人教版小學數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積》課堂實錄.doc

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平行四邊形的面積課堂實錄教學內容：新課標人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元多邊形的面積P79-81教學目標：1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、在活動，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)互相合作合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。學具準備：平行四邊形卡紙、剪刀、三角尺。教學過程：一、情境導入，揭示課題。師：同學們，你們好！很高興今天能和我們五年（2）班的同學一起探討有趣的數(shù)學問題。先請同學們打開課本P79，仔細觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些圖形？（學生觀察)師：好，下面誰來說一說你找到了哪些的圖形？生1：我在斑馬線上找到長方形，地磚上找到正方形。生2：我在房頂找到三角形，在校門口找到左邊的花壇是長方形，右邊的花壇是平行四邊形。生3：我找到車窗是梯形的。生4：我找到車輪是圓形的。.師：同學們真厲害，找到了這么多圖形。看來我們就生活在一個充滿圖形的世界里，圖形在我們生活中隨處可見。今天老師也給你們帶來幾個漂亮的圖形。師：（出示一個長方形）這是什么圖形？ 生齊：長方形師：你會計算它的面積嗎？生1：長方形的面積長寬師：（出示一個平行形）這是什么圖形？ 生齊：平行四邊形師：對于平行四邊形，你已經(jīng)了解了哪些知識?生1：平行四邊形有四個角，四條邊，兩組對邊平行且相等。生2補充：平行四邊形的對角也相等，四個內角和是360度。生3補充：平行四邊形還具有不穩(wěn)定性。生4補充：我還會給一個平行四邊形畫它的高，平行四邊形有無數(shù)條高。師：同學們知道得真多，那你們想不想了解更多關于平行四邊形的知識呢？今天我們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書課題）二、實踐操作，探索新知師：（教師再同時出示剛才的兩個圖形）請同學們認真觀察這兩個圖形，你覺得哪個面積大?生1搶先答：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。生2反駁：我認為平行四邊形的面積大。生3反駁：我認為長方形的面積大。師：誰猜對了呢？用我們學過的數(shù)方格的方法來驗證一下。師：老師已經(jīng)把這兩個圖形畫在了方格紙上，(出示一張P80的方格紙）以前我們數(shù)長方形的面積時都是一整格的，今天數(shù)平行四邊形時碰到了不滿一格的情況。所以請聽清楚老師給你們的友情提示：這里一個方格代表1平方厘米，不滿一格都按半格計算。同學們會數(shù)嗎?（學生思考片刻）師：下面請同學們拿出課前老師分發(fā)給你們的方格紙，先自己獨立數(shù)一數(shù)，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的？以及你發(fā)現(xiàn)了什么?生：我是這樣數(shù)的，先數(shù)長方形每行有6格，一共有4行，面積就是64=24（平方厘米）；再數(shù)平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是2082 = 24（平方厘米）。我發(fā)現(xiàn)了它們的面積一樣大。生2：我長方形的方法跟她一樣，而平行四邊形我是這樣數(shù)的，我先數(shù)一行有5個整格的，兩個不滿一格的合并就是又1個整格的，一行共6個整格，下面幾行道理一樣，這樣共4行，也就（5+1）4=24（平方厘米）。我還發(fā)現(xiàn)了當平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等時，它們的面積也相等。師：同學們真聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多知識?？磥頂?shù)方格的方法是可以幫我們解決剛才的問題。那老師還有一個疑問，如果我們以后要知道一個很大的平行四邊形花壇的面積，能不能也用我們剛才的這種數(shù)方格的方法呢？生齊：不能。師：那不數(shù)方格，你能不能求出一個平行四邊形的面積呢？生1搶先答：我會。師：你有什么好方法，說給大家聽聽。生1繼續(xù)：我覺得可以直接用平行四邊形的底高算出來。師，說說你的理由。生1繼續(xù)：我是昨晚預習的時候知道的，至于為什么可以這樣算，我也不清楚。師：大家同意這個同學的說法嗎？生齊：同意。師：那其它同學知道書上為什么說可以用底高算出平行四邊形的面積呢？師：都不知道。那你們想不想驗證一下？生齊：想。師：怎么驗證呢？我們已經(jīng)學會了長方形的面積，而且我們在數(shù)方格時大家也發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和長方形存在一定的聯(lián)系。所以，如果我們能想辦法把平行四邊形轉化成一個長方形來研究，就容易多了。師：怎樣才能把一個平行四邊形轉化成長方形？學生思考片刻，與同桌交流。師：想到好辦法了嗎？現(xiàn)在請你們同桌合作拿出課前自己準備好的平行四邊形，以及一些學具，把你們的平行四邊形轉變成一個長方形。注意在你們操作時，老師還有一個小小的要求，希望你們邊動手邊動腦，思考這三個問題，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（小黑板出示問題，學生默讀。）師：比賽看哪個小組完成的最好！同時在使用剪刀的過程中要注意安全。學生操作，教師巡視檢查。師：哪個小組愿意派代表來展示一下你們的作品。并說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組1匯報：我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個長方形。最后我發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積=底高。小組2匯報：我們的方法和她們的差不多。但我們是在平行四邊形的這邊任意取一點，沿這點畫一條高，沿這條高剪下，把平行四邊形分成兩個直角梯形，把左邊的梯形向右平移也拼成了一個長方形。我們也發(fā)現(xiàn)這樣剪拼后，它們的面積不變，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積=底高。師：我們班的同學真是太聰明了，能想出這么多方法，還發(fā)現(xiàn)了這么多知識。你們的操作跟她們的一樣嗎?師：老師課前也當了回魔術師，把幾個平行四邊形變成了長方形。全班再跟老師一起說出轉化的過程。（教師板書有關內容）教師演示完以上兩組同學的方法后，說還有一種不一樣的方法也可以把一個平行四邊形轉變成長方形。你們想知道嗎？教師演示。（從一個平行四邊形的兩條斜邊的中點向各自鄰邊畫兩條垂線，沿這兩條垂線剪下兩個小直角三角形，把左邊的向右平移，右邊的向左平移，也拼成了一個長方形，拼成的長方形和原來平行四邊形相比，也發(fā)現(xiàn)了同樣的道理。）有興趣的同學課后可以也去再操作一下。同桌再一起輕聲說一遍你們剛才的操作過程以及發(fā)現(xiàn)的結論。師：現(xiàn)在你們知道書上為什么說平行四邊形的面積=底高。生齊：知道了。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母可以表示為S=ah。全班齊讀公式。師：有了這個計算公式，今后我們要求一個平行四邊形的面積就方便多了?，F(xiàn)在你們能不能用今天學到的知識幫我求出剛才的那個很大的平行四邊形的花壇呢？出示例1（指名讀題，說說已知條件和所求的問題，指名一位學生板演，其他同學自己獨立完成。之后集體訂正。提示格式：要先寫公式，再代入公式計算）三、鞏固練習，拓展延伸。師：老師這還給你們帶來兩個平行四邊形，你們能幫我求出它們的面積嗎？師：第二個平行四邊形還有一個問題，要考考同學們。你能幫我求出底邊10厘米所對應的高嗎？（學生解決）師：從以上練習大家可以發(fā)現(xiàn)求平行四邊形的面積，只要知道它的一組底和高，而且底和高要相對應的一組。 四、課堂總結：通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？ 師：看來，同學們學到了不少知識，是啊，只要你們今后繼續(xù)勤動手，肯動腦，你們還能學到更多的知識！