華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院2004-2005學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷（A卷）

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物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）專(zhuān)業(yè) 年級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分一、填空題（每空1分，共20分）1能使的積分收斂，復(fù)變量s在復(fù)平面上的 稱(chēng)為象函數(shù)的 ，簡(jiǎn)記為ROC。2反因果信號(hào)（為實(shí)數(shù)），其雙邊拉普拉斯變換， ，它的收斂域?yàn)?。3 ，其收斂域?yàn)?。4 ，其收斂域?yàn)?。5虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ，其收斂域?yàn)?。6 ，其收斂域?yàn)?。7若，且有正實(shí)常數(shù)，則 ， 。8在時(shí)接入的周期性沖激序列的象函數(shù)為 ， 。9衰減的正弦函數(shù)的象函數(shù) ，其收斂域?yàn)?。10若，則 ，其收斂域至少是與 相重疊的部分。二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共14分）1如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對(duì)所有的均為常數(shù)，則稱(chēng)該系統(tǒng)為 （ ）系統(tǒng)A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 2連續(xù)因果系統(tǒng)的（ ）條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域?yàn)?。A充分 B必要 C充分或必要 D充分和必要 3對(duì)于具有相同幅頻特性的系統(tǒng)函數(shù)而言，（ ）半開(kāi)平面的系統(tǒng)函數(shù)，其相頻特性最小，故稱(chēng)為最小相移函數(shù)。A零點(diǎn)位于左 B零點(diǎn)位于右 C極點(diǎn)位于左 D極點(diǎn)位于右 4一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，如果對(duì)任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則簡(jiǎn)稱(chēng)該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 5對(duì)于接入的任意激勵(lì)，如果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)都有，就稱(chēng)該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 6已知，其拉普拉斯變換為，則其傅立葉變換為（ ）。A不存在 B不確定 C D7已知的象函數(shù)為，其傅立葉變換為（ ）。A不存在 B C D 三畫(huà)圖題（共18分）1（8分）試畫(huà)出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。2（10分）如下圖所示電路，若上的初始電壓，上的初始電壓為零，當(dāng)時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，試作電路的復(fù)頻域模型。 四計(jì)算題（共38分）1（8分）利用初值定理和終值定理，求象函數(shù)對(duì)應(yīng)原函數(shù)的初值和終值。2（10分）如下圖所示系統(tǒng)，已知當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系數(shù)、。 3（8分）求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，并求其零點(diǎn)和極點(diǎn)。 4（12分）如下圖所示電路，激勵(lì)電流源，求（西門(mén)子）時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng) 。 五證明題（10分）下圖所示系統(tǒng)，放大器是理想的，試證明： 系統(tǒng)函數(shù)為； 當(dāng)4時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）參考答案一1取值區(qū)域、收斂域 2 ， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 二1C 2D 3A 4B 5A 6. C 7. D 三1.零點(diǎn)用小圈表示（2分），極點(diǎn)用小表示（4分），坐標(biāo)（2分）。 2.七個(gè)表達(dá)符號(hào)各1分，三個(gè)極性各1分。 四1 （4分） （4分）2解：設(shè)左邊相加部件輸出為，根據(jù)左、右兩相加部件列方程： 所以 （4分） 又 （5分）對(duì)比，得 （1分） 3解： （6分）極點(diǎn)： （1分） 零點(diǎn)： （1分）4解： （6分） 代入 （ 2分） （ 2分） 反變換 （ 2分）五證明：設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)理想放大器輸入端電壓為，根據(jù)疊加原理 （4分）而 代入 （2分）系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn) 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點(diǎn)全在s左半開(kāi)平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分）7