山東省樂(lè)陵市高中數(shù)學(xué)第一章解直角三角形1.1正弦定理和余弦定理學(xué)案（無(wú)解答）（打包5套）新人教B版必修.zip

山東省樂(lè)陵市高中數(shù)學(xué)第一章解直角三角形1.1正弦定理和余弦定理學(xué)案（無(wú)解答）（打包5套）新人教B版必修.zip,山東省,樂(lè)陵市,高中數(shù)學(xué),第一章,直角三角形,1.1,正弦,定理,余弦,理學(xué),解答,打包,新人,必修 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決與測(cè)量學(xué)、航海問(wèn)題等有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；（2）體會(huì)數(shù)學(xué)建摸的基本思想，掌握求解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；（3）能夠從閱讀理解、信息遷移、數(shù)學(xué)化方法、創(chuàng)造性思維等方面，多角度培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些實(shí)際問(wèn)題；（2）掌握求解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟難點(diǎn)：綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。三、自主預(yù)習(xí)：1.實(shí)際問(wèn)題中常用的角：（1）仰角和俯角：在視線和水平線所成角中，視線在水平線_的角叫仰角，在水平線 _的角叫俯角（如圖）東北西南鉛垂線視線水平線視線仰角俯角（2）指從正北方向_轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角，如B點(diǎn)的方位叫為（如圖）。（3）坡度：坡度是指路線縱斷面上同一坡段兩點(diǎn)間的高度差與其水平距離的比值的百分率. 四、能力技能檢測(cè)：活動(dòng)一、測(cè)量距離問(wèn)題：例1如圖1-3-1，為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)之間的距離，在河岸這邊取長(zhǎng)的點(diǎn)CD，并測(cè)得，試求之間的距離. ACBD【總結(jié)】變式訓(xùn)練1、海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，那么B島和C島間的距離是 。變式訓(xùn)練2.如圖,一艘船以32海里/時(shí)的速度向正北航行,在A處看燈塔S在船的北偏東20, 30分鐘后航行到B處,在B處看燈塔S在船的北偏東65方向上,求燈塔S和B處的距離.（其中sin20=0.342，結(jié)果保留到0.1）活動(dòng)二、方位角問(wèn)題：例2 一艘漁船在我海域遇險(xiǎn)，且最多只能堅(jiān)持45分鐘，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測(cè)出該漁船在方位角為45 、距離為10海里的C處，并測(cè)得漁船以9海里/時(shí)的速度沿方位角為105的方向航行，我海軍艦艇立即以21海里/時(shí)的速度前去營(yíng)救。求出艦艇的航向和趕上遇險(xiǎn)漁船所需的最短時(shí)間，能否營(yíng)救成功？【總結(jié)】變式訓(xùn)練3、我艦在敵島A南50西相距12海里B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北10西的方向以10海里/時(shí)的速度航行，我艦要用2小時(shí)追上敵艦，則需要的速度大小為 。變式訓(xùn)練4：海中有島A，已知A島周圍8海里內(nèi)有暗礁，今有一貨輪由西向東航行，望見(jiàn)A島在北75東，航行20 海里后，見(jiàn)此島在北30東，如貨輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?；顒?dòng)三、測(cè)量高度問(wèn)題：【總結(jié)】變式訓(xùn)練5、某人在塔的正東方沿南偏西60的道路前進(jìn)40米后，望見(jiàn)塔在東北方向上，若沿途測(cè)的塔的最大仰角為30，求塔高.五、回顧反思：【課時(shí)作業(yè)】1已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、，則這個(gè)三角形的最大角是_. 2海上有A、B兩個(gè)小島相距10 nmile，從A島望B島和C島成60的視角，從B島望A島和C島成75角的視角，則B、C間的距離是_.3某人以時(shí)速a km向東行走，此時(shí)正刮著時(shí)速a km的南風(fēng)，那么此人感到的風(fēng)向?yàn)?，風(fēng)速為 . 4某船開(kāi)始看見(jiàn)燈塔在南偏東30方向，后來(lái)船沿南偏東60的方向航行30 nmile后看見(jiàn)燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是 . 5甲、乙兩樓相距20 m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?00，則甲、乙兩樓的高分別是 . 6在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋纱它c(diǎn)向塔沿直線行走30米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，再向塔前進(jìn)10米，又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高是 米. 7在ABC中，求證：.8欲測(cè)河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得CAB45，CBA75，AB120 m，求河寬.（精確到0.01 m） 9甲艦在A處，乙艦在A的南偏東45方向，距A有9 nmile，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15方向行駛，若甲艦以28 nmile/h的速度行駛，應(yīng)沿什么方向，用多少時(shí)間，能盡快追上乙艦？ 10. 據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，距S島300 km的A處有一臺(tái)風(fēng)中心形成，并以每小時(shí)30 km的速度向北偏西30的方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心270 km以內(nèi)的地區(qū)將受到臺(tái)風(fēng)的影響.問(wèn)：S島是否受其影響?若受到影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)多少小時(shí)S島開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的影響?持續(xù)時(shí)間多久?說(shuō)明理由.11.如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東45方向，距A處（1）海里的B處有一艘走私船.在A處北偏西75方向，距A處2海里的C處的我方緝私船，奉命以10海里時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里時(shí)的速度，從B處向北偏東30方向逃竄.問(wèn)：緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船?并求出所需時(shí)間. 1120， 25nmile， 3東南 a 410 520，6157在ABC中，求證：.提示：左邊()2()右邊.CBA8欲測(cè)河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得CAB45，CBA75，AB120 m，求河寬.（精確到0.01 m）解：由題意C180AB180457560在ABC中，由正弦定理 BC40SABCABBCsinBABhhBCsinB40602094.64河寬94.64米.9甲艦在A處，乙艦在A的南偏東45方向，距A有9 nmile，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15方向行駛，若甲艦以28 nmile/h的速度行駛，應(yīng)沿什么方向，用多少時(shí)間，能盡快追上乙艦？解：設(shè)th甲艦可追上乙艦，相遇點(diǎn)記為C則在ABC中，AC28t，BC20t，AB9，ABC120由余弦定理AC2AB2BC22ABBCcosABC(28t)281(20t)22920t()整理得128t260t270解得t (t舍去)故BC15（nmile），AC21( nmile) 由正弦定理sinBACBACarcsin故甲艦沿南偏東arcsin的方向用0.75 h可追上乙艦. - 5 -