八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.6 一元一次不等式組一課一練 基礎(chǔ)闖關(guān) 北師大版.doc

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一元一次不等式組一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組 一元一次不等式組的解法1.不等式組x+10,x-30的解集是()A.x-1B.x3C.-1x3D.x0,x-30,解不等式,得x-1,解不等式,得x3,故原不等式組的解集是x3.2.(xx自貢中考)不等式組x+12,3x-42的解集表示在數(shù)軸上正確的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164066()【解析】選C.x+12,3x-42,解得:x1,解得:x2,不等式組的解集為1x2,在數(shù)軸上表示為.3.(xx內(nèi)江中考)不等式組3x+72,2x-91的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.4B.5C.6D.7【解析】選B.3x+72,2x-91,解不等式得:x-53,解不等式得:x5,不等式組的解集為-53x5,不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3,4,共5個(gè).【知識(shí)歸納】確定一元一次不等式組的整數(shù)解的兩個(gè)步驟(1)根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值范圍.(2)根據(jù)x滿足某些特殊條件得出不等式組的整數(shù)解.4.(xx南城縣模擬)已知不等式組x+11的解集是2x3,則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為_(kāi).【解析】不等式組x+11的解集是2x3,2a-1=3,b+1=2,解得:a=2,b=1,方程ax+b=0為2x+1=0,解得x=-12.答案:x=-125.已知x+2y=4k,2x+y=2k+1且-1x-y0,則k的取值范圍為_(kāi).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164067【解析】x+2y=4k,2x+y=2k+1,由-,得x-y=1-2k.-1x-y0,-11-2k0,解得,12k1.答案:12kx.【解析】解不等式12x2,得:x4,解不等式3x+2x,得:x-1,則不等式組的解集為-1x4.題組一元一次不等式組的應(yīng)用1.(xx徐州模擬)小紅一家共七人去公園游玩,到了中午爸爸給小紅70元購(gòu)買(mǎi)午飯,今有10元套餐和8元套餐兩種,已知至少有四個(gè)人要吃10元套餐,請(qǐng)問(wèn)小紅購(gòu)買(mǎi)的方案有()A.5種B.4種C.3種D.2種【解析】選B.設(shè)10元套餐有x人,由題意可得:10x+8(7-x)70,x4,x7,解得:4x7,所以方案有4種.2.(xx雁塔區(qū)校級(jí)月考)若干學(xué)生分住宿舍,每間住4人余20人;每間住8人有一間不空也不滿,則學(xué)生有_人.【解析】設(shè)宿舍有x間,則4x+208(x-1),解得5x5(x-2),4x+15(x-2)+3,解得:8x6x+1,x-k1的解集為x1B.k6x+1,x-k1,得x2,x6x+1,x-k1的解集為x2,k+12,解得k1.【母題變式】變式一(xx米東區(qū)一模)若不等式組x+8m的解集是x3,則m的取值范圍是()A.m3B.m3C.m3D.m3【解析】選C.解x+83,不等式組的解集為x3,m3.變式二(xx臨城縣一模)m是常數(shù),若不等式組xm-1恰有兩個(gè)整數(shù)解,則m滿足()A.m-2B.m=-2C.m-1D.-1m0【解析】選D.不等式組xm-1恰有兩個(gè)整數(shù)解,該不等式組的整數(shù)解為0,-1,則-2m-1-1,解得-1ma,2x-40有解,則a的取值范圍是_.【解析】1+xa2x-40,由得,xa-1;由得,x2,此不等式組有解,a-12,解得a3.答案:ax-2無(wú)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【解析】由x+a0得,x-a,由1-2xx-2得x1,不等式組無(wú)解,-a1,解得a-1.答案:a-1