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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章一元一次不等式和一元一次不等式組 2.2 不等式的基本性質(zhì)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān) 北師大版.doc

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上傳時(shí)間：2020-02-09

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《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章一元一次不等式和一元一次不等式組 2.2 不等式的基本性質(zhì)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān) 北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章一元一次不等式和一元一次不等式組 2.2 不等式的基本性質(zhì)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān) 北師大版.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

不等式的基本性質(zhì) 一課一練基礎(chǔ)闖關(guān) 題組不等式的基本性質(zhì) 1.(xx杭州中考)若x+5>0,則　(　　) A.x+1<0 B.x-1<0 C.x5<-1 D.-2x<12 【解析】選D.由題意得,x>-5,所以-2x<10<12. 2.(xx常州中考)若3x>-3y,則下列不等式中一定成立的是　(　　) A.x+y>0 B.x-y>0 C.x+y<0 D.x-y<0 【解析】選A.由3x>-3y,得x >-y.得x+y>0. 3.下列命題正確的是　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164045(　　) A.若a>b,bc B.若a>b,則ac>bc C.若a>b>0,則c2a>c2b D.若a|c|>b|c|,則a>b 【解析】選D.選項(xiàng)A,由a>b,bc;選項(xiàng)B,由a>b,當(dāng)c=0時(shí),ac=bc,即也不能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)確定ac>bc;選項(xiàng)C,由a>b>0,當(dāng)c=0時(shí),c2a=c2b,即同樣也不能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)確定c2a>c2b;選項(xiàng)D,由a|c|>b|c|,知隱含c≠0,則可以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)在不等式的兩邊同時(shí)除以大于0的|c|,從而確定a>b. 【易錯(cuò)提醒】當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)整式時(shí),首先要保證該整式不為0.不等號(hào)的方向是否改變?nèi)Q于所乘(或除以)整式的正負(fù).但解答題目時(shí),往往只注意正負(fù),如此題可能誤選為C. 4.(xx太康縣期中)若x”或“=”)-y-2. 【解析】∵x-y,∴-x-2>-y-2. 答案:> 5.若-x3π<-y3π,則x>y的變形依據(jù)是______________________________________. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164046 【解析】由-x3π<-y3π得到x>y,是不等式兩邊同時(shí)乘以-3π,不等號(hào)的方向發(fā)生了改變,其依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)3. 答案:不等式的基本性質(zhì)3 6.(xx蓮湖區(qū)月考)根據(jù)不等式的性質(zhì),將下列不等式化成“x>a”或“x7x. (2)-12x>-1. 【解析】(1)10x-1>7x, 兩邊都減7x、加1,得10x-1-7x+1>7x-7x+1, 3x>1, 兩邊都除以3,得x>13. (2)-12x>-1, 兩邊都乘以-2,得x<2. 題組不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用 1.當(dāng)00　 D.a為任意數(shù) 【解析】選C.∵1-3<1-4, 又知:a-30. 3.(xx江西模擬)三個(gè)非零實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a>b>c,且a+b+c=0,則下列不等式一定正確的是　(　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164047 A.acc2 C.ab>b2 D.a2b>c,且a+b+c=0, ∴a>0,c<0,∴ac4x-1成立的值中最大整數(shù)是________. 【解析】不等式x-5>4x-1兩邊都減去4x,得-3x-5>-1,不等式兩邊都加5,得-3x>4,不等式兩邊都除以-3,得x<-43,故使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整數(shù)是-2. 答案:-2 5.(xx蘭開月考)趙軍說不等式2a>3a永遠(yuǎn)不會(huì)成立,因?yàn)槿绻谶@個(gè)不等式兩邊同除以a,就會(huì)出現(xiàn)2>3這樣的錯(cuò)誤結(jié)論.你同意他的說法嗎?若同意說明其依據(jù),若不同意說出錯(cuò)誤的原因.　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164048 【解析】他的說法不對(duì). ∵a的值不確定, ∴解題時(shí)對(duì)這個(gè)不等式兩邊不能同時(shí)除以a, 若2a>3a, 則2a-3a>0, -a>0, 則a<0. 所以,趙軍錯(cuò)誤的原因是兩邊除以a時(shí)沒有考慮a的符號(hào). (xx通州區(qū)期中)根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì),我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法: 若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a3a+b,則a,b的大小關(guān)系(直接寫出答案). 【解析】(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0, ∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1. (2)兩邊都減(3a+b),得-a+b-1>0,b-a>1, ∴a0, ∴ax+by+cz>ax+bz+cy. 同理:ax+by+cz>ay+bx+cz,ax+bz+cy>az+bx+cy, ∴ax+by+cz>ax+bz+cy>az+bx+cy, ∴甲最大. [變式二](xx韓城月考)用“>”“=”或“<”填空: (1)比較4m與m2+4的大小當(dāng)m=3時(shí),4m________m2+4 當(dāng)m=2時(shí),4m________m2+4 當(dāng)m=-3時(shí),4m________m2+4 (2)無論取什么值,4m與m2+4總有這樣的大小關(guān)系嗎?試說明理由. (3)比較x2+2與2x2+4x+6的大小關(guān)系,并說明理由. (4)比較2x+3與-3x-7的大小關(guān)系. 【解析】(1)當(dāng)m=3時(shí),4m=12,m2+4=13, 則4m-2時(shí),5x+10>0,2x+3>-3x-7, 當(dāng)x=-2時(shí),5x+10=0,2x+3=-3x-7, 當(dāng)x<-2時(shí),5x+10<0,2x+3<-3x-7.

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