八年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.6 一元一次不等式組教案 北師大版.doc

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6一元一次不等式組【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)1.會解由兩個或兩個以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸表示解集.2.能運用不等式組解決簡單的實際問題.過程性目標(biāo)通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟,培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和不完全歸納能力,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和合作交流意識.情感態(tài)度目標(biāo)初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對人類歷史發(fā)展的作用.【重點難點】重點:會解由兩個或兩個以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸表示解集.難點:運用不等式組解決簡單的實際問題.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境問題1:現(xiàn)有兩根木條a和b,a長7 cm,b長3 cm,如果要再找一根木條x,用這三根木條釘成一個三角形木框,請動手試一試:1.當(dāng)x是14 cm時,能與a和b釘成三角形木框嗎?2.當(dāng)x是9 cm時,能與a和b釘成三角形木框嗎?3.當(dāng)x是4 cm時,能與a和b釘成三角形木框嗎?4.在什么條件下,長度為3 cm,7 cm,x cm的三條線段可以圍成三角形?學(xué)生進(jìn)行試驗、觀察、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,讓學(xué)生親自動手,親身體驗,加深學(xué)生理解x并不是可以取任意值,要釘成三角形,x的取值有一定的范圍.問題2:解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:1.x+352.3x-23(x+1)4.x+121二、探究歸納對比方程組的概念,你能將上述不等式進(jìn)行組合嗎?你能將它們的解集表示在同一條數(shù)軸上嗎?你能給你所組成的形如“方程組”的式子取個名字嗎?試試看.此時學(xué)生可以進(jìn)行獨立思考,小組討論,交流,最后進(jìn)行歸納總結(jié).例1:解下列不等式組:1.3x-24x+12.5x-23(x+1)12x-17-32x3.x+344.x+1217x-89x請大家認(rèn)真觀察一下這四組解,你發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)論:兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形:設(shè)aaxb的解集是xb.(2)不等式組xaxb的解集是xaxb的解集是axb.(4)不等式組xb的解集是無解.這是用式子表示,也可以用語言簡單表述為:同大取大;同小取小;大小小大取中間;大大小小題無解.問題3:用若干輛載重量為8 t的汽車運一批貨物,若每輛汽車只裝4 t,則剩下20 t貨物;若每輛汽車裝滿8 t,則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算:有多少輛汽車運這批貨物?三、交流反思1.這節(jié)課你有什么收獲?2.這節(jié)課用到了我們數(shù)學(xué)中的什么數(shù)學(xué)思想?四、檢測反饋1.解下列不等式組(1)x+38(2)x2+1x+252.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月,如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少噸?五、布置作業(yè)課本P56習(xí)題2.8第1題六、板書設(shè)計一元一次不等式組定義例題:七、教學(xué)反思本課一開始即通過解答四個不等式來復(fù)習(xí)不等式的解法,雖然看似在復(fù)習(xí)階段用了較多時間,但卻是“磨刀不誤砍柴工”.因為這四個練習(xí)其實就是例題1的兩個不等式組中的四個不等式,所得的結(jié)果可在例題1中直接引用,前后互為呼應(yīng),既復(fù)習(xí)了前面的知識,所得的結(jié)果又可為后面的新課直接利用,為新課作了鋪墊.同時,這幾個練習(xí)由淺入深,也可充分調(diào)動各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.此外,通過這個練習(xí)及后面的例題1的關(guān)系可引導(dǎo)學(xué)生得出解答一元一次不等式組的基本方法是先解這個一元一次不等式組中的每一個不等式,再求出各個不等式解集的公共部分即得一元一次不等式組的解集,突出了本課的重點.可以說這一組練習(xí)達(dá)到了“四贏”的結(jié)果,這是本課的第一個亮點.充分利用數(shù)形結(jié)合來求各個不等式解集的公共部分即求一元一次不等式組的解集,從而突破了本課的難點,這是本課的第二個亮點,也是本課最突出的亮點.經(jīng)過精心挑選的課后作業(yè),涵蓋了一元一次不等式組解集的四種情況,體現(xiàn)了“作業(yè)不在于多,而在于精,切實減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)”這一理念,這是本課的又一亮點.