基于proe的擺線針輪減速器創(chuàng)新設(shè)計(jì)含仿真【三維PROE】【7張CAD圖紙及說明書全套】【YC系列】
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33
目 錄
目 錄 II
第1章 緒論 4
1.1國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 4
1.2課題研究內(nèi)容 4
第2章 擺線針輪減速器總體設(shè)計(jì) 5
2.1 擺線針輪減速器的傳動(dòng)原理與結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 5
2.1.1 擺線針輪的傳動(dòng)原理 5
2.1.2 擺線針輪減速器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 6
2.1.3 擺線針輪傳動(dòng)的嚙合原理 7
2.1.4 擺線輪的齒廓曲線與齒廓方程 10
2.1.5 擺線輪齒廓曲率半徑 11
2.2 擺線針輪傳動(dòng)的受力分析 12
2.2.1 針齒與擺線輪齒嚙合時(shí)的作用力 12
2.2.2 輸出機(jī)構(gòu)的柱銷（套）作用于擺線輪上的力 15
2.2.3 轉(zhuǎn)臂軸承的作用力 16
2.3 擺線針輪行星減速器主要強(qiáng)度件的計(jì)算 17
2.3.1 齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 17
2.3.2 針齒抗彎曲強(qiáng)度計(jì)算及剛度計(jì)算 17
2.3.3 轉(zhuǎn)臂軸承選擇 18
2.3.4 輸出機(jī)構(gòu)柱銷強(qiáng)度計(jì)算 18
第3章 擺線針輪減速器的設(shè)計(jì)計(jì)算 19
3.1擺線輪、針齒、柱銷的計(jì)算 19
3.2 輸出軸的計(jì)算 22
3.3輸入軸的計(jì)算 26
3.4 潤滑與密封 30
結(jié)論 31
參考文獻(xiàn) 32
第1章 緒論
1.1國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
美國國家自然科學(xué)基金。先進(jìn)研究計(jì)劃中心。國防部等投資1.4億美元進(jìn)行小型及微型機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)研究，美國國家自然科學(xué)基金會(huì)預(yù)言：小型及微型機(jī)械將成為新興的大規(guī)模產(chǎn)業(yè)，將能引起一場新的產(chǎn)業(yè)革命。美國的大學(xué)、國家實(shí)驗(yàn)室和公司已有大量的MEMS研究小組，并有幾種實(shí)用化的MEMS產(chǎn)品進(jìn)入市場。歐共體為了加強(qiáng)各國之間的組織和合作，成立了多功能小型及微型系統(tǒng)研究合作機(jī)構(gòu)（NEXUS）組織。德國制定微機(jī)械系統(tǒng)技術(shù)計(jì)劃，并發(fā)展了一種用于小型及細(xì)微加工的LIGA技術(shù)。
我國擺線針輪減速機(jī)研究起步也不晚，已經(jīng)建立了一些較為先進(jìn)的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)設(shè)施，并在基礎(chǔ)研究和相關(guān)技術(shù)方面取得了一些有特色的成果，有些已經(jīng)達(dá)到國際先進(jìn)水平。2002年，國家投入數(shù)億元人民幣進(jìn)行MEMS研究與開發(fā)，逐步建立起我國MEMS研發(fā)體系和產(chǎn)業(yè)化基地，提高我國在MEMS領(lǐng)域的核心競爭力，為推動(dòng)MEMS的可持續(xù)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)化打下良好的基礎(chǔ)，并在某些方面進(jìn)入國際領(lǐng)先水平，隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，在航天小型及微型技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域，比如：微型傳感器、小型及微型執(zhí)行機(jī)構(gòu)、超小動(dòng)力傳遞系統(tǒng)、手術(shù)機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)等系統(tǒng)的應(yīng)用越來越廣泛在家電產(chǎn)品、汽車附件、辦公設(shè)備、住宅設(shè)備、高級(jí)玩具等自動(dòng)化、智能化等方面的要求也日趨提高，功率為幾瓦到幾十瓦的減速器應(yīng)用場合越來越多。在日本，住友重機(jī)株式會(huì)社每年生產(chǎn)大量的小型擺線針輪減速器用于如復(fù)印機(jī)、銀幕卷動(dòng)機(jī)、窗簾自動(dòng)收放機(jī)以及高級(jí)電動(dòng)玩具等小型及微型場合。可以預(yù)見，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，隨著人口老齡化趨勢對(duì)自動(dòng)化、智能化要求的加強(qiáng)，家用的小型及微型減速器的應(yīng)用也將會(huì)大為提高。小型擺線針輪減速器，不僅具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比范圍大、壽命長等擺線傳動(dòng)的特點(diǎn)，而且具有重量輕、震動(dòng)噪聲低、價(jià)格低廉以及外表美觀等特點(diǎn)，可以把小型擺線針輪減速器的使用空間拓寬到家用和商用的廣闊領(lǐng)域。
目前已獲得日益廣泛使用的行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是動(dòng)力傳遞機(jī)構(gòu)之一，行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)使用了多個(gè)行星輪來進(jìn)行功率分流，從而有效地提高了其承載能力，同時(shí)還具有良好的同軸性。多年來，人們一直把行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)看作是一種結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、體積小，且能傳遞較大扭矩的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，當(dāng)然，這是將它與普通的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相比較而言。近幾年，隨著細(xì)微加工技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，這方面的研制工作已取得了長足的進(jìn)步。
1.2課題研究內(nèi)容
本課題以研究擺線針型行星傳動(dòng)減速器為主要目標(biāo)，了解國內(nèi)外的行星傳動(dòng)技術(shù)，以及發(fā)展方向。掌握傳統(tǒng)型針擺傳動(dòng)的工作原理，根據(jù)當(dāng)前掌握知識(shí)及學(xué)習(xí)分析并確定0.75KW擺線針輪的整體設(shè)計(jì)。
1）分析并確定擺線針輪減速器的總體結(jié)構(gòu)，完成方案設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)分析。
2）通過進(jìn)行理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算，合理選擇擺線針輪減速器結(jié)構(gòu)參數(shù)及幾何參數(shù)。
3）進(jìn)行受力分析及強(qiáng)度校核。
第2章 擺線針輪減速器總體設(shè)計(jì)
2.1 擺線針輪減速器的傳動(dòng)原理與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
2.1.1 擺線針輪的傳動(dòng)原理
圖所示為擺線針輪示意圖。其中為針輪，為擺線行星輪，H為系桿，V為輸出軸。運(yùn)動(dòng)由系桿H輸入，通過W機(jī)構(gòu)由V軸輸出。同漸開線一齒差行星傳動(dòng)一樣，擺線針輪傳動(dòng)也是一種K－H－V型一齒差行星傳動(dòng)。兩者的區(qū)別在于：擺線針輪傳動(dòng)中，行星輪的齒廓曲線不是漸開線，而是變態(tài)擺線，中心內(nèi)齒采用了針齒，以稱針輪，擺線針輪傳動(dòng)因此而得名。
同漸開線少齒差行星傳動(dòng)一樣，其傳動(dòng)比為
.
圖2－1 擺線針輪減速器原理圖
由于＝1，故＝－，“－”表示輸出與輸入轉(zhuǎn)向相反，即利用擺線針輪可獲得大傳動(dòng)比。
2.1.2 擺線針輪減速器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
它主要由四部分組成：
（1） 行星架H，又稱轉(zhuǎn)臂，由輸入軸10和偏心輪9組成，偏心輪在兩個(gè)偏心方向互成。
（2） 行星輪C，即擺線輪6，其齒廓通常為短幅外擺線的內(nèi)側(cè)等距曲線.為使輸入軸達(dá)到靜平衡和提高承載能力,通采用兩個(gè)相同的奇數(shù)齒擺線輪,裝在雙偏心套上,兩位置錯(cuò)開,擺線輪和偏心套之間裝有滾動(dòng)軸承,稱為轉(zhuǎn)臂軸承,通常采用無外座圈的滾子軸承,而以擺線輪的內(nèi)表面直接作為滾道。近幾年來,優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)常將偏心套與軸承做成一個(gè)整體,稱為整體式雙偏心軸承。
(3) 中心輪b,又稱針輪,由針齒殼3上沿針齒中心圓圓周上均布一組針齒銷5(通常針齒銷上還裝有針套7)組成。
(4)輸出機(jī)構(gòu)W, 與漸開線少齒差行星齒輪傳動(dòng)一樣,通常采用銷軸式輸出機(jī)構(gòu)。
圖3－2 擺線針輪減速器基本結(jié)構(gòu)圖
1.輸出軸 2.機(jī)座 2.針齒殼 4.針齒套 5.針齒銷 6.擺線輪
7.銷軸套 8.銷軸 9.偏心輪 10.主動(dòng)軸
圖3－2為擺線針輪傳動(dòng)的典型結(jié)構(gòu)
2.1.3 擺線針輪傳動(dòng)的嚙合原理
為了準(zhǔn)確描述擺線形成及其分類,我們引進(jìn)圓的內(nèi)域和圓的外域這一概念。所謂圓的內(nèi)域是指圓弧線包容的內(nèi)部范圍,而圓的外域是包容區(qū)域以外的范圍。
按照上述對(duì)內(nèi)域外域的劃分,則外擺線的定義如下:
外擺線:滾圓在基圓外域與基圓相切并沿基圓作純滾動(dòng),滾圓上定點(diǎn)的軌跡是外擺線。
外切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓外切形成的外擺線(此時(shí)基圓也在滾圓的外域)。
內(nèi)切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓內(nèi)切形成的外擺線(此時(shí)基圓在滾圓的內(nèi)域)。
短幅外擺線:外切外擺線形成過程中,滾圓內(nèi)域上與滾圓相對(duì)固定的某點(diǎn)的軌跡;或內(nèi)切外擺線形成過程中,滾圓外域上與滾圓相對(duì)固定的某點(diǎn)的軌跡。
長幅外擺線:與短幅外擺線相反,對(duì)外切外擺線而言相對(duì)固定的某點(diǎn)在滾圓的外域;對(duì)內(nèi)切外擺線而言相對(duì)固定的某點(diǎn)在滾圓的內(nèi)域。
短幅外擺線與長幅外擺線通稱為變幅外擺線。變幅外擺線變幅的程度用變幅系數(shù)來描述,分別稱之為短幅系數(shù)或長幅系數(shù)。
外切外擺線的變幅系數(shù)定義為擺桿長度與滾圓半徑的比值。所謂擺桿長度是指滾圓內(nèi)域或滾圓外域上某相對(duì)固定的定點(diǎn)至滾圓圓心的距離。
（2.1——1）
式中 ——變幅系數(shù)。
a———外切外擺線擺桿長度
———外切外擺線滾圓半徑
對(duì)于內(nèi)切外擺線而言,變幅系數(shù)則相反,它表示為滾圓半徑與擺桿長度的比值。
（2.1——2）
式中 K1———變幅系數(shù)
r2′———內(nèi)切外擺線滾圓半徑
A———內(nèi)切外擺線擺桿長度
根據(jù)變幅系數(shù)K1值的不同范圍,將外擺線劃分為3類:
短幅外擺線01。
變幅外切外擺線與變幅內(nèi)切外擺線在一定的條件下完全等同。這個(gè)等同的條件是,內(nèi)切外擺線滾圓與基圓的中心距等于外切外擺線的擺桿長度a,相應(yīng)地外切外擺線滾圓與基圓的中心距等于內(nèi)切外擺線的擺桿長度A。根據(jù)這一等同條件,就可以由外切外擺線的有關(guān)參數(shù)推算出等同的內(nèi)切外擺線的對(duì)應(yīng)參數(shù)。它們的參數(shù)關(guān)系參看圖3－3。令短幅外切外擺線基圓半徑代號(hào)為r1,滾圓半徑為r2,短幅系數(shù)為K1,則外切外擺線的擺桿長度和中心距可分別表示如下(長幅外擺線的表示形式完全相同):
根據(jù)式(1),擺桿長度a=K1r2;
根據(jù)等同條件,中心距A=r1+r2。
按等同條件,上述A又是內(nèi)切外擺線的擺桿長度,故推算出內(nèi)外擺線的滾圓半徑為r2′=k1A;內(nèi)切外擺線的基圓半徑為
兩種外擺線的參數(shù)換算關(guān)系歸納如表3－1
表3－1
參 數(shù) 名 稱
主 要 參 數(shù) 代 號(hào)
變幅外切外擺線
變幅內(nèi)切外擺線
基圓半徑
滾圓半徑
滾圓與基圓中心距
A
a
擺桿長度
a
A
根據(jù)上述結(jié)果,很容易推導(dǎo)出等同的兩種外擺線基圓半徑的相互關(guān)系為 （2.1——3）
短幅外擺線以基圓圓心為原點(diǎn),以兩種外擺線的中心距和短幅系數(shù)為已知參數(shù),以滾圓轉(zhuǎn)角為變量的參數(shù)方程建立如下：
在以后的敘述中將滾圓轉(zhuǎn)角律記為,并稱之為相位角。
（1）直角坐標(biāo)參數(shù)方程
根據(jù)圖1,擺線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)為
圖3－3 短幅外擺線原理圖
根據(jù)純滾動(dòng)原理可知，故，又，于是有， ， 將與γ的結(jié)果代入上述方程,
（2.1——4）
（2.1——5）
式(2.1——4)與式(2.1——5)是變幅外擺線通用直角坐標(biāo)參數(shù)方程。
若令上兩式中的K1=1,即可得標(biāo)準(zhǔn)外擺線的參數(shù)方程。對(duì)于外切外擺線,式中的A=r1+r2,a=r2。
對(duì)于內(nèi)切外擺線,式中的A=r2′,A=r2′-r1′。
為了與直角坐標(biāo)表示的曲線相一致,將Y軸規(guī)定為極軸,將極角沿順時(shí)針方向的角度規(guī)定為正方向,方程表述如下(參看圖3—3)：
（2.1——6）
（2.1——7）
同理,K1=1時(shí),變幅外擺線通用極坐標(biāo)參數(shù)方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)外擺線極坐標(biāo)方程,參數(shù)a和A的變換同上。
當(dāng)動(dòng)圓繞基圓順時(shí)針方向作純滾動(dòng)時(shí)，每滾過動(dòng)圓的周長2時(shí)，動(dòng)圓上的一點(diǎn)B在基圓上就形成一整條外擺線。動(dòng)圓的周長比基圓的周長長p=2-＝，當(dāng)圓上的B點(diǎn)在動(dòng)圓滾過周長再次與圓接觸時(shí)，應(yīng)是在圓上的另一點(diǎn)，而＝，這也就是擺線輪基圓上的一個(gè)基節(jié)p，即 （2.1——8）
由此可得擺線輪的齒數(shù)為
（2.1——9）
針輪齒數(shù)為 （2.1——10）
2.1.4 擺線輪的齒廓曲線與齒廓方程
由上一節(jié)分析，選擇擺線輪的幾何中心作為原點(diǎn)，通過原點(diǎn)并與擺線輪齒槽對(duì)稱軸重合的軸線作為軸，見圖2-4，針齒中心圓半徑為，針齒套外圓半徑為 。
圖2-4 擺線輪參數(shù)方程圖
則擺線輪的直角坐標(biāo)參數(shù)方程式如下：
（2.1——11）
實(shí)際齒廓方程
（2.1——12）
——針齒中心圓半徑 ——針齒套外圓半徑 ——轉(zhuǎn)臂相對(duì)某一中心矢徑的轉(zhuǎn)角，即嚙合相位角（） ——針齒數(shù)目
2.1.5 擺線輪齒廓曲率半徑
變幅外擺線曲率半徑參數(shù)方程的一般表達(dá)式為
（2.1——13）
式中 ———變幅外擺線的曲率半徑
———x對(duì)的一階導(dǎo)數(shù),
———y對(duì)的一階導(dǎo)數(shù),
———x對(duì)的二階導(dǎo)數(shù),
———y對(duì)的二階導(dǎo)數(shù),
將式(2.1——4)和式(2.1——5)中x和y分別對(duì)取一階和二階
導(dǎo)數(shù)后代入的表達(dá)式得
（2.1——14）
以K1=1代入式(2.1——14),得標(biāo)準(zhǔn)外擺線的曲率半徑為=-[4A·a/(A+a)]sin(/2)
式中 A=r1+r2或A=r2′
a=r2或a=r2′-r1′
由本式可知,標(biāo)準(zhǔn)外擺線≤0,曲線永遠(yuǎn)呈外凸形狀,故它不適于作傳動(dòng)曲線。以K1>1代入式(2.1——14)進(jìn)行運(yùn)算表明,<0,故長幅外擺線也永遠(yuǎn)呈外凸形狀,故它也不適合于用作傳動(dòng)曲線。以K1<1代入式(2.1——14)進(jìn)行運(yùn)算表明,曲率半徑呈現(xiàn)出由正值經(jīng)過拐點(diǎn)到負(fù)值的多樣性變化。
擺線輪實(shí)際齒廓曲線的曲率半徑為
＝+ （2.1——15）
對(duì)于外凸的理論齒廓（<0），當(dāng)>時(shí)，理論齒廓在該處的等距曲線就不能實(shí)現(xiàn)，這種情況稱為擺線齒廓的“頂切”，嚴(yán)重的頂切會(huì)破壞連續(xù)平穩(wěn)的嚙合，顯然是不允許的。當(dāng)＝時(shí)，＝0，即擺線輪在該處出現(xiàn)尖角，也應(yīng)防止，若為正值，不論取多大的值，都不會(huì)發(fā)生類似現(xiàn)象。
擺線輪是否發(fā)生頂切，不僅取決于理論外凸齒廓的最小曲率半徑，而且與針齒齒形半徑（帶針齒套的為套的半徑）有關(guān)。擺線輪齒廓不產(chǎn)生頂切或尖角的條件可表示為
（2.1——16）
2.2 擺線針輪傳動(dòng)的受力分析
擺線輪在工作過程中主要受三種力：針輪與擺線輪嚙合時(shí)的作用力;輸出機(jī)構(gòu)柱銷對(duì)擺線輪的作用力，轉(zhuǎn)臂軸承對(duì)擺線輪作用力。
2.2.1 針齒與擺線輪齒嚙合時(shí)的作用力
（1）確定初始嚙合側(cè)隙
標(biāo)準(zhǔn)的擺線輪以及只經(jīng)過轉(zhuǎn)角修形的擺線輪與標(biāo)準(zhǔn)針輪嚙合，在理論上都可達(dá)到同時(shí)嚙合的齒數(shù)約為針輪齒數(shù)的一半，但擺線輪齒形只要經(jīng)過等距，移距或等距加移距修形，如果不考慮零件變形補(bǔ)償作用，則多齒同時(shí)嚙合的條件便不存在，而變?yōu)楫?dāng)某一個(gè)擺線輪齒和針輪齒接觸時(shí)，其余的擺線輪齒與針輪齒之間都
圖2—5 修形引起的初始嚙合側(cè)隙
圖2—6 輪齒嚙合力
存在大小不等的初始側(cè)隙，見圖3—5。對(duì)第i對(duì)輪齒嚙合點(diǎn)法線方向的初始側(cè)隙可按下式表計(jì)算：
（2.2—1）
式中，為第i個(gè)針齒相對(duì)轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)角，為短幅系數(shù)。
令，由上式解得，即
這個(gè)解是使初始側(cè)隙為零的角度，空載時(shí)，只有在處的一對(duì)嚙合。從到的初始側(cè)隙分布曲線如圖3—7所示
圖3—7 與的分布曲線
（2）判定擺線輪與針輪同時(shí)嚙合齒數(shù)的基本原理
設(shè)傳遞載荷時(shí)，對(duì)擺線輪所加的力矩為，在的作用下由于擺線輪與針齒輪的接觸變形W及針齒銷的彎曲變形f，擺線輪轉(zhuǎn)過一個(gè)角，若擺線輪體、安裝針齒銷的針齒殼和轉(zhuǎn)臂的變形影響較小，可以忽略不計(jì)，則在擺線輪各嚙合點(diǎn)公法線方向的總變形W+f或在待嚙合點(diǎn)法線方向的位移為
（i=1，2，……）
式中 ——加載后，由于傳力零件變形所引起的擺線輪的轉(zhuǎn)角； ——第i個(gè)齒嚙合點(diǎn)公法線或待嚙合點(diǎn)的法線至擺線輪中心的距離
——擺線輪節(jié)圓半徑 ——第i個(gè)齒嚙合點(diǎn)的公法線或待嚙合點(diǎn)的法線與轉(zhuǎn)臂之間的夾角。
（3） 針齒與擺線輪齒嚙合的作用力
假設(shè)第i對(duì)輪齒嚙合的作用力正比于該嚙合點(diǎn)處擺線輪齒實(shí)際彈性變形。由于這一假設(shè)科學(xué)考慮了初始側(cè)隙及受力零件彈性變形的影響，已被實(shí)踐證明有足夠的準(zhǔn)確性。
按此假設(shè)，在同時(shí)嚙合傳力的個(gè)齒中的第對(duì)齒受力可表示為
式中——在處亦即在或接近于的針齒處最先受力，顯然在同時(shí)受力的諸齒中， 這對(duì)齒受力最大，故以表示該對(duì)齒的受力。
設(shè)擺線輪上的轉(zhuǎn)矩為由i＝m至i=n的個(gè)齒傳遞，由力矩平衡條件可得
得最大所受力（N）為
＝
T——輸出軸上作用的轉(zhuǎn)矩; ——一片擺線輪上作用的轉(zhuǎn)矩，由于制造誤差和結(jié)構(gòu)原因，建議?。?.55T；——受力最大的一對(duì)嚙合齒在最大力的作用下接觸點(diǎn)方向的總接觸變形，
——針齒銷在最大力作用下，在力作用點(diǎn)處的彎曲變形。
當(dāng)針齒銷為兩支點(diǎn)時(shí)，
當(dāng)針齒銷為三支點(diǎn)時(shí)，
2.2.2 輸出機(jī)構(gòu)的柱銷（套）作用于擺線輪上的力
若柱銷孔與柱銷套之間沒有間隙，根據(jù)理論推導(dǎo)，各柱銷對(duì)擺線輪作用力總和為
式中，——輸出機(jī)構(gòu)柱銷數(shù)目
（1） 判斷同時(shí)傳遞轉(zhuǎn)矩的柱銷數(shù)目
考慮到分配不均勻，設(shè)每片擺線輪傳遞的轉(zhuǎn)矩為，（T——為擺線輪上輸出轉(zhuǎn)矩）傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)，＝處力臂最大，必先接觸，受力最大，彈性變形也最大，設(shè)處于某任意位置的柱銷受力后彈性變形為，則因變形與力臂成正比，可得下述關(guān)系：
，
又因
故
柱銷是否傳遞轉(zhuǎn)矩應(yīng)按下述原則判定：
如果，則此處柱銷不可能傳遞轉(zhuǎn)矩；
如果，則此處柱銷傳遞轉(zhuǎn)矩。
（2）輸出機(jī)構(gòu)的柱銷作用于擺線輪上的力
由于柱銷要參與傳力，必須先消除初始間隙；因此柱銷與柱銷孔之間的作用力大小應(yīng)與成正比。
設(shè)最大受力為，按上述原則可得
由擺線輪力矩平衡條件，整理得
2.2.3 轉(zhuǎn)臂軸承的作用力
轉(zhuǎn)臂軸承對(duì)擺線輪的作用力必須與嚙合的作用力及輸出機(jī)構(gòu)柱銷數(shù)目的作用力平衡。將各嚙合的作用力沿作用線移到節(jié)點(diǎn)P，則可得
方向的分力總和為
Y方向的分力總和為 ＝
2.3 擺線針輪行星減速器主要強(qiáng)度件的計(jì)算
為了提高承載能力，并使結(jié)構(gòu)緊湊，擺線輪常用軸承鋼GCr15、GCr15siMn,針齒銷、針齒套、柱銷、套采用GCr15。熱處理硬度常取58～62HRC。
2.3.1 齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算
為防止點(diǎn)蝕和減少產(chǎn)生膠合的可能性，應(yīng)進(jìn)行擺線輪齒與針齒間的接觸強(qiáng)度計(jì)算。
根據(jù)赫茲公式，齒面接觸強(qiáng)度按下式計(jì)算
式中 －針齒與擺線輪嚙合的作用力，
－當(dāng)量彈性模量，因擺線輪與針齒為軸承鋼，＝2.06105MPa
－擺線輪寬度，＝（0.1～0.15），－當(dāng)量曲率半徑。
2.3.2 針齒抗彎曲強(qiáng)度計(jì)算及剛度計(jì)算
針齒銷承受擺線輪齒的壓力后，產(chǎn)生彎曲變形，彎曲變形過大，易引起針齒銷與針齒套接觸不好，轉(zhuǎn)動(dòng)不靈活，易引起針齒銷與針齒套接觸面發(fā)生膠合，并導(dǎo)致擺線輪與針齒膠合。因此，要進(jìn)行針齒銷的風(fēng)度計(jì)算，即校核其轉(zhuǎn)角值。另外，還必須滿足強(qiáng)度的要求。
針齒中心圓直徑<390mm時(shí)，通常采用二支點(diǎn)的針齒；時(shí)，為提高針齒銷的彎曲應(yīng)力及剛度，改善銷、套之間的潤滑，必須采用三支點(diǎn)針齒。
二支點(diǎn)針齒計(jì)算簡圖，假定在針齒銷跨距的一半受均布載荷，則針齒銷的彎曲強(qiáng)應(yīng)力（Mpa）和轉(zhuǎn)角（rad）為
三支點(diǎn)的針齒計(jì)算，針齒銷的彎曲應(yīng)力和支點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角為
式中
——針齒上作用之最大壓力，按式計(jì)算（N）；
L——針齒銷的跨度（mm）,通常二支點(diǎn)L=2.5.若實(shí)際結(jié)構(gòu)已定，應(yīng)按實(shí)際之L值代入；
——針齒銷的直徑
——針齒銷許用彎曲應(yīng)力，針齒銷材料為GCr15時(shí)，＝150～200MPa
——許用轉(zhuǎn)角，＝（0.001～0.003）
2.3.3 轉(zhuǎn)臂軸承選擇
因?yàn)閿[線輪作用于轉(zhuǎn)臂軸承的較大，轉(zhuǎn)臂軸承內(nèi)外座圈相對(duì)轉(zhuǎn)速要高于入軸轉(zhuǎn)速，所以它是擺線針輪傳動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)。>650mm時(shí)，可選用帶外座圈的單列向心短圓柱滾子軸承。軸承外徑=（0.4～0.5），軸承寬度B應(yīng)大于擺線輪的寬度。
2.3.4 輸出機(jī)構(gòu)柱銷強(qiáng)度計(jì)算
輸出機(jī)構(gòu)柱銷的受力情況（見圖2.7-31），相當(dāng)一懸臂梁，在作用下，柱銷的彎曲應(yīng)力為
設(shè)計(jì)時(shí)，上式可化為
式中 ——間隔環(huán)的厚度，針齒為二支點(diǎn)時(shí)，，三支點(diǎn)時(shí)，若實(shí)際結(jié)構(gòu)已定，按實(shí)際結(jié)構(gòu)確定。
B——轉(zhuǎn)臂軸承寬度
——制造和安裝誤差對(duì)柱銷載荷影響系數(shù)，一般情況下?。?.35～1.5
第3章 擺線針輪減速器的設(shè)計(jì)計(jì)算
3.1擺線輪、針齒、柱銷的計(jì)算
設(shè)計(jì)計(jì)算如下：
項(xiàng)目
代號(hào)
單位
計(jì)算、結(jié)果及說明
功率
0.75
跟據(jù)使用條件,確定為針輪固定的臥式減速器,不帶電機(jī)
輸入轉(zhuǎn)速
r/min
1000
傳動(dòng)比
10
擺線輪齒數(shù)的確定
＝10
為使擺線輪齒廓和銷軸孔能正好重疊加工,以提高生產(chǎn)率和精度,在平穩(wěn)載荷下選材料為GCr15,硬度為60HRC以上
針輪齒數(shù)
選材為GCr15,硬度為60HRC以上
輸出轉(zhuǎn)矩
T
由文獻(xiàn)[1]表2.7-8,取=0.92
初選短幅系數(shù)
＝0.5
由文獻(xiàn)[1]表2.7-2, =0.42~0.55
初選針徑系數(shù)
，由文獻(xiàn)[1]表2.7-3,
針齒中心圓半徑
mm
取取
材料為軸承鋼58~62HRC時(shí),=1000~1200MPa
擺線輪齒寬
bc
mm
取
偏心距
a
mm
由文獻(xiàn)[3]表2.7-5查得?。?mm
實(shí)際短幅系數(shù)
針徑套半徑
mm
，取＝12mm
驗(yàn)證齒廓不產(chǎn)生頂切或尖角
＝47.32
由文獻(xiàn)[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由計(jì)算結(jié)果知，擺線齒廓不產(chǎn)生頂切或尖角。
針齒銷半徑
mm
?。?mm
針齒套壁厚一般為2～6mm。
實(shí)際針徑系數(shù)
若針徑系數(shù)小于1.3，則考慮抽齒一半。
齒形修正
mm
＝0.35， ＝0.2
考慮合理修形，建立優(yōu)化模型，由計(jì)算機(jī)求出。
齒面最大接觸壓力
N
其中整個(gè)結(jié)果由計(jì)算機(jī)求出。
傳力齒號(hào)
m
n
m=2， n=4
參看上一章介紹，由計(jì)算機(jī)求出。
擺線輪嚙與針齒最大接觸應(yīng)力
MPa
＝1416.7MPa
__m~n齒中的最大值。
轉(zhuǎn)臂軸承徑向負(fù)載
N
＝＝16988
轉(zhuǎn)臂軸承當(dāng)量負(fù)載
P
N
＝1.0516988＝17837
時(shí)，=1.05
時(shí)，＝1.1。
選擇圓柱滾子軸承
mm
＝260（0.4～0.5）＝104～130
由文獻(xiàn)[13］GB/T282-94，選N2213軸承，d=65,B=31,=142,D=108.5。
轉(zhuǎn)臂軸承內(nèi)外圈相對(duì)轉(zhuǎn)速
n
r/min
＝1582
轉(zhuǎn)臂軸承壽命
h
＝＝10613
—壽命指數(shù)，球軸承＝3，滾子軸承＝10/3。
針齒銷跨距
L
mm
由結(jié)構(gòu)及前面的擺線輪寬度，得L＝70
采用三支點(diǎn)型式。
針齒銷抗彎強(qiáng)度
MPa
<
選用三支點(diǎn)，材料為軸承鋼時(shí)＝150～200MPa
針齒銷轉(zhuǎn)角
rad
＝
＝0.000618<，材料為軸承鋼時(shí)＝0.01～0.03rad。
擺線輪齒跟圓直徑
mm
擺線輪齒頂圓直徑
mm
擺線輪齒高
mm
銷孔中心圓直徑
mm
取，選取時(shí)考慮了同一機(jī)型輸出機(jī)構(gòu)的通用性。
間隔環(huán)
mm
＝15
柱銷直徑
mm
＝21.8
?。?2 由文獻(xiàn)[1]表2.7—7，?。?2。
柱銷套直徑
mm
＝32 由文獻(xiàn)[1]表2.7—7，知＝32
擺線輪柱銷孔直徑
mm
為使柱銷孔與柱銷套之間有適當(dāng)間隙，值應(yīng)增加值：＝0.15；>550mm時(shí)，＝0.2～0.3。
3.2 輸出軸的計(jì)算
結(jié)構(gòu)圖如圖4-1，
圖3-1 輸出軸結(jié)構(gòu)裝配圖
設(shè)計(jì)計(jì)算如下：
項(xiàng)目
代號(hào)
單位
設(shè)計(jì)計(jì)算、結(jié)果及說明
轉(zhuǎn)矩
T
N·mm
前面已經(jīng)算出
輸出轉(zhuǎn)速
r/min
初步確定軸的最小直徑
mm
選材為鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)[12]表15-3，取A0＝110，mm
輸出軸最小直徑顯然安裝聯(lián)軸器與其配合的部分，為了使所選直徑與聯(lián)軸器的孔徑相適應(yīng)，須選取聯(lián)軸器，聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩＝，由文獻(xiàn)[12］表14-1，＝1.3，
＝
由文獻(xiàn)[13]表8-7，選HL5彈性柱銷聯(lián)軸器，軸孔徑為d=60,半聯(lián)軸器L＝142mm，?。?12mm。
軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
其裝配結(jié)構(gòu)圖如圖4-1，上選用滾動(dòng)深溝球軸承6214，由文獻(xiàn)[13]表6—1查得，d=70,D=125,B=24,=79，則可知=70，=65；上選用深溝球軸承6215，，D=130，B=25， =84，所以，=75，所以，=22，=30，=120，套筒長93，外圈直徑84。軸承端蓋由減速器結(jié)構(gòu)定，總寬度為33mm。軸上聯(lián)軸器定位采用平鍵聯(lián)接，由文獻(xiàn)[13]GB/T1095-1979，選用平鍵＝，鍵槽用鍵槽銑刀加工，同時(shí)為了保證聯(lián)軸器與軸的配合，選擇配合為H7/k6，滾動(dòng)軸承與軸的周向定位借過渡配合來保證，安裝軸承處選軸的尺寸公差為m6。由文獻(xiàn)[12]，表15-2，取軸端倒角為，各軸肩圓角半徑為.5 。
求軸上載荷
N
由前面的軸的結(jié)構(gòu)知， 、受力中心距離為116mm,、受力中心距離為50mm,因＝5600N，故
得＝8014N ， ＝2414N 。
按彎扭合成應(yīng)力校核
進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險(xiǎn)截面4）的強(qiáng)度。根據(jù)下式及上表中的數(shù)值，并取=0.6，軸的計(jì)算應(yīng)力
28.29Mpa，
前已選定軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)[12]表15—1查得=60MPa，因此〈，故安全。
精確校核軸的疲勞強(qiáng)度
1）判斷危險(xiǎn)截面
截面2、3、5、9只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面2、3、5、9 均無需校核。從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來看，截面 4 和5 處過渡配合引起的應(yīng)力集中較為嚴(yán)重；從受載的情況來看，截面4、5上的應(yīng)力最大。由于5軸徑也較大，故不必做強(qiáng)度校核。截面4上應(yīng)力最大，，因而該軸只需校核截面4左側(cè)即可。
2）截面4左側(cè)
抗彎截面系數(shù) ＝421875
抗扭截面系數(shù) ＝84375
彎矩 ＝560050＝280000
扭矩 T＝1466353
截面上的彎曲應(yīng)力 ＝6.637 MPa
截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力＝17.38MPa
軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)［12］表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。
截面上由于軸肩而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)及，按文獻(xiàn)［12］表2-2查取，因，，經(jīng)插值后可查得
＝2.0，＝1.3；又由[12]附圖2-1，可得材料敏性系數(shù)為，＝0.85。
故有效應(yīng)力集中系數(shù)為
＝1.82
＝1.26
由文獻(xiàn)［12］附圖2-2得尺寸系數(shù)=0.67 ；由文獻(xiàn)［12］附圖2-3的扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)= 0.82 。
軸按磨削加工，又附圖的表面質(zhì)量系數(shù)為＝0.92
軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理，即，則按式得綜合系數(shù)值為
＝2.8
＝1.62
又由文獻(xiàn)［12］及2-2得碳鋼的特性系數(shù)＝0.1，＝0.05
于是，計(jì)算安全系數(shù)值，則得
＝20.21
10.62
＝9.40S＝0.05
故可知其安全。
3.3輸入軸的計(jì)算
其結(jié)構(gòu)裝配圖如圖4-2
圖4-2 輸入軸結(jié)構(gòu)裝配圖
項(xiàng)目
代號(hào)
單位
計(jì)算、結(jié)果、說明
轉(zhuǎn)矩
T
N·mm
由前面已經(jīng)算出，T＝144897
公稱轉(zhuǎn)矩
N·mm
由文獻(xiàn)[12］表14-1，取＝1.3，
＝
初步確定軸的最小直徑
mm
選材為鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)［12］表15-3，取A0＝110，mm
輸出軸最小直徑顯然是安裝軸承的部分，為了使所選直徑與軸承孔徑相適應(yīng)，須選取軸承，由文獻(xiàn)[13]GB/T ，選取圓柱滾子軸承N406，d=30 mm,D=90 mm,B=23 mm, =57.2 KN。
校核該軸承：
該軸承符合壽命要求，所以，＝30mm, =25mm
軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
其裝配結(jié)構(gòu)圖如圖4-2，上選用滾動(dòng)深溝球軸承6408，由文獻(xiàn)[13]表6—1查得，d=40,D=110,B=27,= ，則可知=40，=40mm；=24mm,由減速器的結(jié)構(gòu)知，＝75mm，＝18mm。軸上第4-5段與聯(lián)軸器相配合,由文獻(xiàn)[13]表8-7，選HL3彈性柱銷聯(lián)軸器，軸孔徑為d=35,半聯(lián)軸器＝70mm，?。?0mm。軸承端蓋由減速器結(jié)構(gòu)定，總寬度為57mm。軸上偏心輪和聯(lián)軸器周向定位采用平鍵聯(lián)接，由文獻(xiàn)[13]GB/T1095-1979，分別選用平鍵＝和=,鍵槽用鍵槽銑刀加工，同時(shí)為了保證聯(lián)軸器與軸的配合及偏心輪與軸的配合，選擇配合為H7/k6和H7/h6，滾動(dòng)軸承與軸的周向定位借過渡配合來保證，安裝軸承處選軸的尺寸公差為m6。由文獻(xiàn)[12]，表15-2，取軸端倒角為，各軸肩圓角半徑為.
力的計(jì)算
由前面知， 作用點(diǎn)到、作用點(diǎn)的距離相等，都為54mm，
得，＝8494N，＝8494N。
按彎扭合成強(qiáng)度校核
進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險(xiǎn)截面2）的強(qiáng)度。根據(jù)下式及上表中的數(shù)值，并取=0.6，軸的計(jì)算應(yīng)力
21.49 Mpa，
前已選定軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)[12]表15－1查得=60MPa，因此〈，故安全。
精確校核軸的疲勞強(qiáng)度
1）判斷危險(xiǎn)截面
截面4、5只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面4 、均無需校核。從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來看，截面 2、3、4 處過渡配合引起的應(yīng)力集中較為嚴(yán)重；從受載的情況來看，截面2、3上的應(yīng)力最大。所以只需校核2截面，顯然左側(cè)比右側(cè)直徑小，因而該軸只需校核截面2左側(cè)即可。
2）截面2左側(cè)
抗彎截面系數(shù) ＝42875
抗扭截面系數(shù) ＝85750
彎矩 ＝917352
扭矩 T＝144897
截面上的彎曲應(yīng)力 ＝11.89 MPa
截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力＝1.69 MPa
軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)[12]表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。
截面上由于軸肩而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)及，按文獻(xiàn)[12]表2-2查取，因，，經(jīng)插值后可查得
＝1.34，＝1.66；又由文獻(xiàn)[12]附圖2-1，可得材料敏性系數(shù)為，＝0.85。
故有效應(yīng)力集中系數(shù)為
＝1.2788
＝1.561
由文獻(xiàn)［12］附圖2-2得尺寸系數(shù)=0.95 ；由文獻(xiàn)［12］附圖2-3的扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)= 0.9 。
軸按磨削加工，又附圖的表面質(zhì)量系數(shù)為＝0.92
軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理，即，則按式得綜合系數(shù)值為
＝2.8
＝1.62
又由文獻(xiàn)［12］及2-2得碳鋼的特性系數(shù)＝0.1，＝0.05
于是，計(jì)算安全系數(shù)值，則得
＝20.21
10.62
＝9.40S＝0.05
故可知其安全。
3.4 潤滑與密封
本減速機(jī)采用油浴潤滑，潤滑油選擇中極齒輪油。若在低溫或高溫環(huán)境以及在啟動(dòng)頻煩的場合，須跟據(jù)情況重新選擇適宜潤滑油。對(duì)于本減速器，在嚴(yán)重惡劣負(fù)荷條件中工作時(shí)，推薦采用雙曲線齒輪油。
密封件選擇J型無骨架油封。
針齒殼上開有溝槽，油浸深度為20～40mm。
結(jié)論
本課題主要研究擺線針輪減速器的設(shè)計(jì)，本人在分析現(xiàn)有機(jī)械傳動(dòng)的基礎(chǔ)上，并在對(duì)擺線針輪減速器結(jié)構(gòu)、原理進(jìn)行學(xué)習(xí)、理解的基礎(chǔ)上，重新進(jìn)行超小型擺線針輪減速器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，通過幾何參數(shù)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核，達(dá)到了本課題的要求。本課題主要研究與設(shè)計(jì)工作結(jié)論如下：
針對(duì)課題要求，在充分研究現(xiàn)有成熟的擺線針輪的基礎(chǔ)上，對(duì)超小型擺線針輪減速器重新進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和總體方案設(shè)計(jì)。針對(duì)超小型擺線針輪與通用的擺線針輪不同，通過理論分析，確定了超小型擺線針輪減速器主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)和幾何參數(shù)。對(duì)減速器的關(guān)鍵零件，比如：擺線輪、輸出機(jī)構(gòu)等進(jìn)行了受力分析和強(qiáng)度校核。
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[11] Li Lixing,Guan Tianmin .etc. The rational construction and the tooth profil on ccloid disk of large cycloid gearing.Chinese Journal of Mechanical Enginering.Volume 2,Number 1,1989
附 錄
致 謝
大學(xué)生活即將結(jié)束，在這短短的四年里，讓我結(jié)識(shí)了許許多多熱心的朋友、工作嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)相幫的教師。畢業(yè)設(shè)計(jì)的順利完成也脫離不了他們的熱心幫助及指導(dǎo)老師的精心指導(dǎo)，在此向所有給予我此次畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)和幫助的老師和同學(xué)表示最誠摯的感謝。
首先，向本設(shè)計(jì)的指導(dǎo)老師表示最誠摯的謝意。在自己緊張的工作中，仍然盡量抽出時(shí)間對(duì)我們進(jìn)行指導(dǎo)，時(shí)刻關(guān)心我們的進(jìn)展?fàn)顩r，督促我們抓緊學(xué)習(xí)。老師給予的幫助貫穿于設(shè)計(jì)的全過程，從借閱參考資料到現(xiàn)場的實(shí)際操作，他都給予了指導(dǎo)，不僅使我學(xué)會(huì)書本中的知識(shí)，更學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)操作方法。也懂得了如何把握設(shè)計(jì)重點(diǎn)，如何合理安排時(shí)間和論文的編寫，同時(shí)在畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中，她和我們?cè)谝黄鸸餐鉀Q了設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的各種問題。
其次，要向給予此次畢業(yè)設(shè)計(jì)幫助的老師們，以及同學(xué)們以誠摯的謝意，在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中，他們也給我很多幫助和無私的關(guān)懷，更重要的是為我們提供不少技術(shù)方面的資料，在此感謝他們，沒有這些資料就不是一個(gè)完整的論文。
另外，也向給予我?guī)椭乃型瑢W(xué)表示感謝。
總之，本次的設(shè)計(jì)是老師和同學(xué)共同完成的結(jié)果，在設(shè)計(jì)的一個(gè)月里，我們合作的非常愉快，教會(huì)了大我許多道理，是我人生的一筆財(cái)富，我再次向給予我?guī)椭睦蠋熀屯瑢W(xué)表示感謝！
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