2014高考調(diào)研理科數(shù)學課時作業(yè)講解課時作業(yè).doc

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課時作業(yè)(八十八)1實驗測得四組(x，y)的值為(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為()A.x1B.x2C.2x1 D.x1答案A解析畫出散點圖，四點都在直線x1.2下列有關樣本相關系數(shù)的說法不正確的是()A相關系數(shù)用來衡量變量x與y之間的線性相關程度B|r|1，且|r|越接近于1，相關程度越大C|r|1，且|r|越接近0，相關程度越小D|r|1，且|r|越接近1，相關程度越小答案D3由一組樣本(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回歸直線方程abx，下面有四種關于回歸直線方程的論述：(1)直線abx至少經(jīng)過點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個點；(2)直線abx的斜率是；(3)直線abx必過(，)點；(4)直線abx和各點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是該坐標平面上所有的直線與這些點的偏差中最小的直線其中正確的論述有()A0個 B1個 C2個 D3個答案D解析線性回歸直線不一定過點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的任何一點；就是線性回歸直線的斜率，也就是回歸系數(shù)；線性回歸直線過點(，)；線性回歸直線是平面上所有直線中偏差取得最小的那一條故有三種論述是正確的，選D.4設兩個變量x和y之間具有線性相關關系，它們的相關系數(shù)是r，y關于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有()Ab與r的符號相同 Ba與r的符號相同Cb與r的符號相反 Da與r的符號相反答案A5兩個相關變量滿足如下關系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014則兩變量的回歸方程為()A.0.56x997.4 B.0.63x231.2C.0.56x501.4 D.60.4x400.7答案A解析回歸直線經(jīng)過樣本中心點(20,1 008.6)，經(jīng)檢驗只有選項A符合題意6(2012湖南)設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關關系B回歸直線過樣本點的中心(，)C若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg答案D解析當x170時，0.8517085.7158.79，體重的估計值為58.79 kg，故D不正確7(2012新課標全國文)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為()A1 B0C. D1答案D解析因為所有的點都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關系，所以相關系數(shù)為1.8下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是0.7xa，則a等于_答案5.25解析2.5，3.5，回歸直線方程過定點(，)，3.50.72.5a.a5.25.9某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x()171382月銷售量y(件)24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程bxa中的b2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6，據(jù)此估計，該商場下個月毛衣的銷售量約為_件(參考公式：b，ab )答案46解析由所提供數(shù)據(jù)可計算得出10，38，又b2代入公式ab 可得a58，即線性回歸方程2x58，將x6代入可得10某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)畫出散點圖；(2)求回歸直線方程；(3)試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？解析(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點圖如下：(2)列出下表，并用科學計算器進行有關計算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560ab 501.08544.6，因此，所求回歸直線方程是1.08x44.6.(3)據(jù)上面求得的回歸直線方程，當廣告費支出為10百萬元時，1.081044.655.4(百萬元)，即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為55.4百萬元11某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了2012年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下表：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程bxa；(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠？解析(1)設抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件A，因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)其中數(shù)據(jù)為12月份的日期數(shù)每種情況都是可能出現(xiàn)的，事件A包括的基本事件有6種：所以P(A).所以選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率是.(2)由數(shù)據(jù)，求得12，27.由公式，求得b，ab 3.所以y關于x的線性回歸方程為x3.(3)當x10，10322，|2223|2；同樣，當x8時，8317，|1716|2；所以，該研究所得到的回歸方程是可靠的12(2012遼寧)電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？非體育迷體育迷合計男女1055合計附：P(2k)0.050.01k3.8416.635解析由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而22列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計男301545女451055合計7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得23.030.因為3.0302.706，故在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為兩個學校的數(shù)學成績有差異1(2011江西理)變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，則()Ar2r10 B0r2r1Cr200；對于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負相關，即r20，所以有r20r1.故選C.2(2013安徽淮北一模)時維壬辰，序屬仲春，值春耕播種時機，某中學生物研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與水稻發(fā)芽率之間的關系進行研究，記錄了實驗室4月10日至4月14日的每天晝夜溫差與每天每50顆稻籽浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日溫差x/1012131411發(fā)芽數(shù)y/顆1113141612(1)從4月10日至4月14日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于14”的概率；(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知發(fā)芽數(shù)y(顆)與溫差x()呈線性相關，請求出發(fā)芽數(shù)y關于溫差x的線性回歸方程bxa.(參考公式：回歸直線方程式bxa，其中b，ab)解析(1)m，n構成的基本事件(m，n)有：(11,13)，(11,14)，(11,16)，(11,12)，(13,14)，(13,16)，(13,12)，(14,16)，(14,12)，(16,12)，共有10個其中“m，n均小于14”的有3個，故所求概率為.(2)12，13.2，b1.2.于是，a13.21.2121.2.故所求線性回歸方程為y1.2x1.2.3東亞運動會將于2013年10月6日在天津舉行為了搞好接待工作，組委會打算學習北京奧運會招募大量志愿者的經(jīng)驗，在某學院招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜歡運動(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語)，抽取2名負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？參考公式：K2，其中nabcd.參考數(shù)據(jù)：P(K2k)0.400.250.100.010k0.7081.3232.7066.635解析(1)喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可求得：K21.157 52.706，因此，在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關(3)方法一喜歡運動的女志愿者有6人，設喜歡運動的女志愿者分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，其中A，B，C，D會外語，則從這6人中任取2人有C，共15種取法其中兩人都不會外語的只有EF一種取法故抽出的志愿者之中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是P1.方法二P.