2018-2019學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律 2.5 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案 粵教版.doc

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2.5　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.能夠通過(guò)研究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能的變化，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，并能設(shè)計(jì)出不同的實(shí)驗(yàn)方案。 1個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?yàn)證機(jī)械能守恒定律 3個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α獙?shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、實(shí)驗(yàn)誤差分析 2.能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論。 3.能定性地分析誤差產(chǎn)生的原因。 一、實(shí)驗(yàn)原理 在只有重力對(duì)物體做功的過(guò)程，比較物體重力勢(shì)能的變化量與動(dòng)能變化量，若滿足ΔEp減＝ΔEk增，則說(shuō)明機(jī)械能守恒。 二、在自由落體運(yùn)動(dòng)中驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1.原理 讓物體自由下落，忽略阻力情況下物體的機(jī)械能守恒，有兩種方案驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒： 方案一：以物體自由下落的位置O為起始點(diǎn)，測(cè)出物體下落高度h時(shí)的速度大小v。若mv2＝mgh成立，則可驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒。 方案二：測(cè)出物體下落高度h過(guò)程的初、末時(shí)刻的速度v1、v2，若關(guān)系式mv－mv＝mgh成立，則物體的機(jī)械能守恒。 2.實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓交流電源(4～6 V)。 3.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)安裝置：按圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。 (2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)。 (3)選紙帶：選取點(diǎn)跡較為清晰且有兩點(diǎn)間的距離約為2 mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點(diǎn)間的距離為2 mm的第一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，記作0，在距離0點(diǎn)較遠(yuǎn)處再依次選出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3… (4)測(cè)距離：用刻度尺測(cè)出0點(diǎn)到1、2、3…的距離，即為對(duì)應(yīng)下落的高度h1、h2、h3… 4.數(shù)據(jù)處理 (1)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：根據(jù)公式vn＝，計(jì)算出1、2、3、4、…n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、v4、…vn。 (2)機(jī)械能守恒驗(yàn)證 方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn) 從起始點(diǎn)到第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghn，動(dòng)能增加量為mv，計(jì)算ghn和v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghn＝v，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。 方法二：任取兩點(diǎn)A、B 從A點(diǎn)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghA－mghB，動(dòng)能增加量為mv－mv，計(jì)算ghAB和v－v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghAB＝v－v，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。 方法三：圖象法 計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)v2，以v2為縱軸，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，如圖所示，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 5.誤差分析 重物下落要克服阻力做功，因此減小的重力勢(shì)能略大于增加的動(dòng)能。 6.注意事項(xiàng) (1)盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有： ①安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。 ②應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，以減小空氣阻力的影響。 (2)實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動(dòng)，且保證紙帶豎直。接通電源后，等打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定再松開(kāi)紙帶。 (3)紙帶選取時(shí)以第一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是mv＝mghn，必須保證紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)為重物靜止釋放時(shí)打的點(diǎn)，所以前兩個(gè)點(diǎn)的間距為h＝gt2＝10(0.02)2 m＝2 mm。 (4)實(shí)驗(yàn)中的兩種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)量重物的質(zhì)量m。 (5)計(jì)算速度時(shí)不能用v＝gt或v＝，否則就犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤。 三、利用擺球與DISlab系統(tǒng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1.實(shí)驗(yàn)原理 (1)如圖所示，將DIS裝置的光電門(mén)放在A、B、C、D各點(diǎn)，測(cè)出各點(diǎn)的速度，測(cè)量出各點(diǎn)相對(duì)D點(diǎn)的高度；選D點(diǎn)所在水平面為參考平面。計(jì)算出小球通過(guò)各點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，若mv2＋mgh＝mv，即v2＋gh＝v，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 (2)用光電計(jì)時(shí)器測(cè)小球的速度：若小球的直徑為d，小球通過(guò)某一光電門(mén)的時(shí)間為Δt，則小球的速度v＝。 2.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)在鐵架臺(tái)上端用鐵架懸掛一個(gè)擺球。 (2)在方格紙上確定4至5個(gè)點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)，并測(cè)出各點(diǎn)相對(duì)于D點(diǎn)的高度h。 (3)分別安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接。 (4)讓小球從某一高度向下擺動(dòng)，通過(guò)光電計(jì)時(shí)器得到小球通過(guò)各點(diǎn)的速度。 (5)分別測(cè)定擺球在擺動(dòng)過(guò)程中任意時(shí)刻的動(dòng)能和重力勢(shì)能，研究每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)的機(jī)械能的總量是否相等。 3.誤差分析 (1)本實(shí)驗(yàn)中小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到阻力作用，引起實(shí)驗(yàn)中動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減小量。 (2)光電傳感器的靈敏度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也有影響。 4.注意事項(xiàng) (1)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)使其軌跡在同一豎直面內(nèi)，避免做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。 (2)調(diào)整帶方格紙的木板，應(yīng)使其豎線在豎直方向上。 (3)為準(zhǔn)確測(cè)定小球在各位置的瞬時(shí)速度，可在小球下部安置一塊擋光片，并確保擋光片在豎直面內(nèi)。 　實(shí)驗(yàn)原理及基本操作 [例1] 在利用自由落體運(yùn)動(dòng)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4、…、n，則： (1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_(kāi)____________________、______________________、______________________，必須計(jì)算出的物理量為_(kāi)_______________________、________________________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)___________________________________________________。 (2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是________(填寫(xiě)步驟前面的字母)。 A.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上。 B.先接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落。 C.取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn)。 D.將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶。 E.選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…、vn。 F.分別算出mv和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等。 解析　(1)要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必須測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝mv－mv。 答案　(1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26 第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13　第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的 距離h57　第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2　第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6 mgh26＝mv－mv (2)ADBCEF [針對(duì)訓(xùn)練1] 用自由落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，就是看mv是否等于mghn(n為計(jì)數(shù)點(diǎn)的編號(hào))。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)0時(shí)，重物的速度為零 B.hn是計(jì)數(shù)點(diǎn)n到起始點(diǎn)0的距離 C.必須測(cè)量重物的質(zhì)量 D.用vn＝gtn計(jì)算vn時(shí)，tn＝(n－1)T(T為打點(diǎn)周期) 解析　本實(shí)驗(yàn)的原理是利用重物的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重物運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)重物下落的高度和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，B正確；本實(shí)驗(yàn)中，不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，因?yàn)楣絤gh＝mv2的兩邊都有m，故只要gh＝v2成立，mgh＝mv2就成立，機(jī)械能守恒定律也就被驗(yàn)證了，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用公式vn＝來(lái)計(jì)算vn，D錯(cuò)誤。 答案　AB 　數(shù)據(jù)處理及誤差分析 [例2] (2018茂名高一檢測(cè))某實(shí)驗(yàn)小組“用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1甲所示。實(shí)驗(yàn)中測(cè)出重物自由下落的高度h及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減少的重力勢(shì)能mgh和增加的動(dòng)能mv2，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問(wèn)題： 圖1 (1)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是________。 A.重物最好選擇密度較小的木塊 B.重物的質(zhì)量可以不測(cè)量 C.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶 D.可以利用公式v＝來(lái)求解瞬時(shí)速度 (2)如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重物減小的重力勢(shì)能ΔEp＝________ J；重物增加的動(dòng)能ΔEk＝________ J，兩者不完全相等的原因可能是____________________ _____________________________________________________________________。 (重力加速度g取9.8 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖象，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是 ___________________________________________________________________。 解析　(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯(cuò)誤；本題是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程是mgh＝mv2，因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平測(cè)量重物的質(zhì)量，操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B、C正確；不能利用公式v＝來(lái)求解瞬時(shí)速度，否則體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯(cuò)誤。 (2)重力勢(shì)能減小量ΔEp＝mgh＝0.59.80.436 5 J≈2.14 J。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論： vD＝＝ m/s＝2.91 m/s， EkD＝mv＝0.52.912 J≈2.12 J，動(dòng)能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J。由于存在阻力作用，所以減小的重力勢(shì)能大于動(dòng)能的增加。 (3)根據(jù)表達(dá)式mgh＝mv2，則有v2＝2gh； 當(dāng)圖象的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖象的斜率k＝ m/s2＝19.52 m/s2，因此能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒。 答案　(1)BC　(2)2.14　2.12　重物下落過(guò)程中受到阻力作用 (3)圖象的斜率等于19.52 m/s2，約為重力加速度g的兩倍，故能驗(yàn)證 [針對(duì)訓(xùn)練2] 某同學(xué)用如圖2甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律： 圖2 (1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，紙帶的兩個(gè)限位孔必須處在同一________線上。 (2)接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，松開(kāi)________。 (3)將紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)記為0，并在離0點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選取幾個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，分別記為1，2，3….量出各點(diǎn)與0點(diǎn)的距離h，算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，分別記為v1至v6，數(shù)據(jù)如下表： 代表符號(hào) v1 v2 v3 v4 v5 v6 數(shù)值( m/s) 2.80 2.99 3.29 3.39 3.59 3.78 表中有一數(shù)據(jù)有較大誤差，代表符號(hào)為_(kāi)_______。 (4)修正數(shù)據(jù)后，該同學(xué)計(jì)算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度的平方值，并作出v2－h(huán)圖象，如圖乙所示，若得出的直線斜率為k，則可測(cè)出重力加速度g＝________。與真實(shí)值相比，測(cè)出的g值________(選填“偏小”或“偏大”)。 解析　(1)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)要求可知：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，紙帶的兩個(gè)限位孔必須處在同一豎直線上。 (2)接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，松開(kāi)紙帶，讓紙帶和重物一起做自由落體運(yùn)動(dòng)。 (3)根據(jù)Δv＝gΔt知，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的Δv一定相等，所以v3數(shù)據(jù)誤差較大。 (4)由mgh＝mv2，可得g＝＝；由于重物和紙帶下落過(guò)程中受到限位孔的阻力作用，速度值偏小，即測(cè)量值與真實(shí)值相比，測(cè)出的值偏小。 答案　(1)豎直　(2)紙帶　(3)v3　(4)　偏小 　用擺球與DISLab系統(tǒng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 [例3] 某同學(xué)研究小球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，他用的DIS的裝置如圖3(a)所示，在實(shí)驗(yàn)中，選擇以圖象方式顯示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，所顯示的DIS圖象如圖(b)所示，圖象的橫軸表示小球距D點(diǎn)的高度h，縱橫表示擺球的重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek或機(jī)械能E。 圖3 (1)在圖(b)中，表示小球的動(dòng)能Ek隨小球距D點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線是________。 (2)根據(jù)圖(b)所示的實(shí)驗(yàn)圖象，可以得出的結(jié)論是____________________________ ____________________________________________________________________。 解析　(1)小球在擺動(dòng)過(guò)程中只有重力對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能守恒，取D點(diǎn)所在位置為零勢(shì)能點(diǎn)，設(shè)在D點(diǎn)小球的速度大小為vD，則有mgh＋mv2＝mv，其中h表示小球所在位置距D點(diǎn)的高度，mv2表示小球的動(dòng)能Ek，即Ek＝mv－mgh。因此小球的動(dòng)能Ek隨高度h的變化圖線應(yīng)是丙。 (2)根據(jù)題圖(b)所示的實(shí)驗(yàn)圖象可知，小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和等于常數(shù)，即只有重力做功時(shí)，小球的機(jī)械能守恒。 答案　(1)丙　(2)只有重力做功時(shí)，小球的機(jī)械能守恒 1.(多選)如圖1是用自由落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”時(shí)得到的一條紙帶，有關(guān)尺寸在圖中已注明，我們選中n點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。下面列舉一些計(jì)算n點(diǎn)速度的方法，其中正確的是(　　) 圖1 A.n點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)，則vn＝gnT B.n點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)，則vn＝g(n－1)T C.vn＝ D.vn＝ 解析　vn應(yīng)表示從(n－1)到(n＋1)間的平均速度，C、D正確，A、B錯(cuò)誤。 答案　CD 2.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有位同學(xué)按以下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作： A.用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量 B.固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將連著重錘的紙帶穿過(guò)限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 C.松開(kāi)紙帶，接通電源，開(kāi)始打點(diǎn)，并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點(diǎn)的紙帶 D.取下紙帶，挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶，記下起始點(diǎn)O，在距離O點(diǎn)較近處選擇幾個(gè)連續(xù)計(jì)數(shù)點(diǎn)(或計(jì)時(shí)點(diǎn))，并計(jì)算出各點(diǎn)的速度值 E.測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，即得到重錘下落的高度 F.計(jì)算出mghn和mv，看兩者是否相等 在以上步驟中，不必要的步驟是__________________________________________。 有錯(cuò)誤或不妥的步驟是________。(填寫(xiě)代表字母) 更正情況： ①__________________________________________________________________； ②__________________________________________________________________； ③__________________________________________________________________； ④__________________________________________________________________。 解析　A步驟不必要，不用稱量重錘和夾子的質(zhì)量即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；B步驟中應(yīng)讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，而不是手靠近；C步驟中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶；D步驟中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，這樣測(cè)量時(shí)距離較遠(yuǎn)，測(cè)量的相對(duì)誤差較??；F步驟中應(yīng)計(jì)算ghn和v，若m沒(méi)有測(cè)量，則mgh、mv，就不能計(jì)算出具體的值。 答案　A　BCDF?、貰中手應(yīng)抓住紙帶末端，讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器?、贑中應(yīng)先接通電源，再松開(kāi)紙帶?、跠中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)?、蹻中應(yīng)計(jì)算ghn和v 3.利用如圖2所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中小鐵球經(jīng)過(guò)光電門(mén)B時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)記錄下小鐵球的擋光時(shí)間t。實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門(mén)位置，使小鐵球下落過(guò)程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束通過(guò)光電門(mén)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。 圖2 (1)為了驗(yàn)證小鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，還需要測(cè)量的物理量是________。 A.A點(diǎn)距地面的高度H B.A、B之間的距離h C.小鐵球從A到B的下落時(shí)間tAB D.小鐵球的直徑d (2)小鐵球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v＝________；要驗(yàn)證小鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式________是否成立即可(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得物理量的符號(hào)表示)。 解析　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門(mén)B的距離，故A錯(cuò)誤，B正確；利用小鐵球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，但需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小鐵球的直徑，故C錯(cuò)誤，D正確。 (2)利用小鐵球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故v＝；根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有mgh＝mv2，可得＝h(或d2＝2ght2)，故只要驗(yàn)證＝h(或d2＝2ght2)即可。 答案　(1)BD　(2)?。絟(或d2＝2ght2) 4.現(xiàn)利用如圖3所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫(huà)出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0010－2s、2.0010－2 s。已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00 cm，光電門(mén)1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為其平均速度。 圖3 (1)滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v1＝________ m/s，通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度v2＝________ m/s。 (2)滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2之間的動(dòng)能增加量為_(kāi)_______ J，重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)_______ J。 解析　(1)v1＝＝ m/s＝1.00 m/s v2＝＝ m/s＝2.50 m/s (2)動(dòng)能增加量： ΔEk＝2.00(2.502－1.002) J＝5.25 J 重力勢(shì)能的減少量： ΔEp＝2.009.800.54sin 30 J≈5.29 J 答案　(1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29 5.(2018梅州高一檢測(cè))如圖4所示裝置可用來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。擺錘A拴在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向θ角時(shí)由靜止開(kāi)始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動(dòng)。 圖4 (1)為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度。為了求出這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測(cè)量哪些物理量：______________________________。 (2)根據(jù)測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v＝________________________。 (3)根據(jù)已知的和測(cè)得的物理量，寫(xiě)出擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為_(kāi)_______________________________________________________________。 解析　(1)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)h＝gt2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)s＝vt，所以只要測(cè)量出豎直下落的高度h和水平位移s即可。 (2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v＝＝s。 (3)擺錘下落過(guò)程，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，擺錘下落過(guò)程，減少的重力勢(shì)能為mgL(1－cos θ)，增加的動(dòng)能為mv2＝，若減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能則有mgL(1－cos θ)＝，整理可得L(1－cos θ)＝。 答案　(1)遇到擋板之后鐵片的水平位移s和豎直下落高度h　(2)s　(3)L(1－cos θ)＝ 6.某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)易示意圖如圖5所示，當(dāng)有不透光物體從光電門(mén)間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，所用的光電門(mén)傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01 ms。將擋光效果好、寬度為d＝3.810－3 m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門(mén)。某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δti與圖中所示高度差Δhi，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如表所示(g取9.8 m/s2，注：表格中M為磁帶質(zhì)量)。 圖5 Δti(10－3s) vi＝ ΔEki＝Mv－Mv Δhi(m) MgΔhi 1 1.21 3.14 2 1.15 3.30 0.52M 0.06 0.58M 3 1.00 3.80 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 4.00M 0.41 (1)從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度是由vi＝求出的，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同學(xué)這樣做的理由是_______________________________________。 (2)請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整。 (3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是______________________________________________。 (4)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你判斷ΔEk－Δh圖象中正確的是(　　) 解析　(2)v＝＝ m/s≈4.22 m/s，MgΔh＝9.80.41M≈4.02M。 (3)從表中數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的減少量相等。 (4)由ΔEk＝MgΔh，得動(dòng)能的變化與高度成正比，C正確。 答案　(1)極短時(shí)間內(nèi)平均速度近似等于瞬時(shí)速度 (2)4.22　4.02M　(3)在誤差允許范圍內(nèi)重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能的增加量　(4)C