2020年高考物理一輪復(fù)習 第3章 牛頓運動定律 熱點專題（三）第16講 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學案（含解析）.doc

第16講　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 一、實驗?zāi)康? 1．學會用控制變量法探究物理規(guī)律。 2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 3．學會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。 4．學會近似代替的思想方法。 二、實驗器材 打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、墊木、小盤、砝碼、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。 考點一　實驗原理與操作 1．實驗原理 (1)當質(zhì)量一定時，研究加速度與合外力的關(guān)系a∝F合。 (2)當合外力一定時，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系a∝。 2．實驗步驟 (1)稱量質(zhì)量：用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M。 (2)儀器安裝：按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細線系在小車上(即不給小車牽引力)。 (3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車在斜面上做勻速直線運動。 (4)數(shù)據(jù)計算和記錄 ①保持小車的質(zhì)量不變：把小車靠近打點計時器，掛上小盤和砝碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶。計算小盤和砝碼的重力，即為小車所受的合力，由紙帶計算出小車的加速度，并把力和對應(yīng)的加速度填入表(一)中。改變小盤內(nèi)砝碼的個數(shù)，并多做幾次。 ②保持小盤內(nèi)的砝碼個數(shù)不變：在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動打出紙帶。計算砝碼和小車的總質(zhì)量M，并由紙帶計算出小車對應(yīng)的加速度，并將所對應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中。改變小車上砝碼的個數(shù)，并多做幾次。 表(一) 實驗次數(shù) 加速度a/(ms－2) 小車受力F/N 1 2 3 … 表(二) 實驗 次數(shù) 加速度 a/(ms－2) 小車和砝碼的 總質(zhì)量M/kg 小車和砝碼的總質(zhì)量 的倒數(shù)/kg－1 1 2 3 … 如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置，數(shù)字化信息系統(tǒng)可以獲得小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系圖。鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g。 (1)下列說法中正確的是________。 A．每次在小車上加減砝碼時，應(yīng)重新平衡摩擦力 B．實驗時若用打點計時器應(yīng)先釋放小車后接通電源 C．本實驗m2應(yīng)遠小于m1 D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a圖象 (2)實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F＝m1g，作出aF圖象，他可能作出圖2中________(填“甲”“乙”或“丙”)圖線。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是________。 A．小車與軌道之間存在摩擦 B．導軌保持了水平狀態(tài) C．鉤碼的總質(zhì)量太大 D．所用小車的質(zhì)量太大 (3)實驗時，某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的a圖象如圖3。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝________，鉤碼的質(zhì)量m1＝________。 　 (4)實驗中打出的紙帶如圖4所示。相鄰計數(shù)點間的時間是0.1 s，由此可以算出小車運動的加速度大小是________ m/s2。 解析　(1)根據(jù)平衡摩擦力原理可得μmgcosθ＝mgsinθ，即只要滿足μ＝tanθ即可，所以在小車上加減砝碼時不需要重新平衡摩擦力，A錯誤；為了得到更多的數(shù)據(jù)，應(yīng)該先接通電源，后釋放小車，B錯誤；為了保證鉤碼的重力近似等于細繩的拉力，鉤碼的質(zhì)量m1應(yīng)遠小于小車和砝碼的質(zhì)量m2，故C錯誤；在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，為了得出線性關(guān)系，應(yīng)作a圖象，故D正確。 (2)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)當有拉力時，物體不動的情況，故圖線為丙。當不滿足m1?m2時，隨m1的增大物體的加速度a增加變慢，故圖象彎曲的原因是：所掛鉤碼的總質(zhì)量太大，不滿足鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，故C正確。 (3)根據(jù)牛頓第二定律可知，m1g－μm2g＝m2a；結(jié)合a圖象，可得：＝＋a，又圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，因此鉤碼的質(zhì)量m1＝，小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝。 (4)根據(jù)逐差法知 a＝＝ m/s2＝0.46 m/s2。 答案　(1)D　(2)丙　C　(3)　　(4)0.46 方法感悟 (1)在本實驗中，必須平衡摩擦力，在平衡摩擦力時，不要把鉤碼系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，讓小車拖著打點的紙帶運動。 (2)安裝器材時，要調(diào)整滑輪的高度，使拴小車的細繩與斜面平行，且連接小車和盤應(yīng)在平衡摩擦力之后。 (3)改變小車的質(zhì)量或拉力的大小時，改變量應(yīng)盡可能大一些，但應(yīng)滿足鉤碼的總質(zhì)量遠小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量。鉤碼的總質(zhì)量不要超過小車和車上砝碼總質(zhì)量的10%。 (4)改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始實驗時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車。 (5)在探究F不變，a與M的關(guān)系時應(yīng)畫a的關(guān)系圖象，在探究M不變，a與F的關(guān)系時，圖象斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)。 小王同學在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時，小車及砝碼的質(zhì)量用M表示，砂桶及砂的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶計算出。 (1)往砂桶中加入一定量的砂子，當M與m的大小關(guān)系滿足________時，可近似認為繩對小車的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在釋放小車________(填“之前”或“之后”)接通打點計時器的電源，在紙帶上打出一系列的點。 (2)在平衡摩擦力后，他用打點計時器打出的紙帶的一段如圖所示，該紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未標出，打點計時器使用交流電的頻率是50 Hz，則小車的加速度大小是________m/s2，當打點計時器打B點時小車的速度是________m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)小張同學用同一裝置做實驗，他們倆在同一坐標系中畫出的aF關(guān)系圖線如圖所示，小張和小王同學做實驗，哪—個物理量是不同的。____________。 答案　(1)m?M　之前　(2)0.390　0.377 (3)小車及砝碼的質(zhì)量 解析　(1)小車實際的加速度為a＝，繩子拉力為F＝Ma＝，因此只有當m?M時，拉力F才近似等于mg；實驗中應(yīng)先接通電源再釋放小車。 (2)a＝＝0.390 m/s2，vB＝≈0.377 m/s。 (3)圖線的斜率為小車及砝碼的質(zhì)量的倒數(shù)，因此小車及砝碼的質(zhì)量不同。 考點二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 1．數(shù)據(jù)處理 (1)先在紙帶上標明計數(shù)點，測量各計數(shù)點間的距離，根據(jù)公式a＝計算加速度。 (2)需要先保持小車和砝碼的總質(zhì)量M不變，記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F，然后建立直角坐標系，用縱坐標表示加速度a，用橫坐標表示作用力F，描點畫出aF圖象，如果圖線是一條過原點的直線，便證明加速度與作用力成正比。再保持小車所受牽引力F不變，記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車和砝碼的總質(zhì)量M，然后建立直角坐標系，用縱坐標表示加速度a，用橫坐標表示小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)，描點畫出a圖象，如果圖線是一條過原點的直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。 2．誤差分析 (1)平衡摩擦力不準造成誤差。 (2)質(zhì)量的測量、紙帶上計數(shù)點間距離的測量、細繩或紙帶不與木板平行等都會造成誤差。 (3)實驗原理不完善引起誤差。 通過適當調(diào)節(jié)，使小車所受的阻力被平衡，當小車做加速運動時，可以得到a＝g，T＝mg＝，只有當M?m時，才可近似認為小車所受的拉力T等于mg，所以本實驗存在系統(tǒng)誤差。 (4)aF圖線分析 “驗證牛頓第二定律”實驗得到的理想aF圖象應(yīng)是一條過原點的直線，但由于實驗誤差影響，常出現(xiàn)如圖所示的三種情況(說明見下表)。 圖線 特征 產(chǎn)生原因 ① 圖線的上部彎曲 當小車受力F較大時，不滿足“盤和重物的總質(zhì)量遠小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量”的條件 ② 圖線在a軸的截距大于0 平衡摩擦力時長木板的傾角過大，F(xiàn)＝0(即不掛盤和重物)時小車就具有了加速度 ③ 圖線在F軸的截距大于0 平衡摩擦力時長木板的傾角過小，或未平衡摩擦力，只有當F增加到一定值時，小車才獲得加速度 “探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示，已知打點計時器所用電源頻率為50 Hz，試回答下列問題。 (1)實驗中在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G這些點的間距如圖中標示，其中每相鄰兩點間還有4個計時點未畫出。根據(jù)測量結(jié)果計算：打C點時小車的速度大小為________ m/s；小車運動的加速度大小為________ m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)平衡好摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上，掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。根據(jù)小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)作出的aF圖線如圖丙所示，此圖線不通過原點的主要原因是___________________________。 (3)在某次利用上述已調(diào)整好的裝置進行實驗時，保持砝碼盤中砝碼個數(shù)不變，小車自身的質(zhì)量保持不變(已知小車的質(zhì)量遠大于砝碼盤和盤中砝碼的質(zhì)量)，在小車上加一個砝碼，并測出此時小車的加速度a，調(diào)整小車上的砝碼，進行多次實驗，得到多組數(shù)據(jù)，以小車上砝碼的質(zhì)量m為橫坐標，相應(yīng)加速度的倒數(shù)為縱坐標，在坐標紙上作出如圖丁所示的m關(guān)系圖線，實驗結(jié)果驗證了牛頓第二定律。如果圖中縱軸上的截距為b，圖線的斜率為k，則小車受到的拉力大小為________，小車的質(zhì)量為________。 解析　(1)紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T＝0.10 s，s1＝9.50 cm、s2＝11.00 cm、s3＝12.55 cm、s4＝14.00 cm、s5＝15.50 cm、s6＝17.05 cm，由勻變速直線運動中，物體在某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可知打C點時小車的速度大小為vC＝，代入數(shù)值得vC＝1.18 m/s，小車的加速度大小為a＝，代入數(shù)值得a＝1.50 m/s2。 (2)平衡摩擦力后，F(xiàn)＝0時就產(chǎn)生了加速度，說明未計入砝碼盤的重力。 (3)設(shè)小車的質(zhì)量為M，圖丁中圖線的函數(shù)關(guān)系式滿足＝km＋b，根據(jù)牛頓第二定律得F＝(m＋M)a，變形得＝m＋，可解得M＝，F(xiàn)＝。 答案　(1)1.18　1.50　(2)未計入砝碼盤的重力　 (3)　 方法感悟 (1)圖象法處理實驗數(shù)據(jù)一直是高考考查的熱點，一般會要求根據(jù)數(shù)據(jù)畫出圖象，根據(jù)圖象分析誤差原因或根據(jù)圖象斜率和截距等得出相關(guān)物理量。 (2)在實驗中如果發(fā)現(xiàn)一個量x與另一個量y成反比，那么，x就應(yīng)與成正比，可以將反比例函數(shù)的曲線轉(zhuǎn)化為正比例函數(shù)的直線進行處理。 (2018株洲二中模擬)用如圖甲所示的裝置探究加速度a與力F的關(guān)系，帶滑輪的長木板水平放置，彈簧測力計固定在墻上。 (1)實驗時，一定要進行的操作是________(填選項前的字母)。 A．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)求出加速度a，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)F B．改變小車的質(zhì)量，打出幾條紙帶 C．用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量 D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量 (2)若要把小車所受拉力視為小車所受的合力，在進行上述實驗操作之前，首先應(yīng)該完成的實驗步驟是______________________。 (3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出了如圖乙所示的aF圖象，測得斜率為k，則小車的質(zhì)量為________。 (4)若某次實驗，求得小車的加速度為a，則此時砂和砂桶的加速度為________。 (5)若彈簧測力計的讀數(shù)為F，則F________mg(m為砂和桶的總質(zhì)量)。(填“大于”“等于”或“小于”) 答案　(1)A　(2) 平衡摩擦力　(3)　(4)2a (5)小于 解析　(1)打點計時器使用時，應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車，該實驗探究加速度與力的關(guān)系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，A正確；要探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，就要改變小車的質(zhì)量，這個實驗是研究加速度隨F變化關(guān)系，B錯誤；拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使砂桶(包括砂)的質(zhì)量遠小于車的總質(zhì)量，C、D錯誤。 (2)小車在運動中要受到木板對小車的摩擦力和紙帶與打點計時器間的摩擦力，要把小車所受拉力視為小車所受的合力，就要先平衡摩擦力。 (3)對aF合圖象來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，此題中彈簧測力計的示數(shù)F＝F合，故小車質(zhì)量為M＝。 (4)兩股細繩拉小車，所以砂和砂桶的加速度是小車的2倍，所以砂和砂桶的加速度為2a。 (5)因為砂和砂桶有加速度，所以細繩的拉力小于砂和砂桶的重力，即彈簧測力計的讀數(shù)小于砂和砂桶的重力。 考點三　實驗改進與創(chuàng)新 實驗裝置圖 創(chuàng)新/改進點 實驗方案改進：兩個相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放重物，如圖甲所示。小盤和重物所受的重力等于使小車做勻加速運動的力。 兩個小車，同時運動、同時停止，位移之比等于加速度之比?？梢酝ㄟ^增減小盤中砝碼探究加速度與力的關(guān)系，通過增減小車中的砝碼探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。 (1)實驗方案的改進：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變拉力得到若干組數(shù)據(jù)。 (2)用傳感器記錄小車的時間t與位移x，直接繪制xt圖象，得到加速度a。 (3)利用牛頓第二定律求解實驗中的某些參量，確定某些規(guī)律。 (1)用傳感器與計算機相連，直接得出小車的加速度。 (2)圖象法處理數(shù)據(jù)時，用鉤碼的質(zhì)量m代替合力F，即用am圖象代替aF 圖象。 (1)用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得物塊的初速度和末速度，由運動學公式求出加速度。 (2)結(jié)合牛頓第二定律，該裝置還可以測出動摩擦因數(shù)。 實驗方案的改進：彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于小車質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量。 續(xù)表 實驗裝置圖 創(chuàng)新/改進點 (1)氣墊導軌代替長木板，無需平衡摩擦力。 (2)力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于滑塊質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量。 (3)用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，由運動學公式求出加速度。 (2014全國卷Ⅰ)某同學利用圖a所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖b所示。實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g，實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到?；卮鹣铝袉栴}： (1)根據(jù)該同學的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。 (2)由圖b可知，am圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是_______________。 (3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)采取的改進措施是________________________________。鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是____________________。 解析　(1)根據(jù)題圖b坐標系中給出的數(shù)據(jù)，連線，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系。 (2)根據(jù)題圖b中數(shù)據(jù)，小車受到鉤碼的拉力的作用，但沒有加速度，故未平衡摩擦力或傾角過小，沒有完全平衡摩擦力。 (3)在實驗中要求“直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力”需要滿足兩個條件：①平衡摩擦力；②鉤碼的質(zhì)量遠小于小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量。 答案　(1)非線性　(2)存在摩擦力 (3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力　遠小于小車的質(zhì)量 方法感悟 以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器，或巧用物理規(guī)律進行新的探究活動來設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥于教材，體現(xiàn)開放性、探究性、創(chuàng)新性等特點。 在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時，某實驗小組先用如圖a所示的實驗裝置，重物通過滑輪用細線拉小車，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量不變，改變重物重力重復(fù)實驗若干次，得到加速度與拉力的關(guān)系如圖b所示。 (1)小車與軌道間的滑動摩擦力Ff＝________ N。 (2)從圖象中分析，小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量為________ kg。 (3)該實驗小組為得到a與F成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角θ調(diào)整到tanθ＝________。 答案　(1)0.67　(2)0.67　(3)0.1 解析　(1)根據(jù)圖象可知，當F＝0.67 N時，小車開始有加速度，則Ff＝0.67 N。 (2)根據(jù)牛頓第二定律a＝＝F－，則aF圖象的斜率表示小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]質(zhì)量的倒數(shù)，則M＝＝ kg＝ kg≈0.67 kg。 (3)為得到a與F成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，則有：Mgsinθ＝μMgcosθ，解得tanθ＝μ， 根據(jù)Ff＝μMg得μ＝＝0.1，所以tanθ＝0.1。 課后作業(yè) 1. (2016全國卷Ⅲ)某物理課外小組利用圖a中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪，輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010 kg。實驗步驟如下： (1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。 (2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余Nn個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制st圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。 (3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n＝2時的st圖象如圖b所示；由圖b求出此時小車的加速度(保留兩位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。 n 1 2 3 4 5 a/(ms－2) 0.20 ____ 0.58 0.78 1.00 (4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖c中補齊數(shù)據(jù)點，并作出an圖象。從圖象可以看出：當物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。 (5)利用an圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________ kg(保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8 m/s2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項前的標號)。 A．a(chǎn)n圖線不再是直線 B．a(chǎn)n圖線仍是直線，但該直線不過原點 C．a(chǎn)n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大 答案　(3)0.40(0.38～0.42均可)　(4)如圖所示 (5)0.45(0.43～0.47均可)　(6)BC 解析　(3)因為小車做初速度為零的勻加速直線運動，故在圖b中任選一組數(shù)據(jù)代入公式s＝at2，可得a＝0.40 m/s2。 (4)將n＝2,3,5時的點描到圖c中，再連線。 (5)當掛n個鉤碼時，由牛頓第二定律方程可得nmg＝(5m＋M)a，故有a＝n，則an圖象斜率k＝＝，可得M＝0.45 kg。 (6)如果不平衡摩擦力，則有nmg－μ[(5－n)m＋M]g＝(5m＋M)a，得a＝n－μg，說明圖線仍為直線，但不再過原點，并且斜率增大，B、C正確。 2．(2018江西景德鎮(zhèn)質(zhì)檢)用電磁打點計時器、水平木板(包括定滑輪)、小車等器材做“研究小車加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，如圖是某學生做該實驗時小車即將釋放之前的實驗裝置圖；該圖中有4處錯誤，它們分別是： (1)_______________________； (2)_______________________； (3)_______________________； (4)_______________________。 答案　見解析 解析　(1)水平木板左端未適當墊高來平衡摩擦力。 (2)電源要用低壓交流電源。 (3)小車應(yīng)靠近打點計時器。 (4)連接沙桶的細線通過定滑輪后應(yīng)與木板平行。 3．(2018福建質(zhì)量檢測)某同學用圖甲所示的實驗裝置探究加速度與力的關(guān)系。他在氣墊導軌旁安裝了一個光電門B，滑塊A上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，力傳感器可直接測出繩中拉力大小，傳感器下方懸掛鉤碼。改變鉤碼數(shù)量，每次都從同一位置由靜止釋放滑塊。已知滑塊(含遮光條)總質(zhì)量為M，導軌上遮光條位置到光電門位置的距離為L。請回答下面相關(guān)問題。 (1)如圖乙所示，實驗時用游標卡尺測得遮光條的寬度為d＝________ cm。某次實驗中，由數(shù)字毫秒計記錄遮光條通過光電門的時間為t，由力傳感器記錄對應(yīng)的細線拉力大小為F，則滑塊運動的加速度大小a應(yīng)表示為________(選用題干已知物理量和測得物理量的字母表示)。 (2)下列實驗要求中不必要的是________。 A．應(yīng)使滑塊(含遮光條)質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量 B．應(yīng)使遮光條位置與光電門間的距離適當大些 C．應(yīng)將氣墊導軌調(diào)節(jié)至水平 D．應(yīng)使細線與氣墊導軌平行 答案　(1)0.960　　(2)A 解析　(1)游標卡尺的讀數(shù)＝主尺刻度＋游標尺刻度0.05，所以d＝9 mm＋120.05 mm＝9.60 mm＝0.960 cm。根據(jù)v2＝2ax，即＝2aL得：a＝。 (2)滑塊(含遮光條)質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量時，可以近似認為鉤碼和力傳感器的重力等于滑塊受到的拉力。現(xiàn)在由于力傳感器記錄對應(yīng)的細線拉力大小為F，所以沒有必要使滑塊(含遮光條)質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量。其他三項都有必要。 4．(2018撫順高考模擬)在研究加速度和力的關(guān)系時，同學們設(shè)計了如圖實驗裝置，M為滑塊的質(zhì)量，m為砂桶和砂子的總質(zhì)量，輕滑輪不計摩擦，該實驗已經(jīng)平衡摩擦力。 (1)實驗中，一定要進行的操作是________。 A．用天平測出m的大小 B．滑塊靠近打點計時器(圖中未畫出)，先接通電源，后釋放滑塊 C．改變砂桶和砂子的質(zhì)量，打出幾條紙帶 D．為減小誤差，要保證m遠遠小于M (2)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，通過紙帶計算出的加速度為縱坐標，畫出的aF圖象是一條直線，求得圖線的斜率為k，則滑塊的質(zhì)量M＝________。 答案　(1)BC　(2) 解析　(1)本實驗中拉力由力傳感器測出，不需要用天平測出m的大小，也就不需要保證m遠遠小于M，故A、D錯誤；滑塊靠近打點計時器，先接通電源，后釋放滑塊，故B正確；改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F的變化關(guān)系，故C正確。 (2)對aF圖來說，由于a＝，k＝，所以滑塊質(zhì)量為M＝。 5．(2018鷹潭一模)某研究學習小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合力的關(guān)系。裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，鋁箱向上運動的加速度a可由打點計時器和紙帶測出?，F(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量m不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進行多次實驗，得到多組a、F值(F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計滑輪的重力。 (1)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了圖乙所示aF關(guān)系圖象，則由該圖象可得鋁箱總質(zhì)量m＝________ kg，重力加速度g＝________ m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)當砂桶和砂的總質(zhì)量較大導致a較大時，圖線________。 A．偏向縱軸 B．偏向橫軸 C．斜率逐漸減小 D．斜率不變 答案　(1)0.25　9.8　(2)D 解析　(1)對鋁箱分析，應(yīng)有FT－mg＝ma，對滑輪應(yīng)有F＝2FT，聯(lián)立可解得a＝＝F－g，可知圖線的斜率k＝＝，解得m＝0.25 kg，縱軸截距－g＝－9.8 m/s2，解得g＝9.8 m/s2。 (2)當砂桶和砂的總質(zhì)量較大時，圖線的斜率k＝不變，縱截距b＝－g不變，故選D。 6．(2018常州一模)如圖所示為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖，實驗步驟如下： ①用天平測量物塊和遮光條的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標卡尺測量遮光條的寬度d＝0.950 cm；用米尺測量兩光電門之間的距離s； ②調(diào)整輕滑輪，使細線水平； ③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光條經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a； ④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值； ⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出物塊與水平桌面間動摩擦因數(shù)μ。 回答下列問題： (1)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝________。 (2)動摩擦因數(shù)μ可用M、m、和重力加速度g表示為μ＝________。 (3)如果滑輪略向下傾斜，使細線沒有完全調(diào)節(jié)水平，由此測得的μ________(填“偏大”或“偏小”)；這一誤差屬于________(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。 答案　(1) (2) (3)偏大　系統(tǒng)誤差 解析　(1)根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，物塊通過光電門的速度vA＝，vB＝，根據(jù)速度位移公式得，a＝＝。 (2)對物塊和重物受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得，mg－T＝m，T－μMg＝M，解得動摩擦因數(shù)μ＝。 (3)如果滑輪略向下傾斜，使細線沒有完全調(diào)節(jié)水平，則滑塊對接觸面的正壓力測量值偏小，測得的加速度偏小，根據(jù)動摩擦因數(shù)的表達式知，動摩擦因數(shù)測量值偏大，該誤差屬于系統(tǒng)誤差。 7．在探究“牛頓第二定律”時，某小組設(shè)計“雙車位移比較法”來探究加速度與力的關(guān)系，實驗裝置如圖所示，將軌道分雙層排列，兩小車后的剎車線穿過尾端固定板，同時釋放小車，一段時間后由安裝在后面的剎車系統(tǒng)同時進行控制(剎車系統(tǒng)未畫出)。通過改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量的多少來改變拉力大小。通過比較兩小車的位移大小來比較兩小車的加速度大小。 已知兩車質(zhì)量均為200 g，實驗數(shù)據(jù)如表所示： 試根據(jù)該實驗的情境，回答下列問題： (1)兩小車的位移s甲、s乙與加速度a甲、a乙的關(guān)系滿足________。 (2)分析表中數(shù)據(jù)可得到結(jié)論：___________。 (3)該裝置中的剎車系統(tǒng)的作用是___________________________。 答案　(1)＝ (2)在小車質(zhì)量相同的情況下，小車的加速度與小車所受合外力成正比 (3)讓兩個小車同時運動，同時停車，確保兩車的運動時間相等 解析　(1)位移s＝at2，由于兩車運動時間相同，則有＝。 (2)分析表格中數(shù)據(jù)可得到結(jié)論：在實驗誤差范圍內(nèi)，當小車質(zhì)量保持不變時，小車的加速度與小車所受外力成正比。 (3)該裝置的剎車系統(tǒng)的作用是讓兩個小車同時運動，同時停車，確保兩車的運動時間相等。 8．(2019武漢市部分學校高三調(diào)研)英國科學家阿特伍德曾經(jīng)設(shè)計了一個裝置驗證牛頓第二定律，在跨過光滑定滑輪的輕繩兩端懸掛質(zhì)量均為M的物塊，在一物塊上附加另一質(zhì)量為m的物塊，系統(tǒng)無初速度釋放后開始加速運動。附加物塊運動至擋板后自動脫離，此后系統(tǒng)勻速運動，測得此速度即可求出系統(tǒng)加速過程的加速度。 如圖a所示，某同學改進了該裝置，將系統(tǒng)從附加物塊距離擋板高h處無初速度釋放，附加物塊脫離后，測出物塊下端的遮光片通過光電門的時間t。 (1)用游標卡尺測量該遮光片的寬度d，如圖b所示，則d＝________ cm。 (2)系統(tǒng)加速運動的加速度a＝________(用d、h、t表示)。 (3)為了驗證牛頓第二定律，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，應(yīng)有如下關(guān)系：________________。(已知重力加速度為g) 答案　(1)0.560　(2)　(3)mg＝ 解析　(1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，該遮光片的寬度d＝5 mm＋120.05 mm＝5.60 mm＝0.560 cm。 (2)系統(tǒng)從附加物塊距離擋板高h處無初速度釋放，附加物塊脫離后，測出物塊下端的遮光片通過光電門的時間t，其速度v＝。由勻變速直線運動規(guī)律，v2＝2ah，解得a＝。 (3)對系統(tǒng)，若有mg＝(m＋2M)a，即可驗證牛頓第二定律，則在實驗誤差允許范圍內(nèi)，應(yīng)有mg＝(m＋2M)。