．學(xué)生何時(shí)下車(chē)參觀第一風(fēng)景區(qū)?參觀時(shí)間有多長(zhǎng)? 2．11:00時(shí)該車(chē)離開(kāi)學(xué)校有多遠(yuǎn)? 3．學(xué)生何時(shí)返回學(xué)校，返回學(xué)校時(shí)車(chē)的平均速度是多少? 分析：從圖象上可以看出，該校學(xué)生上午8點(diǎn)出發(fā)，8點(diǎn)到9點(diǎn)、10點(diǎn)半到11點(diǎn)半、14點(diǎn)到16點(diǎn)這些時(shí)段路程有發(fā)生變化，說(shuō)明學(xué)生是在路途中，而9點(diǎn)到l0點(diǎn)半、11點(diǎn)半到14點(diǎn)這兩個(gè)時(shí)段的路程沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明學(xué)生在參觀景區(qū)或休息。如果同學(xué)們能夠從圖象上獲取這些信息，對(duì)于上述的幾個(gè)問(wèn)題就容易得到解決。 2.教材p38 第5題