《理論力學(xué)》第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)習(xí)題解.doc

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第七章　點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)習(xí)題解析 [習(xí)題7-1] 汽車A以沿直線道路行駛，汽車B以沿另一叉道行駛。求在B車上觀察到的Ａ車的速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：A車。 動(dòng)系：固連于B車的坐標(biāo)系。 靜系：固連地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)A相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)A相對(duì)于B車的運(yùn)動(dòng)。 牽連運(yùn)動(dòng)：在動(dòng)系中，動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系的重合點(diǎn)， 即牽連點(diǎn)相對(duì)于靜系（地面）的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Ａ、 Ｂ兩車相遇時(shí)，即它們之間的距離趨近于０時(shí)， Ａ、Ｂ相重合，Ｂ車相對(duì)于地面的速度就是 牽連速度。。由速度合成定理得： 。用作圖法求得： ?。ā? 故，Ｂ車上的人觀察到Ａ車的速度為，方向如圖所示。 [習(xí)題7-2] 由西向東流的河，寬1000m，流速為0.5m/s，小船自南岸某點(diǎn)出發(fā)渡至北岸，設(shè)小船相對(duì)于水流的劃速為1m/s。問：（1）若劃速保持與河岸垂直，船在北岸的何處靠岸？渡河時(shí)間需多久？（2）若欲使船在北岸上正對(duì)出發(fā)點(diǎn)處靠岸，劃船時(shí)應(yīng)取什么方向？渡河時(shí)間需多久？ 解：（１） 動(dòng)點(diǎn)：船。 動(dòng)系：固連在流水上。 靜系：固連在岸上。 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：岸上的人看到的船的運(yùn)動(dòng)。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：船上的有看到的船的運(yùn)動(dòng)。 牽連運(yùn)動(dòng)：與船相重合的水體的運(yùn)動(dòng)。 絕對(duì)速度：未知待求，如圖所示的。 相對(duì)速度：，方向如圖所示。 牽連速度：，方向如圖所示。 由速度合成定理得： ，即，船將在北岸下流５００m處靠岸。如圖所示，Ａ為出發(fā)點(diǎn)，Ｂ為靠岸點(diǎn)。 渡河所花的時(shí)間： （２） 即船頭對(duì)準(zhǔn)方向?yàn)楸逼? 渡河所花的時(shí)間： [習(xí)題7-3] 播種機(jī)以勻速率直線前進(jìn)。種子脫離輸種管時(shí)具有相對(duì)于輸種管的速度。求此時(shí)種子相對(duì)于地面的速度，及落至地面上的位置與離開輸種管時(shí)的位置之間水平距離。 解： 動(dòng)點(diǎn)：種子。 動(dòng)系：固連于輸種管的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：種子相對(duì)于地面的速度，未知待求。 相對(duì)速度： 牽連速度： 即與之間的夾角為。 種子走過的水平距離為： 　　 　　 　　 　　 　　 　　 [習(xí)題7-4] 砂石料從傳送帶Ａ落到另一傳送帶Ｂ的絕對(duì)速度為，其方向與鉛直線成角。設(shè)傳送帶Ｂ與水平面成角，其速度為，求此時(shí)砂石料對(duì)于傳送帶Ｂ的相對(duì)速度。又當(dāng)傳送帶Ｂ的速度多大時(shí)，砂石料的相對(duì)速度才能與B帶垂直。 解： 動(dòng)點(diǎn)：砂石料。 動(dòng)系：固連于傳送帶Ｂ的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：砂石料相對(duì)于地面的速度，。 相對(duì)速度：砂石料相對(duì)于傳送帶Ｂ的速度，待求。 牽連速度：傳送帶Ｂ相對(duì)于地面的速度： 當(dāng)時(shí)，傳送帶Ｂ的速度為： [習(xí)題7-5] 三角形凸輪沿水平方向運(yùn)動(dòng)，其斜邊與水平線成角。桿ＡＢ的Ａ端擱置在斜面上，另一端Ｂ在氣缸內(nèi)滑動(dòng)，如某瞬時(shí)凸輪以速度向右運(yùn)動(dòng)，求活塞Ｂ的速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ａ。 動(dòng)系：固連于凸輪上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ａ相對(duì)于地面的速度，待求。 相對(duì)速度：Ａ相對(duì)于凸輪的速度。 牽連速度：凸輪相對(duì)于地面的速度。 因?yàn)闂UＡＢ作上下平動(dòng)，故活塞Ｂ的速度為： [習(xí)題7-6]　圖示一曲柄滑道機(jī)構(gòu)，長的曲柄，以勻角速度繞Ｏ軸轉(zhuǎn)動(dòng)。裝在水平桿ＣＢ上的滑槽ＤＥ與水平線成角。求當(dāng)曲柄與水平線的夾角分別為、、時(shí)，桿ＢＣ的速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ａ。 動(dòng)系：固連于ＣＢＤＥ上的坐標(biāo)系。 　　　動(dòng)系平動(dòng)， 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ａ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ａ相對(duì)于ＤＥ的速度。 牽連速度：ＣＢＤＥ相對(duì)于地面的速度。 　 負(fù)號(hào)表示此時(shí)速度方向與圖示方向相反，即向左。 ，此時(shí)往復(fù)運(yùn)動(dòng)改變方向。 ，向右。 [習(xí)題7-7] 搖桿ＯＣ帶動(dòng)齒條ＡＢ上下移動(dòng)，齒條又帶動(dòng)直徑為１００ｍｍ的齒輪繞Ｏ１軸擺動(dòng)。在圖所示瞬時(shí)，ＯＣ之角速度ω０＝０.５ｒａｄ／ｓ，求這時(shí)齒輪的角速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：C。 動(dòng)系：固連于ＯＣ桿上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｃ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｃ相對(duì)于ＯＣ桿的速度。 牽連速度：ＯＣ桿相對(duì)于地面的速度。 即齒輪的角速度為 [習(xí)題7-８] 搖桿滑道機(jī)構(gòu)的曲柄ＯＡ長，以勻角速度ω０繞Ｏ軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知在圖所示位置 ＯＡ⊥ＯＯ１，，求該瞬時(shí)ＢＣ桿的速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ａ。 動(dòng)系：固連于桿上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ａ相對(duì)于地面的速度，。 相對(duì)速度：Ａ相對(duì)于桿的速度。 牽連速度：桿相對(duì)于地面的速度。 動(dòng)點(diǎn)：Ｂ。 動(dòng)系：固連于桿上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｂ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｂ相對(duì)于桿的速度。 牽連速度：桿相對(duì)于地面的速度。 BC作平動(dòng)，故 [習(xí)題7-9] 一外形為半圓弧的凸輪Ａ，半徑ｒ＝３００ｍｍ，沿水平方向向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度ａＡ＝８００ｍｍ／ｓ２。凸輪推動(dòng)直桿ＢＣ沿鉛直導(dǎo)槽上下運(yùn)動(dòng)。設(shè)在圖所示瞬時(shí)，ｖＡ＝６００ｍｍ／ｓ，求桿ＢＣ的速度及加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ｂ。 動(dòng)系：固連于凸輪Ａ上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｂ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｂ相對(duì)于凸輪的速度。 牽連速度：Ｂ相對(duì)于凸輪的速度。 凸輪在水平面上作平動(dòng)，ＢＣ在鉛垂方向上作平動(dòng)。 上式在軸上的投影為： ，負(fù)號(hào)表示方向向下。 [習(xí)題7-10] 鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中的Ｏ１Ａ＝Ｏ２Ｂ＝１００ｍｍ，Ｏ１Ｏ２＝ＡＢ，桿Ｏ１Ａ以等角速度ω＝２ｒａｄ／ｓ繞Ｏ１軸轉(zhuǎn)動(dòng)。ＡＢ桿上有一套筒Ｃ，此筒與ＣＤ桿相鉸接，機(jī)構(gòu)各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)φ＝６０時(shí)ＣＤ桿的速度和加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ｃ。 動(dòng)系：固連于ＡＢ桿上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｃ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｃ相對(duì)于ＡＢ桿的速度。 牽連速度：ＡＢ桿相對(duì)于地面的速度。 [習(xí)題7-11] 具有圓弧形滑道的曲柄滑道機(jī)構(gòu)，用來使滑道ＣＤ獲得間歇往復(fù)運(yùn)動(dòng)。若已知曲柄ＯＡ作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)速為ω＝４πｒａｄ／ｓ，又Ｒ＝ＯＡ＝１００ｍｍ，求當(dāng)曲柄與水平軸成角φ＝３０時(shí)滑道ＣＤ的速度及加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ａ。 動(dòng)系：固連于滑道ＣＤ上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ａ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ａ相對(duì)于滑道ＣＤ的速度。 牽連速度：滑道ＣＤ相對(duì)于地面的速度。 加速度在方向的投影： [習(xí)題7-12] 銷釘Ｍ可同時(shí)在槽ＡＢ，ＣＤ內(nèi)滑動(dòng)。已知某瞬時(shí)桿ＡＢ沿水平方向移動(dòng)的速度 ｖ１＝８０ｍｍ／ｓ，加速度ａ１＝１０ｍｍ／ｓ２；桿ＣＤ沿鉛直方向移動(dòng)的速度ｖ２＝６０ｍｍ／ｓ，加速度ａ２＝２０ｍｍ／ｓ２。求該瞬時(shí)銷釘Ｍ的速度及加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ｍ。 動(dòng)系：固連于ＡＢ上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于ＡＢ的速度。 牽連速度：ＡＢ相對(duì)于地面的速度。 [習(xí)題7-13] 水力采煤用的水槍可繞鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在某瞬時(shí)角速度為ω，角加速度為零。設(shè)與轉(zhuǎn)動(dòng)軸相距ｒ處的水點(diǎn)該瞬時(shí)具有相對(duì)于水槍的速度ｖ１及加速度ａ１，求該水點(diǎn)的絕對(duì)速度及絕對(duì)加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：水點(diǎn)。 動(dòng)系：固連于水槍上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：水點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：水點(diǎn)相對(duì)于水槍的速度。 牽連速度：水槍上與水點(diǎn)相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 [習(xí)題7-14] 半徑為ｒ的圓盤可繞垂直于盤面且通過盤心Ｏ的鉛直軸ｚ轉(zhuǎn)動(dòng)。一小球Ｍ懸掛于盤邊緣的上方。設(shè)在圖示瞬時(shí)圓盤的角速度及角加速度分別為ω及α，若以圓盤為動(dòng)參考系，試求該瞬時(shí)小球的科氏加速度及相對(duì)加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：小球Ｍ。 動(dòng)系：固連于圓盤上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：小球Ｍ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：小球Ｍ相對(duì)于圓盤的速度。 牽連速度：圓盤上與小球Ｍ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 ，方向如圖所示。 [習(xí)題7-15] 一半徑ｒ＝２００ｍｍ的圓盤，繞通過Ａ點(diǎn)垂直于圖平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊Ｍ以勻速率ｖｒ＝４００ｍｍ／ｓ沿圓盤邊緣運(yùn)動(dòng)。在圖示位置，圓盤的角速度ω＝２ｒａｄ／ｓ，角加速度α＝４ｒａｄ／ｓ２，求物塊Ｍ的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：物塊Ｍ。 動(dòng)系：固連于圓盤上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：物塊Ｍ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：物塊Ｍ相對(duì)于圓盤的速度。 牽連速度：圓盤上與物塊Ｍ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 [習(xí)題7-16] 大圓環(huán)固定不動(dòng)，其半徑Ｒ＝０.５ｍ，小圓環(huán)Ｍ套在桿ＡＢ及大圓環(huán)上，如圖所示。當(dāng)θ＝３０時(shí)，ＡＢ桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝２ｒａｄ／ｓ，角加速度α＝２ｒａｄ／ｓ２，試求該瞬時(shí)：（１）Ｍ沿大圓環(huán)滑動(dòng)的速度；（２）Ｍ沿ＡＢ桿滑動(dòng)的速度；（３）Ｍ的絕對(duì)加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：小圓環(huán)Ｍ。 動(dòng)系：固連于ＡＢ桿上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：小圓環(huán)Ｍ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：小圓環(huán)Ｍ相對(duì)于ＡＢ桿的速度。 牽連速度：ＡＢ桿上與小圓環(huán)Ｍ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 （Ｍ沿大圓環(huán)滑動(dòng)的速度） （Ｍ沿ＡＢ桿滑動(dòng)的速度） 如圖所示，在方向上的投影為： ?。ǎ偷慕^對(duì)加速度）。 　，如圖所示。 [習(xí)題1-17] 曲柄ＯＡ，長為２ｒ,繞固定軸Ｏ轉(zhuǎn)動(dòng)；圓盤半徑為r,繞Ａ軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知，在圖示位置，曲柄ＯＡ的角速度,角加速度，圓盤相對(duì)于ＯＡ的角速度，角加速度。求圓盤上Ｍ點(diǎn)和Ｎ點(diǎn)的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ｍ、Ｎ。 動(dòng)系：固連于ＯＡ桿上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｍ、Ｎ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｍ、Ｎ相對(duì)于ＯＡ桿的速度。 牽連速度：ＯＡ桿（包括其延長線）上與Ｍ、Ｎ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 Ｍ點(diǎn)的速度： （方向與相同） Ｍ點(diǎn)的加速度： Ｎ點(diǎn)的速度： Ｎ點(diǎn)的加速度： [習(xí)題1-18] 在圖示機(jī)構(gòu)中， 已知ＡＡ′＝ＢＢ′＝ｒ＝０.２５ｍ， 且ＡＢ＝Ａ′Ｂ′。連桿ＡＡ′以勻角速度ω＝２ｒａｄ／ｓ繞Ａ′轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)θ＝６０時(shí)，槽桿ＣＥ位置鉛直。求此時(shí)ＣＥ的角速度及角加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ｄ。 動(dòng)系：固連ＣＥ上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｄ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｄ相對(duì)于ＣＥ桿的速度。 牽連速度：ＣＥ桿上與Ｄ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 在方向的投影為： [習(xí)題1-19] 銷釘Ｍ可同時(shí)在ＡＢ、ＣＤ兩滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng), ＣＤ為一圓弧形滑槽，隨同板以勻角速繞Ｏ轉(zhuǎn)動(dòng)；在圖示瞬時(shí)，Ｔ字桿平移的速度，加速度。試求該瞬時(shí)銷釘Ｍ對(duì)板的速度與加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ｍ。 動(dòng)系：固連于Ｔ形板上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于Ｔ形板的速度。 牽連速度：Ｔ形板上與Ｍ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 （相對(duì)于ＡＢ） （相對(duì)于ＡＢ） 若取 動(dòng)點(diǎn)：Ｍ。 動(dòng)系：固連于方形板上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于方形板的速度。 牽連速度：方形板上與Ｍ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 則： 銷釘相對(duì)于ＣＤ滑槽（方形板）的速度： 在方向上的投影為： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [習(xí)題1-20] 已知點(diǎn)Ｍ在動(dòng)坐標(biāo)系平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，，與（軸與軸保持平行）的夾角，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，。試用建立運(yùn)動(dòng)方程式及合成運(yùn)動(dòng)兩種方法求點(diǎn)Ｍ的速度。 解： 方法一：建立運(yùn)動(dòng)方程法。 對(duì)于靜坐標(biāo)系而言，動(dòng)點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)為： 方法二：合成運(yùn)動(dòng)法。 動(dòng)點(diǎn)：Ｍ。 動(dòng)系： 靜系：。 絕對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于坐標(biāo)系的速度。 相對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于坐標(biāo)系的速度。 牽連速度：上與Ｍ相重點(diǎn)相對(duì)于的速度。 牽連速度的水平分量： 牽連速度的豎直分量： Ｍ點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為： 相對(duì)速度的水平分量為： Ｍ點(diǎn)速度的水平分量： Ｍ點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為： 相對(duì)速度的豎直分量為： Ｍ點(diǎn)速度的豎直分量： [習(xí)題7-21] 板ＡＢＣＤ繞ｚ軸以ω＝０.５ｔ（其中ω以ｒａｄ／ｓ計(jì)，ｔ以ｓ計(jì)）的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，小球Ｍ在半徑ｒ＝１００ｍｍ的圓弧槽內(nèi)相對(duì)于板按規(guī)律ｓ＝５０πｔ/3（ｓ以ｍｍ計(jì)，ｔ以ｓ計(jì)）運(yùn)動(dòng)，求ｔ＝２ｓ時(shí)，小球Ｍ的速度與加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ｍ。 動(dòng)系：固連于板ABCD上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于板ABCD的速度。 牽連速度：板ABCD上與Ｍ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 小球繞CD中點(diǎn)在圓弧槽滑動(dòng)的角速度為： ，。 [習(xí)題7-22] 半徑為ｒ的空心圓環(huán)剛連在ＡＢ軸上，ＡＢ的軸線在圓環(huán)軸線平面內(nèi)。圓環(huán)內(nèi)充滿液體，并依箭頭方向以勻相對(duì)速度ｕ在環(huán)內(nèi)流動(dòng)。ＡＢ軸作順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)（從Ａ向Ｂ看），其轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為常數(shù)，求Ｍ點(diǎn)處液體分子的絕對(duì)加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ｍ。 動(dòng)系：固連于空心圓環(huán)上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ｍ相對(duì)于空心圓環(huán)的速度。 牽連速度：空心圓環(huán)上與Ｍ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 ； ； 。 [習(xí)題7-23] 瓦特離心調(diào)速器在某瞬時(shí)以角速度、角加速度繞其鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，與此同時(shí)懸掛重球Ａ，Ｂ的桿子以角速度、角加速度繞懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使重球向外分開。設(shè)，懸掛點(diǎn)間的距離，調(diào)速器的張角，球的大小略去不計(jì)，作為質(zhì)點(diǎn)看待，求重球Ａ的絕對(duì)速度和加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：Ａ。 動(dòng)系：固連于瓦特離心器上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：Ａ相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：Ａ相對(duì)于瓦特離心器的速度。 牽連速度：瓦特離心器上與Ａ相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。 。 [習(xí)題7-24] 套筒Ｍ套在桿ＯＡ上，以沿桿軸線運(yùn)動(dòng)，以計(jì)，以計(jì)。桿ＯＡ繞軸以的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與軸的夾角保持為。求時(shí)，Ｍ的速度及加速度。 解： 動(dòng)點(diǎn)：M。 動(dòng)系：固連于ＯＡ上的坐標(biāo)系。 靜系：固連于地面的坐標(biāo)系。 絕對(duì)速度：M相對(duì)于地面的速度。 相對(duì)速度：M相對(duì)于ＯＡ的速度。 牽連速度：ＯＡ上與M相重點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。