華南師范大學物理與電信工程學院2004-2005學年（2）學期期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》試卷（A卷）

物理與電信工程學院2005 /2006學年（2）學期期末考試試卷信號與系統(tǒng)試卷（A 卷）專業(yè) 年級 班級 姓名 學號 題號一二三四五六七八九十總分得分一、填空題（每空1分，共20分）1能使的積分收斂，復變量s在復平面上的 稱為象函數(shù)的 ，簡記為ROC。2反因果信號（為實數(shù)），其雙邊拉普拉斯變換， ，它的收斂域為 。3 ，其收斂域為 。4 ，其收斂域為 。5虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ，其收斂域為 。6 ，其收斂域為 。7若，且有正實常數(shù)，則 ， 。8在時接入的周期性沖激序列的象函數(shù)為 ， 。9衰減的正弦函數(shù)的象函數(shù) ，其收斂域為 。10若，則 ，其收斂域至少是與 相重疊的部分。二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共14分）1如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對所有的均為常數(shù)，則稱該系統(tǒng)為 （ ）系統(tǒng)A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 2連續(xù)因果系統(tǒng)的（ ）條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域為 。A充分 B必要 C充分或必要 D充分和必要 3對于具有相同幅頻特性的系統(tǒng)函數(shù)而言，（ ）半開平面的系統(tǒng)函數(shù)，其相頻特性最小，故稱為最小相移函數(shù)。A零點位于左 B零點位于右 C極點位于左 D極點位于右 4一個連續(xù)系統(tǒng)，如果對任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則簡稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 5對于接入的任意激勵，如果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)都有，就稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 6已知，其拉普拉斯變換為，則其傅立葉變換為（ ）。A不存在 B不確定 C D7已知的象函數(shù)為，其傅立葉變換為（ ）。A不存在 B C D 三畫圖題（共18分）1（8分）試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。2（10分）如下圖所示電路，若上的初始電壓，上的初始電壓為零，當時開關(guān)閉合，試作電路的復頻域模型。 四計算題（共38分）1（8分）利用初值定理和終值定理，求象函數(shù)對應(yīng)原函數(shù)的初值和終值。2（10分）如下圖所示系統(tǒng)，已知當時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系數(shù)、。 3（8分）求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，并求其零點和極點。 4（12分）如下圖所示電路，激勵電流源，求（西門子）時的零狀態(tài)響應(yīng) 。 五證明題（10分）下圖所示系統(tǒng)，放大器是理想的，試證明： 系統(tǒng)函數(shù)為； 當4時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學院2005 /2006學年（2）學期期末考試試卷信號與系統(tǒng)試卷（A 卷）參考答案一1取值區(qū)域、收斂域 2 ， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 二1C 2D 3A 4B 5A 6. C 7. D 三1.零點用小圈表示（2分），極點用小表示（4分），坐標（2分）。 2.七個表達符號各1分，三個極性各1分。 四1 （4分） （4分）2解：設(shè)左邊相加部件輸出為，根據(jù)左、右兩相加部件列方程： 所以 （4分） 又 （5分）對比，得 （1分） 3解： （6分）極點： （1分） 零點： （1分）4解： （6分） 代入 （ 2分） （ 2分） 反變換 （ 2分）五證明：設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)理想放大器輸入端電壓為，根據(jù)疊加原理 （4分）而 代入 （2分）系統(tǒng)函數(shù)的極點 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點全在s左半開平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分）7