2018-2019學(xué)年高中物理 第四章 機械能和能源 第五節(jié) 驗證機械能守恒定律學(xué)案 粵教版必修2.doc

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第五節(jié)　驗證機械能守恒定律 知識目標 核心素養(yǎng) 1.知道驗證機械能守恒定律的方法并不唯一． 2．掌握利用自由落體運動、擺球等運動形式驗證機械能守恒定律的方法． 3．能正確進行實驗操作，分析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因. 1.會設(shè)計實驗方案，自主選擇合適的實驗方案進行實驗． 2．通過合作探究得出信息，會根據(jù)對有效信息的分析得出實驗結(jié)論． 3會分析系統(tǒng)誤差，提出減小誤差的方法和措施. 一、實驗?zāi)康? 1．會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度． 2．掌握利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的原理和方法． 3．設(shè)計另外一種能驗證機械能守恒定律的實驗方案． 二、實驗原理 針對只有重力對物體做功的過程，比較物體重力勢能的變化量與動能變化量，若滿足ΔEp＝－ΔEk，則說明機械能守恒． 三、兩個驗證方案 (一)自由落體法驗證機械能守恒 1．實驗器材： 鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓交流電源(4～6 V)． 2．實驗步驟 (1)安裝裝置：按圖1甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點計時器與電源連接好． 圖1 (2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近．先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落．重復(fù)幾次，得到3～5條打好點的紙帶． (3)選紙帶：從打好點的紙帶中挑選點跡清晰且開始的兩點間距接近2 mm的一條紙帶，在起始點標上0，以后任取間隔相同時間的點依次標上1、2、3…. (4)測距離：用刻度尺測出0到1、2、3…的距離，即為對應(yīng)下落的高度h1、h2、h3…. 3．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)計算各點對應(yīng)的瞬時速度：根據(jù)公式vn＝，計算出1、2、3…n點的瞬時速度v1、v2、v3…vn. (2)機械能守恒定律驗證 方法一：利用起始點和第n點． 如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)ghn＝v n2，則機械能守恒定律得到驗證． 方法二：任取兩點A、B. 如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)ghAB＝vB2－vA2，則機械能守恒定律得到驗證． 方法三：圖象法(如圖2所示)． 圖2 若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律． 4．誤差分析 本實驗的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差． 5．實驗注意事項 (1)打點計時器安裝要穩(wěn)固，并使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力． (2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對減小． (3)實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落． (4)本實驗中的兩種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m. (5)速度不能用v＝gt或v＝計算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝計算瞬時速度． (二)用擺球與DISLab系統(tǒng)驗證機械能守恒 1．實驗步驟 (1)在鐵架臺上端用鐵架懸掛一個擺球(如圖3) 圖3 (2)在方格紙上確定4至5個點作為測量點． (3)分別安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接． (4)讓擺球從某一高度向下擺動，分別測定擺球在擺動過程中任意時刻的動能和重力勢能． (5)研究每一個測量點上機械能的總量的特點． 2．誤差分析 (1)本實驗中擺球在運動過程中受到阻力作用，引起實驗中動能的增加量小于重力勢能的減少量． (2)光電傳感器的靈敏度對實驗結(jié)果也有影響． 3．注意事項 (1)擺球運動時，應(yīng)使其軌跡在一豎直面內(nèi)，避免擺球做圓錐擺運動． (2)調(diào)整帶方格紙的木板，應(yīng)使其豎線在豎直方向上． (3)為準確測定擺球在各位置的瞬時速度，可在擺球下部安置一塊擋光片，并確保擋光片在豎直面內(nèi). 一、實驗原理及基本操作 例1　在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點為0、1、2、3、4、…、n，則： (1)如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為________、________、________，必須計算出的物理量為__________、__________，驗證的表達式為________________． (2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)． A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上． B．先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落． C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實驗． D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶． E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計算出對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn. F．分別算出mv n2和mghn，在實驗誤差范圍內(nèi)看是否相等． 答案　(1)第2點到第6點之間的距離h26 第1點到第3點之間的距離h13　第5點到第7點之間的距離h57　第2點的瞬時速度v2　第6點的瞬時速度v6 mgh26＝mv62－mv22　(2)ADBCEF 解析　(1)要驗證從第2點到第6點之間的紙帶對應(yīng)重物的運動過程中機械能守恒，應(yīng)測出第2點到第6點的距離h26，要計算第2點和第6點的速度v2和v6，必須測出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的距離h57，機械能守恒的表達式為mgh26＝mv62－mv22. 處理實驗問題，要明確實驗原理，根據(jù)原理設(shè)計實驗步驟，有針對性的分析問題． 針對訓(xùn)練　(多選)用自由落體法驗證機械能守恒定律，就是看mvn2是否等于mghn(n為計數(shù)點的編號)．下列說法中正確的是(　　) A．打點計時器打第一個點0時，重物的速度應(yīng)為零 B．hn是計數(shù)點n到起始點0的距離 C．必須測量重物的質(zhì)量 D．用vn＝gtn計算vn時，tn＝(n－1)T(T為打點周期) 答案　AB 解析　本實驗的原理是利用重物的自由落體運動來驗證機械能守恒定律．因此打點計時器打第一個點時，重物運動的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個點時重物下落的高度和對應(yīng)的瞬時速度，B正確；本實驗中，不需要測量重物的質(zhì)量，因為公式mgh＝mv2的兩邊都有m，故只要gh＝v2成立，mgh＝mv2就成立，機械能守恒定律也就被驗證了，C錯誤；實驗中應(yīng)用公式vn＝來計算vn，D錯誤． 二、數(shù)據(jù)處理及誤差分析 例2　某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖4甲所示．實驗中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2，然后進行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒．請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題： 圖4 (1)關(guān)于上述實驗，下列說法中正確的是________． A．重物最好選擇密度較小的木塊 B．重物的質(zhì)量可以不測量 C．實驗中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶 D．可以利用公式v＝來求解瞬時速度 (2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點計時器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減小的重力勢能ΔEp＝________ J；重物增加的動能ΔEk＝________ J，兩者不完全相等的原因可能是________________．(重力加速度g取9.8 m/s2，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)實驗小組的同學(xué)又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計數(shù)點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖象，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據(jù)是______________________． 答案　(1)BC　(2)2.14　2.12　重物下落過程中受到阻力作用 (3)圖象的斜率等于19.52 m/s2，約為重力加速度g的兩倍，故能驗證 解析　(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯誤．本題是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程是mgh＝mv2，因為我們是比較mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平測量重物的質(zhì)量，操作時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B、C正確．不能利用公式v＝來求解瞬時速度，否則體現(xiàn)不了實驗驗證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯誤． (2)重力勢能減小量ΔEp＝mgh＝0.59.80.436 5 J≈2.14 J．利用勻變速直線運動的推論： vD＝＝ m/s＝2.91 m/s， EkD＝mvD2＝0.52.912 J≈2.12 J，動能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J．由于存在阻力作用，所以減小的重力勢能大于動能的增加． (3)根據(jù)表達式mgh＝mv2，則有v2＝2gh； 當(dāng)圖象的斜率為重力加速度的2倍時，即可驗證機械能守恒，而圖象的斜率k＝ m/s2＝19.52 m/s2，因此能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒． 三、用擺球與DISLab系統(tǒng)驗證機械能守恒定律 例3　某同學(xué)研究小球擺動過程中機械能守恒，他用的DIS的裝置如圖5(a)所示，在實驗中，選擇以圖象方式顯示實驗的結(jié)果，所顯示的DIS圖象如圖(b)所示，圖象的橫軸表示小球距D點的高度h，縱橫表示擺球的重力勢能Ep、動能Ek或機械能E. 圖5 (1)在圖(b)中，表示小球的動能Ek隨小球距D點的高度h變化關(guān)系的圖線是________． (2)根據(jù)圖(b)所示的實驗圖象，可以得出的結(jié)論是_______________________________ ________________________________________________________________________. 答案　(1)丙　(2)在誤差允許范圍內(nèi)，只有重力做功時，物體的機械能守恒 解析　(1)小球在擺動過程中只有重力對小球做功，小球的機械能守恒，取D點所在位置為零勢能點，設(shè)在D點小球的速度大小為vD，則有mgh＋mv2＝mvD2，其中h表示小球所在位置距D點的高度，mv2表示小球的動能Ek，即Ek＝mvD2－mgh.因此小球的動能Ek隨高度h的變化圖線應(yīng)是丙． (2)根據(jù)題圖(b)所示的實驗圖象可知，小球的動能與重力勢能之和等于常數(shù)，即在誤差允許范圍內(nèi)，只有重力做功時，物體的機械能守恒. 1．(實驗器材及誤差分析)如圖6為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘．回答下列問題： 圖6 (1)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有________．(填入正確選項前的字母) A．米尺 B．秒表 C．低壓直流電源 D．低壓交流電源 (2)實驗中產(chǎn)生誤差的原因有：______________________________(寫出兩個原因即可)． (3)實驗中由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力，這樣將造成________． A．不清楚 B．mgh>mv2 C．mghmv2，選項B正確． 2．(數(shù)據(jù)處理)用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中： (1)運用公式＝mgh對實驗條件的要求是________， 打點計時器打點的時間間隔為0.02 s，則所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應(yīng)接近______． (2)若實驗中所用重物的質(zhì)量m＝1 kg，打點紙帶如圖7所示，打點時間間隔為0.02 s，則記錄B點時，重物的速度vB＝________，重物的動能EkB＝________，從開始下落起至B點時重物的重力勢能減少量是________，由此可得出的結(jié)論是________(g＝9.8 m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． 圖7 答案　(1)重物從靜止開始自由下落　2 mm (2)0.585 m/s　0.171 J　0.172 J　在實驗誤差允許范圍內(nèi)重物的機械能守恒 解析　(1)重物自由下落時，在最初0.02 s內(nèi)的位移應(yīng)為h＝gT2＝9.8(0.02)2 m≈2 mm. (2)vB＝＝ m/s＝0.585 m/s，此時重物的動能為EkB＝mvB2＝1(0.585)2 J≈0.171 J，重物的重力勢能減少量為ΔEpB＝mgh＝19.817.610－3 J≈0.172 J，故在實驗誤差允許范圍內(nèi)重物的機械能守恒． 【考點】驗證機械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析 【題點】驗證機械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析 3.(實驗原理及誤差分析)如圖8所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2.現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律． 圖8 (1)若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進行測量，則需要測量的物理量有________(填序號)． ①物塊的質(zhì)量m1、m2； ②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間； ③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間； ④繩子的長度． (2)為提高實驗結(jié)果的準確程度，某小組同學(xué)對此實驗提出以下建議： ①軟繩的質(zhì)量要輕； ②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好； ③盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃； ④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能?。? 以上建議中確實對提高準確度有作用的是________．(填序號) (3)寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結(jié)果準確度有益的建議：______________________. 答案　(1)①②或①③　(2)①③　(3)例如：“對同一高度進行多次測量取平均值”“選取受力后相對伸長量盡量小的繩”“盡量減小滑輪的質(zhì)量”“對滑輪轉(zhuǎn)動軸進行潤滑”等等．(任選一個即可) 1．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有位同學(xué)按以下步驟進行實驗操作： A．用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量 B．固定好打點計時器，將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點計時器 C．松開紙帶，接通電源，開始打點，并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點的紙帶 D．取下紙帶，挑選點跡清晰的紙帶，記下起始點O，在距離O點較近處選擇幾個連續(xù)計數(shù)點(或計時點)，并計算出各點的速度值 E．測出各計數(shù)點到O點的距離，即得到重錘下落的高度 F．計算出mghn和mv n2，看兩者是否相等 在以上步驟中，不必要的步驟是____________________． 有錯誤或不妥的步驟是____________．(填寫代表字母) 更正情況： ①____________________________________________； ②____________________________________________； ③____________________________________________； ④____________________________________________. 答案　A　BCDF?、貰中手應(yīng)抓住紙帶末端，讓重錘盡量靠近打點計時器　②C中應(yīng)先接通電源，再松開紙帶　③D中應(yīng)選取離O點較遠的點?、蹻中應(yīng)計算ghn和vn2 解析　A步驟不必要，不用稱量重錘和夾子的質(zhì)量即可驗證機械能守恒定律；B步驟中應(yīng)讓重錘盡量靠近打點計時器，而不是手靠近；C步驟中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶；D步驟中應(yīng)選取離O點較遠的點，這樣測量時距離較遠，測量的相對誤差較??；F步驟中應(yīng)計算ghn和vn2，若m沒有測量，則mgh、mv n2就不能計算出具體的值． 2．在驗證機械能守恒定律的實驗中： (1)從下列器材中選出實驗所必需的，其編號為________． A．打點計時器(包括紙帶) B．重物 C．天平 D．毫米刻度尺 E．秒表 F．運動小車 (2)打點計時器的安裝放置要求為________；開始打點時，應(yīng)先________，然后________． (3)實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是________，使重物獲得的動能往往________重物減少的重力勢能．為減小誤差，懸掛在紙帶下的重物應(yīng)選擇________． (4)如果以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的v2－h(huán)圖線是________，該圖線的斜率等于________． 答案　見解析 解析　(1)選出的器材有：打點計時器(包括紙帶)、重物、毫米刻度尺．因要驗證mgh＝mv2，其中m可消去，故不需要用天平．故選A、B、D. (2)打點計時器安裝時，兩限位孔必須在同一豎直線上，這樣才能使重物在自由下落時，受到的阻力較小，開始記錄時，應(yīng)先接通電源，然后釋放紙帶，讓重物帶著紙帶一同落下． (3)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是紙帶通過打點計時器時受到摩擦阻力，導(dǎo)致重物獲得的動能小于它減少的重力勢能，為減小誤差，重物應(yīng)選質(zhì)量和密度較大、體積較小的． (4)描繪出來的v2－h(huán)圖線是一條通過坐標原點的傾斜直線，它的斜率等于重力加速度． 【考點】“驗證機械能守恒定律”基本原理的綜合考查 【題點】“驗證機械能守恒定律”基本原理的綜合考查 3．在做“驗證自由落體運動中的機械能守恒定律”實驗中： (1)下列儀器需要用到的是(　　) (2)在進行實驗時，下列說法正確的是(　　) A．應(yīng)用手托住重物由靜止釋放 B．紙帶與重物相連端的點跡較密 C．可以取連續(xù)的幾個點為計數(shù)點 D．應(yīng)用手接住下落的重物，以免造成實驗儀器損壞 (3)如圖1所示為實驗時打出的一條紙帶，則A的速度大小為________m/s(保留3位有效數(shù)字)． 圖1 答案　(1)CE　(2)BC　(3)1.36(1.35～1.39均可) 解析　(1)根據(jù)實驗原理：mgh＝mv2即gh＝v2，要用打點計時器測量瞬時速度和下落高度，所以需要打點計時器和重物，重物要用重錘，而不是砝碼，故C、E正確． (2)實驗開始時要使紙帶處于豎直狀態(tài)，用手或者夾子固定紙帶上端，然后靜止釋放，故A錯誤；由于紙帶從上往下運動，所以打點從靠近重物一端開始，故B正確；可以取連續(xù)的幾個點為計數(shù)點，故C正確；為避免造成實驗儀器損壞，應(yīng)在地上墊上海綿或塑料，故D錯誤． (3)根據(jù)A點的速度等于與A點相鄰的兩點間的平均速度，即vA＝10－2 m/s＝1.36 m/s. 4．某實驗小組做“驗證機械能守恒定律”實驗． (1)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是(　　) A．交流電源 B．刻度尺 C．天平(含砝碼) (2)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝________，動能變化量ΔEk＝________. 圖2 (3)大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是(　　) A．利用公式v＝gt計算重物速度 B．利用公式v＝計算重物速度 C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實驗取平均值的方法 答案　(1)AB　(2)mghB　　(3)C 5.利用如圖3所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時，毫秒計時器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時間t.實驗前調(diào)整光電門位置，使小鐵球下落過程中，小鐵球球心垂直細激光束通過光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間. 圖3 (1)為了驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，還需要測量的物理量是________． A．A點距地面的高度H B．A、B之間的距離h C．小鐵球從A到B的下落時間tAB D．小鐵球的直徑d (2)小鐵球通過光電門時的瞬時速度v＝____________；要驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，只需驗證等式________是否成立即可(用實驗中測得物理量的符號表示)． 答案　(1)BD　(2)?。絟(或d2＝2ght2) 解析　(1)根據(jù)實驗原理可知，需要測量的是A點到光電門B的距離，故A錯誤，B正確．利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，但需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小鐵球的直徑，故C錯誤，D正確． (2)利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故v＝；根據(jù)機械能守恒的表達式有mgh＝mv2，可得＝h(或d2＝2ght2)，故只要驗證＝h(或d2＝2ght2)即可． 【考點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 【題點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 6.現(xiàn)利用如圖4所示裝置驗證機械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.0010－2 s、2.0010－2 s．已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度． 圖4 (1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1＝________ m/s，通過光電門2時的速度v2＝________ m/s. (2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為______ J，重力勢能的減少量為________ J. 答案　(1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29 解析　(1)v1＝＝ m/s＝1.00 m/s v2＝＝ m/s＝2.50 m/s (2)動能增加量 ΔEk＝mv22－mv12＝5.25 J. 重力勢能的減少量： ΔEp＝mgssin 30≈5.29 J. 【考點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 【題點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 7.如圖5所示，某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，用毫米刻度尺測得相鄰兩個時刻小球上升的高度分別為h1＝26.3 cm，h2＝23.68 cm，h3＝21.16 cm，h4＝18.66 cm，h5＝16.04 cm，該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如下表所示(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2，小球質(zhì)量m＝0.10 kg)： 圖5 時刻 t2 t3 t4 t5 速度(m/s) 4.48 3.98 3.47 (1)上面測量高度的五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是________段，應(yīng)記作________cm. (2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t2時刻小球的速度v2＝________ m/s.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增量ΔEp＝________ J，動能減少量ΔEk＝________ J．(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (4)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算所得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要原因是________． 答案　(1)h1　26.30　(2)5.00　(3)0.622　0.648 (4)<　上升過程中有空氣阻力做負功 (或受到空氣阻力) 解析　(1)從題中可得測量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效數(shù)字讀數(shù)要求上有錯誤，應(yīng)記作26.30 cm. (2)勻變速直線運動過程中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度， 所以有：v2＝≈5.00 m/s. (3)根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系有： ΔEp＝mg(h2＋h3＋h4)≈0.622 J ΔEk＝mv22－mv52≈0.648 J. (4)因上升過程中有空氣阻力做負功，故ΔEp<ΔEk 【考點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 【題點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 8.用如圖6所示實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖7給出的是實驗中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出)，計數(shù)點間的距離如圖7所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g，電源頻率為50 Hz，則：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 圖6 圖7 (1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝________ m/s； (2)從打下第“0”點到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝______ J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝______ J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10 m/s2) (3)若某同學(xué)作出v2－h(huán)圖象如圖8所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________ m/s2. 圖8 答案　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 解析　(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度 v＝ m/s＝2.4 m/s. (2)從打下第“0”點到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝(m1＋m2)v2＝(0.05＋0.15)2.42 J≈0.58 J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝(m2－m1)gh＝(0.15－0.05)10(38.40＋21.60)10－2 J＝0.60 J. (3)根據(jù)(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh， 可得v2＝h，由題圖可知 ＝， 則g＝9.7 m/s2. 【考點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 【題點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗