華南師范大學物理與電信工程學院2006-2007學年（2）學期期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》試卷（A卷）

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物理與電信工程學院2006 /2007學年（2）學期期末考試試卷信號與系統(tǒng)試卷（A 卷）專業(yè) 年級 班級 姓名 學號 題號一二三四五六七八九十總分得分一、填空題（每空1分，共20分）1單位沖激函數的 運算可以得到單位階躍函數；單位階躍函數的 運算可以得到單位沖激函數。2信號可由信號的 運算和 運算獲得。3LTI連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應與 之和可構成LTI系統(tǒng)的 。4LTI連續(xù)系統(tǒng)的經典解包括齊次解和特解，齊次解的函數形式僅依賴于 的特性，特解的函數形式由 確定。5用經典法求解LTI連續(xù)系統(tǒng)時，系統(tǒng)在時刻一組值稱為系統(tǒng)的 ，而在時刻的一組值稱為系統(tǒng)的 。6LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應是激勵信號為 所引起的零狀態(tài)響應；階躍響應是激勵信號為 所引起的零狀態(tài)響應。7兩個信號和的卷積積分等于 。利用卷積積分，可以計算LTI系統(tǒng)的 響應。8描述離散系統(tǒng)的數學模型是 。9 ， 。10 ， 。 11周期信號滿足狄里赫利條件時，可以展開成傅里葉級數，其中傅里葉系數 。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1單位序列在k=0時其數值為（ ）。A1 B0 C無窮大 D無窮小 2已知兩個子系統(tǒng)的沖激響應分別為，則由這兩個子系統(tǒng)級聯后的復合系統(tǒng)的沖激響應為（ ）。A B C無法確定 D 3已知某連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應，則可知系統(tǒng)是（ ）。A不能確定穩(wěn)定性 B穩(wěn)定的 C不穩(wěn)定的 D非因果的 4一個連續(xù)系統(tǒng)，如果其輸出與輸入信號頻譜滿足關系：，則簡稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。A因果 B全通 C不穩(wěn)定 D平衡 5根據沖激函數的性質，可化簡為（ ）。A0 B1 C D三畫圖題（共20分）1（5分）已知信號的波形如圖所示，試畫出的波形圖。2（5分）已知信號的頻譜函數波形如圖所示，試畫出的頻譜圖。3（10分）如下圖所示電路，原電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，當時，開關S閉合，畫出電路的S域電路模型。 四計算題（共50分）1（10分）描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為當，求系統(tǒng)的零輸入響應和零狀態(tài)響應。 2（10分）連續(xù)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數的極點如圖所示，沒有零點。且當時，。（1）求出系統(tǒng)函數的表達式；（2）求出系統(tǒng)頻率響應函數；（3）判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，并說明理由。3（15分）如圖所示電路，若激勵信號，求響應，并指出響應中的強迫響應分量、自由響應分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。 4（15分）一個LTI系統(tǒng)的頻率響應若輸入利用頻域卷積定理和系統(tǒng)的頻域分析方法求該系統(tǒng)的輸出y(t)。物理與電信工程學院2006 /2007學年（2）學期期末考試試卷信號與系統(tǒng)試卷（A 卷）參考答案一1積分、微分 2 平移，反轉 3零狀態(tài)響應，全響應 4系統(tǒng)（本身），激勵信號 5初始條件，初始狀態(tài) 6單位沖激函數，單位階躍函數 7，零狀態(tài) 8差分方程 9， 10，11 二1A 2D 3C 4B 5C 三1.門函數、沖激函數（4分），坐標（1分）。2波形圖（4分），坐標（1分）。 3.電感表達（2分），電容表達（2分），電阻表達（2分），極性（4分）。 四1解：對微分方程取拉普拉斯變換，有即可解得（5分）將和各初始值代入式，得 對以上二式取逆變換，得零輸入響應和零狀態(tài)響應分別為（5分）2解：（1）由圖可知，于是可設系統(tǒng)函數又因，所以，系統(tǒng)函數為（6分）（2）頻率響應函數為（1分）（3）因為系統(tǒng)的極點位于復平面中的左半開平面，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。（3分）3解： 電壓轉移函數（5分）若，則而于是（6分）其中，強迫響應分量：；自由響應分量：；暫態(tài)響應分量：；穩(wěn)態(tài)響應分量：0 （4分）4解： ，又有 則由頻域卷積定理可得 （7分）又由已知可得 則系統(tǒng)輸出的傅里葉變換為（5分）又由傅里葉變換對稱性可得且有則由頻域卷積定理可得系統(tǒng)的輸出為 （3分）8