2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 成反比例的量 1教案 人教版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 成反比例的量 1教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：《成反比例的量》 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。 2.能找出生活中成反比例的實例，并進(jìn)行交流。 3.通過教學(xué)活動，使學(xué)生感受到事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的。 教學(xué)重點、難點： 理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。 教學(xué)過程 教學(xué)過程 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 出示課本14頁的表格，分析表，回答下列問題。 ① 表中有哪種量？ ② ②兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？ ③你能說出它們的關(guān)系式嗎？ ④相對應(yīng)的每兩個數(shù)的乘積各是多少？ ⑤哪種量是固定不變的？ 師：請同學(xué)們打開書自學(xué)，然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導(dǎo)。) 二、師生合作，探究新知 1.同學(xué)們發(fā)言。 ①每天生產(chǎn)的數(shù)量擴(kuò)大，需要生產(chǎn)的時間反而縮??；它們變化的規(guī)律是：一擴(kuò)一縮或一縮一擴(kuò)，變化的倍數(shù)相同。(板書) ②兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積都是600。 (板書) 1060=600　 3020=600 5012=600 ③從數(shù)量關(guān)系看： (3)我們來總結(jié)一下反比例的意義是什么？ (4)上述小結(jié)讓學(xué)生照板書內(nèi)容自述。 幻燈出示：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 (學(xué)生看幻燈，讀一讀。) 2.學(xué)生總結(jié)文字關(guān)系式。 每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定） 師：很好。我們今天學(xué)習(xí)了反比例的意義。和正比例相比較，它們的相同點和不同點你能總結(jié)一下嗎？(兩人互相討論) 生：相同點是都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，都有一個定量。不同點是，成正比例的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮，而且相對應(yīng)的兩個數(shù)的商(比值)一定；成反比例的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量一擴(kuò)一縮，相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是一定的。 師：大家總結(jié)得很好，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例的量，就要抓住相對應(yīng)的個數(shù)是商一定，還是積一定。這是判斷兩種量是成正比例還是成反比例的關(guān)鍵。 三、鞏固反饋 1.打開書看今天講的內(nèi)容，并劃出重點。 2.看課本中的“做一做”，逐一回答書中的問題。 3.書中練習(xí)題4，用語言詳敘判斷成什么比例？為什么？ 4.你能舉出一個成反比例的例子嗎？(自由發(fā)言) 5.練習(xí)判斷兩種量是否成反比例。 (1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間 (3)玉華做12道練習(xí)題，做完的與沒做的題。 (4)長方形面積一定，它的長和寬(　　　 )。 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？ 五、布置作業(yè) 練習(xí)三第1-7題 六、教學(xué)反思 由書上內(nèi)容直接導(dǎo)入。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)上的數(shù)據(jù)。 通過學(xué)生觀察，對比，總結(jié)出反比例的意義。 通過讀書，加深學(xué)生對新知識的理解和掌握。 同正比例想比較，加深二者的區(qū)別。更利用學(xué)生對二者的掌握。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 成反比例的量教學(xué)建議 冀教版 教材說明： 認(rèn)識成反比例的量是在學(xué)習(xí)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行成反比例的量的學(xué)習(xí)的，內(nèi)容的編排方式與成正比例的量相似。 教材從不同的角度（實際生活、統(tǒng)計表）提供了有利于學(xué)生探索并理解反比例意義的情境，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出反比例的過程。教材首先利用四個小朋友看《安徒生童話選》的事件設(shè)計了活動一，活動一利用表格反映總頁數(shù)一定，看的天數(shù)隨每天看的頁數(shù)的變化而變化的規(guī)律。這一規(guī)律主要由學(xué)生自己去探索發(fā)現(xiàn)，師生總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式并介紹反比例的意義。為了增強學(xué)生對反比例中兩種相關(guān)聯(lián)的量之間變化規(guī)律的實際感受，同正比例的編排方式一樣，在活動一的后面也安排活動二的探索活動。讓學(xué)生探索一張10元的人民幣換成同一種面值的零錢時，面值與張數(shù)之間的變化規(guī)律。與正比例一樣，仍然用問題“從上表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律”引出討論，得出：零錢的面值越小，換的張數(shù)就越多，總結(jié)出數(shù)量間的關(guān)系并提出議一議的問題，學(xué)生利用剛獲知的反比例的意義進(jìn)行判斷。在活動一和活動二的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較兩個活動有什么共同的規(guī)律，師生共同總結(jié)出反比例關(guān)系的一般化表述。至此，對反比例的意義作出了完整的概括。為了及時強化學(xué)生對反比例意義的理解，教材還安排了讓學(xué)生說一說生活中成反比例的量，加深對反比例意義的理解，突出反比例與生活的密切聯(lián)系。最后，教材在“知識窗”中介紹了畫圖表示反比例的量，學(xué)生通過閱讀可以加深對反比例知識的認(rèn)識，也為初中的學(xué)習(xí)反比例函數(shù)及圖像埋下伏筆。 教學(xué)建議： 有了學(xué)習(xí)正比例意義的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)更應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體性，除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，也可以讓學(xué)生仿照正比例意義，嘗試歸納反比例的意義。 1.活動一：一個美麗的故事,帶給孩子一片純真的世界,一本美麗的書,留給孩子一段幸福的回憶。《安徒生童話》就是這樣一本美麗的書,向我們講述著一個個美麗的故事。小學(xué)生大部分都讀過《安徒生童話選》，教材選擇看《安徒生童話選》的事情，不僅貼近學(xué)生的生活，還會引發(fā)學(xué)生對表內(nèi)信息的的閱讀興趣。教學(xué)時可以分四步進(jìn)行：觀察表格里的數(shù)據(jù)，每天看的頁數(shù)變化，需要的天數(shù)也變化，但總頁數(shù)不變；用數(shù)量關(guān)系式表示積一定；理解相關(guān)聯(lián)的量；介紹反比例意義。 教學(xué)活動一時，要重視教材安排的統(tǒng)計表的作用，提出“從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律”的問題，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)并用自己的語言描述規(guī)律的基礎(chǔ)上，總結(jié)出數(shù)量關(guān)系：每天看的頁數(shù)天數(shù)=書的總頁數(shù)（一定），并介紹反比例的意義。引導(dǎo)學(xué)生利用表格探索規(guī)律時，注意從以下兩個方面去突出反比例的本質(zhì)：一是讓學(xué)生切實感受每天看的頁數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少；二是充分理解每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)相乘的積是一樣的，即總頁數(shù)固定不變。讓學(xué)生對這兩方面獲得實際感受，為后面概括反比例的一般化表述做好準(zhǔn)備。 2.活動二：先讓學(xué)生看清楚題意，10元錢換成同一種面值的零錢時，由于每次可以換成1角、2角、5角不同的面值，每次面值不同，張數(shù)就不同，當(dāng)面值是1角時，張數(shù)有100張；面值是2角時，張數(shù)是50張。這時教師提出：根據(jù)零錢的面值，填出換的張數(shù)，填完后，看一看有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并用自己的語言描述的基礎(chǔ)上，總結(jié)出數(shù)量間的關(guān)系：零錢的面值張數(shù)=10（元）。接著讓學(xué)生思考“議一議”：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為什么？在學(xué)生獨立思考、小組討論的基礎(chǔ)上，指名回答。學(xué)生會結(jié)合活動一得出的結(jié)論進(jìn)行判斷。 結(jié)合兩個實例，讓學(xué)生觀察每個實例中的三個數(shù)量及其相互之間的關(guān)系進(jìn)行概括總結(jié)：三個量中有一個數(shù)量始終是固定不變的，另外兩個相關(guān)聯(lián)的量總是按照“一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)”的規(guī)律進(jìn)行變化的，同時這兩個變化的數(shù)相乘的積剛好等于問題中那個固定不變的數(shù)，最后教師可向?qū)W生揭示反比例量和反比例關(guān)系的意義。 教學(xué)時，要重視學(xué)生對生活中成反比例量的發(fā)現(xiàn)與交流，讓他們在交流中加深反比例意義的理解。 3. “知識窗” 中介紹的反比例的圖像，要從拓展學(xué)生的知識面的角度去考慮，主要是讓學(xué)生對反比例圖像有初步的了解。教學(xué)時，教師加以說明：成反比例關(guān)系的量也可以用方格紙上的圖表示。然后出示畫好的圖像，一起說一說表格中的點表示什么？也可以師生一起在方格紙上畫圖、描點、連線，這里不要求學(xué)生獨立畫圖，主要引導(dǎo)學(xué)生去從中感受成反比例關(guān)系的兩個量的變化規(guī)律。 教學(xué)反比例的意義時要注意以下兩點： 1.利用兩個活動中所列的統(tǒng)計表，弄清題目所研究的兩種相關(guān)聯(lián)的量。它們變化的情況與正比例正好相反，是一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮??；一種量縮小，另一種量反而擴(kuò)大。還要弄清這兩種相關(guān)聯(lián)的量不論怎樣變化，它們相對應(yīng)的兩個數(shù)的積都是一定的。 2.有些兩種相關(guān)聯(lián)的量，雖然也存在著一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮?。灰环N量縮小，另一種量反而擴(kuò)大，但這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積不是一定的，所以不成反比例。例如：被減數(shù)一定，減數(shù)和差不成反比例關(guān)系。